人教版五年级数学上册第三单元+小数除法+常考易错题汇编（单元测试）小学数学五年级上册（人教版，含答案）

第三单元 小数除法常考易错题汇编（单元测试）

（满分：100分，完成时间：90分钟）

一、选择题（满分16分）

1．3.5×0.46＋6.5×0.46＝（3.5＋6.5）×0.46应用了（   ）。

A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法分配律

2．把一个数的小数点向右移动一位得到一个新数，新数与原数相差34.56，原来的数是（   ）。

A．34.56 B．3.456 C．3.84

3．做一个水桶需要铁皮2.4平方米，现有铁皮15.6平方米，能做（   ）个这样的水桶。

A．6 B．6.5 C．7

4．算式1÷3的商是（   ）。

A．0.333333 B． C．无限不循环小数 D．无法确定

5．甲、乙两队合铺一条小路，甲队5.2小时铺了0.325km，乙队8小时铺了0.5km。哪队铺的快一些？（   ）

A．甲队 B．乙队 C．同样快

6．在如图所示的竖式里60表示（   ）。

A．60个0.1 B．6个1 C．60个1 D．6个0.1

7．张阿姨买了13个猕猴桃共重1.5千克，照这样的大小计算，买1.8千克，大约有（   ）个。

A．13 B．14 C．15 D．16

8．不计算，观察下列算式的结果与8.5÷2.5×0.4的结果不同的是（   ）。

A．8.5÷（2.5×0.4）B．8.5×0.4÷2.5 C．8.5÷0.5÷5×0.4 D．34÷10×0.4

二、填空题（满分16分）

9．1÷6的商是一个(        )小数，保留两位小数约是(        )。

10．商店里每个油桶最多装油4.5kg，要装60kg油，至少要准备(        )个油桶。

11．45分＝(        )时   0.65公顷＝(        )平方米

12．1支圆珠笔2.5元，3支__________元；10元可以买__________支。

13．做小蛋糕，每个要用5.5克奶油。115克奶油最多做(        )个小蛋糕；将已做好的19个小蛋糕放入冰柜，每6个放一层，至少要(        )层才能放完。

14．1.5，0.75，0.375，(        )，(        )。

15．新冠疫情肆虐，但人间有爱。某饭店为抗击新冠疫情的医护人员提供免费午餐，每份午餐包含0.25kg的米饭和0.45kg的菜品，当米饭用去20kg时，菜品用去了(        )kg。

16．11.5吨比(        )吨的1.5倍多2.8吨。

三、判断题（满分8分）

17．6.0101……是循环小数。(        )

18．做一件西服要用2.1米的布，一匹布长10米，最多可以做4件这样的西服。(        )

19．0.06里面有6个0.01。(        )

20．有限小数一定比无限小数小。(      )

四、简便运算（满分12分）

21．(12分)脱式计算，能简算的要简算。

17.05－1.3－8.7＋12.95   0.32×2.5×12.5     2.78×1.1－2.78

16.1÷0.23－23.55 5.04×3.7＋3.7×3.96＋3.7 23.6÷[（6.8－5.4）×2.75－0.9]

五、竖式计算题（满分12分）

22．(12分)列竖式计算，最后两题保留两位小数。

0.37×8.4＝     5.98÷0.23＝      21÷1.4＝

3.14×0.9＝     0.86×1.2≈      1.55÷3.9≈

六、解答题（满分36分）

23．(6分)某公司在电视台黄金档插播一条20秒的广告，宣传自己的产品。每天播出一次，连播两周共付人民币23.8万元，平均每秒多少元？

24．(6分)超市开展节日促销活动，妈妈买了3.2千克带鱼，超市赠送500克小虾，付给售货员阿姨100元钱，找回61元6角。请你算一下这个超市里带鱼每千克多少元？

25．(6分)张阿姨买了5.2kg苹果和3.6kg梨，一共花了108.6元。已知每千克梨15元，问：每千克苹果多少钱？

26．(6分)小华和妈妈去超市买了3盒牙膏和2袋洗衣粉，一共花了30.9元，一盒牙膏5.1元，一袋洗衣粉多少钱？

27．(6分)一只蜜蜂0.8小时飞行9.6千米，一只蝴蝶每小时飞行5千米，蜜蜂飞行的速度是蝴蝶的多少倍？

28．(6分)芳芳说：我16秒跑了76.8米；洋洋说：我32秒跑了150.4米。根据上述信息提出一个用三步计算的数学问题，并解答。

问题：____________？

解答：____________。

参考答案

1．C

【解析】

【分析】

乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变；乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，据此判断。

