第六单元 百分数（一）（知识解读·真题演练） -2023-2024学年六年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）

第六单元 百分数（一）

1、理解百分数的意义，了解它在实际生活中的应用，会正确的读，写百分数。

2、能够进行小数、分数和百分数的互化。

3、会解决求一个数比另一个数多(或少)百分之几的问题。

4、会解决求比一个数多(或少)百分之几的数是多少的问题。

5、在理解，分析数量关系的基础上，正确的解答有关百分数的问题。

1、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之儿。百分数指的是两个数的比，因此也叫百分率或百分比。

2、百分数的写法：通常不写成分数形式，而是在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。

3、百分数和小数、分数的互化：(1)小数化成百分数，把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；百分数化成小数，把小数点向左移动两位，同时去掉百分号。(2)百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数；分数化成百分数，可以用分数的基本性质把分数的分母扩大或缩小成分母是100 的分数，再写成百分数的形式，也可以先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。

4.常见的百分率。

合格率=×100%

出勤率=×100%

发芽率=×100%

达标率=×100%。

5、求一个数比另一个数多(少)百分之几。

(1)求多百分之几：(大数÷小数一1)×100%或(大数一小数)÷小数×100%。

(2)求少百分之几：(1一小数÷大数)×100%或(大数一小数)÷大数×100%。

6、已知单位“1”的量，求单位“1”的百分之几是多少用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少求单位“1”用除法。

一、选择题

1．（2023春·湖南株洲·六年级统考期末）李师傅加工了98个零件全部合格，合格率是（    ）。

A．98% B．100% C．2%

2．（2021春·天津南开·六年级校考期末）盒子里有大小相同的2个白球，5个黄球和3个红球，任意摸出一个球，摸到黄球的可能性是（    ）。

A．50% B．20% C．30% D．100%

3．（2021春·湖南长沙·六年级统考期末）今年比去年节约用电19%，今年用电量相当于去年的（    ）%。

A．19 B．119 C．81

4．（2023春·河北保定·六年级统考期末）在含盐率为20%的盐水中，盐和水各加入20克，这时的含盐率同原来相比（    ）。

A．增加了 B．减少了 C．不变

5．（2023春·浙江金华·六年级统考期末）跑步是一项很多人都喜爱的运动，下面三幅图记录了运动员嘟嘟在大众健身跑比赛中超过运动员珊珊的过程，在这个过程中嘟嘟的速度可能是珊珊的（    ）。

A．20% B．91% C．100% D．130%

6．（2023春·河南信阳·六年级统考期末）在2023年的政府工作报告中指出：2022年粮食产量13700亿斤，比2021年增产74亿斤，2022年粮食产量增产百分之几？列式正确的是（    ）。

A．74÷13700 B．（13700－74）÷13700

C．74÷（13700－74） D．74÷（13700＋74）

7．（2022春·河北保定·六年级统考期末）爷爷将同样的蜂蜜按不同的方法配制了下面四种不同的蜂蜜水，其中最甜的是（    ）。

A．将20g蜂蜜放入200g水中

B．蜂蜜与水的质量比是1∶9

C．蜂蜜占蜂蜜水的11%

D．水占蜂蜜水的91%

8．（2022春·甘肃陇南·六年级统考期末）用200粒玉米种子做试验，结果有4粒没有发芽，这批玉米种子的发芽率是（    ）。

A．196% B．98% C．96%

二、填空题

9．（2023春·甘肃陇南·六年级统考期末）在86%，，0.88三个数中，最大的数是(        )，最小的数是(        )。

10．（2023春·甘肃兰州·六年级统考期末）甲瓶300克的酒精用去了20%，用去了(        )克。乙瓶酒精用去了30%是150克，乙瓶酒精有(        )克。

11．（2023春·湖南株洲·六年级统考期末）某小学去年六年级毕业生是560名，今年比去年减少15%，今年毕业人数是(        )人。

12．（2022春·甘肃陇南·六年级统考期末）把5m长的钢材，锯成同样长的4小段，那么每小段占全长的(        )，每小段长(        )m。

13．（2022春·山东济宁·六年级统考期末）在“我运动我快乐”活动中，丽丽原来1分钟可以跳绳100个，经过锻炼现在每分钟可以多跳5%，现在每分钟增加了(        )个。

14．（2019春·河南南阳·六年级统考期末）有一本书共120页，王华第一天读了全书的40%，第二天读了余下的，第三天应从(        )页看起。

15．（2023春·广东东莞·六年级统考期末）微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费。一位微信新用户，首次从微信零钱中提取现金4500元，需支付手续费(        )元。

16．（2023春·宁夏固原·六年级统考期末）为绿化城市，要栽种一批树苗，这批树苗的成活率是80%，如果要栽活1200棵树苗，至少要栽种(        )棵。

三、判断题

17．（2020春·四川乐山·六年级统考期末）2019年9月，桥楼村65户贫困户全部脱贫，桥楼村的脱贫率为100%。(        )

18．（2023春·黑龙江牡丹江·六年级统考期末）李师傅做105个零件，全部合格，则合格率是105%。(        )

19．（2023春·河北邯郸·六年级校考期末）甲、乙、丙三个数，甲的20%与乙的相等，甲的20%与丙的相等，甲、乙、丙三个数比较，甲＞丙＞乙。(        )

20．（2022春·甘肃庆阳·六年级校考期末）一种商品的原价是140元，先提价20%，再降价20%，现在的价格与原价一样。(        )

四、计算题

21．（2023春·内蒙古呼伦贝尔·六年级统考期末）看图列方程。

解：设母鸡有x只，那么可列方程：

22．（2022秋·福建泉州·六年级校考期末）把前两个百分数化成分数，后两个百分数化成小数。

42%＝         2.5%＝         160%＝         0.5%＝

五、作图题

23．（2023秋·湖南衡阳·六年级统考期末）在方格纸上按下面的百分数涂出相应数量的方格。

29%                                 15%                          72%

六、解答题

24．（2022春·河南洛阳·六年级校考期末）大华服装厂去年生产童装3284套，今年前4个月的产量等于去年全年产量的75%，照这样计算，今年可生产童装多少套？

25．（2022春·河南洛阳·六年级校考期末）西瓜不仅可以消暑解渴，而且有利于人体健康。水果店运进一些西瓜，卖出的西瓜与剩下西瓜的比是2∶3。若再卖出120千克，就卖出了总数的50%，水果店运进西瓜多少千克？

26．（2022春·海南省直辖县级单位·六年级校考期末）一堆煤，第一周烧了总数的42%，第二周烧了总数的25%，已知第一周比第二周多烧煤3.4吨，这堆煤共有多少吨？

27．（2023秋·湖北荆州·六年级统考期末）通常我们采用QQ和微信与别人联系。在被调查的200人中，每人至少使用QQ和微信中的一种与别人联系，使用QQ的人数占75%，使用微信的人数占。QQ和微信都使用的有多少人？

28．（2023春·内蒙古呼和浩特·六年级统考期末）科研人员培育了一种治沙植物“沙柳”，在离沙漠边缘20千米处种了7500株沙柳，成活了6900株。这批沙柳的成活率是多少？

29．（2022春·河南周口·六年级统考期末）“疫无反顾”周口青年志愿者闪耀在疫情防控第一线。如果第一小队发放的防疫手册数量占总数的25%，第二小队发放的防