【详解】

由分析可得，3.5×0.46＋6.5×0.46＝（3.5＋6.5）×0.46，应用了乘法分配律；

答案：C

【点评】

考查小数乘法，解答的关键是掌握乘法分配律的概念。

2．C

【解析】

【分析】

把一个数的小数点向右移动一位，相当于扩大到原来的10倍，假设原数是1份，得到的新数是10份，新数与原数相差9份，求出1份是多少，就是原来的数。

【详解】

34.56÷（10－1）

＝34.56÷9

＝3.84

原来的数是3.84。

答案：C

【点评】

熟练掌握小数点的位置移动引起小数大小变化的规律是解决此题的关键。

3．A

【解析】

【分析】

用铁皮面积÷一个水桶需要的铁皮面积，结果用去尾法保留近似数即可。

【详解】

15.6÷2.4≈6（个）

答案：A

【点评】

最后无论剩下多少铁皮，只要不够一个水桶的用量就无法制作一个这样的水桶。

4．B

【解析】

【分析】

一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。

【详解】

1÷3＝

答案：B

【点评】

掌握循环小数的意义及循环小数的简便记法是解题的关键。

5．C

【解析】

【分析】

根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲队和乙队的工作效率，然后进行对比即可。

【详解】

0.325÷5.2＝0.0625（km/h）

0.5÷8＝0.0625（km/h）

所以两个队同样块。

答案：C

【点评】

考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。

6．A

【解析】

【分析】

根据除数是整数的小数除法的计算方法，十分位上的2表示2个0.1，与30相乘所得的积是60个0.1；据此解答即可。

【详解】

竖式里60表示60个0.1。

答案：A

【点评】

关键是理解除到哪一位，商就在哪一位的上面，这一数位上的商与除数的积就表示有几个这样的计数单位。

7．D

【解析】

【分析】

根据题意，看1.8里有几个1.5，就有几个13，即先用1.8除以1.5，再乘13，结果根据“四舍五入”法取近似数。

【详解】

1.8÷1.5×13

＝1.2×13

＝15.6

≈16（个）

答案：D

【点评】

掌握小数乘除法的意义及应用是解题的关键。

8．A

【解析】

【分析】

算出每个算式的结果，据此判断即可。

【详解】

8.5÷2.5×0.4＝1.36

A．8.5÷（2.5×0.4）＝8.5÷1＝8.5，结果不同；

B．8.5×0.4÷2.5＝8.5÷2.5×0.4，结果相同；

C．8.5÷0.5÷5×0.4＝8.5÷2.5×0.4，结果相同；

D．34÷10×0.4＝1.36，结果相同。

答案：A。

【点评】

考查小数四则混合运算、小数乘法运算定律，解答的关键是掌握小数四则混合运算的计算方法。

9．循环     0.17

【解析】

【分析】

先计算出1÷6的商是0.1666…，是循环小数；保留两位小数，就是精确到小数点后第二位，看小数点后第三位是几，四舍五入法，满五进一，小于5舍去。

【详解】

1÷6＝0.1666…，是循环小数；小数点后第三位是6，要进一，保留两位小数是：0.17。

【点评】

考查的是循环小数的概念，以及运用四舍五入法取近似值。

10．14

【解析】

【分析】

总的油的质量除以每个油桶能装的质量等于油桶的数量，算出需要的油桶的数量，对结果采用进一法。

【详解】

（个），油桶的个数应为整数，再结合实际情况，小数点后面的数还需要一个油桶才能装完，所以需要13＋1＝14（个）。

【点评】

此题的解题关键是针对近似值，根据实际情况，合理的使用进一法，得到最终的结果。

11．0.75     6500

【解析】

【分析】

低级单位分化高级单位时除以进率60即可；高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000即可。

【详解】

45分＝45÷60＝0.75时

0.65公顷＝0.65×10000平方米＝6500平方米

【点评】

考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。

12．7.5     4

【解析】

【分析】

用1支圆珠笔的价格乘3，即可得3支圆珠笔的价钱；用10除以1支圆珠笔的价格即可得10元可以买多少支。

【详解】

3×2.5＝7.5（元）

10÷2.5＝4（元）

【点评】

主要考查了小数乘除法的应用，掌握总价＝单价×数量是解答此题的关键。

13．20     4

【解析】

【分析】

用奶油总质量除以每个小蛋糕所用奶油质量等于可做小蛋糕数量，得到余数要舍去；

用小蛋糕总数除以每层可放小蛋糕的数量等于所需层数，如果有余数，层数要再加1。

【详解】

115÷5.5＝20（个）……5（克）

115克奶油最多做20个小蛋糕，还剩5克奶油不够做一个小蛋糕。

19÷6＝3（层）……1（个）

3＋1＝4（层）

19个小蛋糕放满3层后还剩1个小蛋糕，还需要再放一层，至少要4层才能放完。

【点评】

解题时要注意，求得的结果是采用“进一法”还是“去尾法”。

14．0.1875     0.09375

【解析】

【分析】

根据所给数据发现，后一个数等于前一个数除以2，据此解答。

【详解】

1.5÷2＝0.75

0.75÷2＝0.375

0.375÷2＝0.1875

0.1875÷2＝0.09375

所以这组数为：1.5，0.75，0.375，0.1875，0.09375。

【点评】

通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力。

15．36

【解析】

【分析】

因为每份午餐午餐包含0.25kg的米饭和0.45kg的菜品，就是说有0.25kg的米饭，就有0.45kg的菜品与之搭配。那我们可以看看20kg米饭里有多少个0.25kg，就有多少kg的菜品与之对应。

【详解】

20÷0.25×0.45

＝80×0.45

＝36（kg）

【点评】

属于小数乘除法混合运算的实际应用，解答时一定要注意米饭与菜品的一一对应的关系。

16．5.8

【解析】

【分析】

用11.5－2.8＝8.7则正好是这个数的1.5倍，根据除法的意义，用除法进行计算即可。

【详解】

（11.5－2.8）÷1.5

＝8.7÷1.5

＝5.8（吨）

【点评】

考查小数除法，明确小数除法的计算方法是解题的关键。

17．√

【解析】

【分析】

循环小数是一种位数无限，而且从某一位起，后面某一位或某几位数字重复出现的小数，据此定义，即可作出判断。

【详解】

由分析可得，6.0101……是循环小数，所以原题表述正确。

答案：√

【点评】

此题考查了循环小数的定义，以及运用它分析判断问题的能力。

18．√

【解析】

【分析】

用布的总长10米除以2.1米，利用去尾法将商保留到整数部分，求出能做多少件西服。

【详解】

10÷2.1≈4（件）

所以，最多可以做4件这样的西服。

答案：√

【点评】

考查了商的近似数，熟练掌握去尾法是解题的关键。

19．√

【解析】

【分析】

6个0.01就是6乘0.01即0.06，据此解答。

【详解】

0.06里面有6个0.01。

答案：√。

【点评】

熟练掌握小数的意义是解答的关键。

20．×

【解析】

【分析】

小数的比较大小：先看整数部分，整数部分大的数就大；整数部分相同的，十分位上大的数就大；十分位上的数也相同，百分位上大的数就大；以此类推。

【详解】

例如：0.8＞0.333…

3.42＞3.111…

5.6＜7.888…

所以有限小数不一定比无限小数小。

答案：×

【点评】

掌握小数比较大小的方法是解题的关键。

21．20；10；0.278；

46.45；37；8

【解析】

【分析】

（1）交换12.95和1.3的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简便计算；

（2）把0.32拆解成4×0.08，利用乘法结合律简便计算；

（3）2.78＝2.78×1，再利用乘法分配律简便计算；

（4）先计算小数除法，再计算减法；

（5）3.7＝3.7×1，再利用乘法分配律简便计算；

（6）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，然后计算中括号里的减法，最后计算中括号外的除法。

【详解】

17.05－1.3－8.7＋12.95

＝17.05＋12.95－（1.3＋8.7）

＝30－10

＝20

0.32×2.5×12.5

＝4×0.08×2.5×12.5

＝4×2.5×（0.08×12.5）

＝10×1

＝10

2.78×1.1－2.78

＝2.78×1.1－2.78×1

＝2.78×（1.1－1）

＝2.78×0.1

＝0.278

16.1÷0.23－23.55

＝70－23.55

＝46.45

5.04×3.7＋3.7×3.96＋3.7

＝5.04×3.7＋3.7×3.96＋3.7×1

＝3.7×（5.04＋3.96＋1）

＝3.7×10

＝37

23.6÷[（6.8－5.4）×2.75－0.9]

＝23.6÷[1.4×2.75－0.9]

＝23.6÷[3.85－0.9]

＝23.6÷2.95

＝8

22．3.108；26；15

2.826；1.03；0.40

【解析】

【分析】

小数乘法法则：（1）按整数乘法的法则先求出积；（2）看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。

根据四舍五入法保留近似数。

【详解】

0.37×8.4＝3.108   5.98÷0.23＝26   21÷1.4＝15

3.14×0.9＝2.826    0.86×1.2≈1.03  1.55÷3.9≈0.40

23．850元

【解析】

【分析】

一个星期是7天，两周是7天乘2，求出两周的天数；再用23.8除以两周的天数，求出一天播出的费用，再除以20，即可求出平均每秒多少元。

【详解】

23.8÷（7×2）÷20

＝23.8÷14÷20

＝1.7÷20

＝0.085（万元）

0.085万元＝850元

答：平均每秒850元。

【点评】

根据小数的四则运算进行解答，注意单位的换算。

24．12元

【解析】

【分析】

先化61元6角＝61.6元，再求出买带鱼需要的钱数，最后根据单价＝总价÷数量解答。

【详解】

（元）

答：这个超市里带鱼每千克12元。

【点评】

主要考查学生依据单价，数量，总价之间的数量关系解决问题的能力。

25．10.5元

【解析】

【分析】

根据小数乘法的意义，先求出买3.6kg梨花了多少钱，再用总价钱减去买梨的钱，即可得出买5.2kg苹果的钱。最后根据单价＝总价÷数量，代入相应数值，即可解答。

【详解】

（元）

答：每千克苹果10.5元。

【点评】

解答的关键是会运用总价、单价和数量三者之间的关系，进行解答。

26．7.8元

【解析】

【分析】

先设出所求问题为x，进而根据“单价×数量＝总价”分别计算出买牙膏和洗衣粉的总价，继而根据“买牙膏的钱数＋洗衣粉的钱数＝一共花的钱数”列出方程，进行解答即可。

【详解】

解：设一袋洗衣粉x元。

3×5.1＋2x＝30.9

15.3＋2x＝30.9

15.3＋2x－15.3＝30.9－15.3

2x＝15.6

2x÷2＝15.6÷2

x＝7.8

答：一袋洗衣粉7.8元。

【点评】

解答此题的关键是先设出所求数，进而找出数量间的相等关系式，然后根据相等关系式，列出方程，进行解答即可得出结论。

27．2.4倍

【解析】

【分析】

根据公式：速度＝路程÷时间，把数代入公式即可求出蜜蜂的速度，之后用蜜蜂的速度除以蝴蝶的速度即可。

【详解】

9.6÷0.8＝12（千米/时）

12÷5＝2.4

答：蜜蜂飞行的速度是蝴蝶的2.4倍。

【点评】

主要考查行程问题的公式以及除数是小数的计算方法，熟练掌握它的公式并灵活运用。

28．洋洋每秒比芳芳少跑多少米；0.1米

【解析】

【分析】

提出的用三步计算的数学问题：洋洋每秒比芳芳少跑多少米？首先根据：路程时间速度，分别用两人跑的路程除以用的时间，求出两人的速度各是多少；然后用芳芳的速度减去洋洋的速度即可。

【详解】

问题：洋洋每秒比芳芳少跑多少米？

（米）

答：洋洋每秒比芳芳少跑0.1米。

【点评】

此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度时间路程，路程时间速度，路程速度时间，要熟练掌握。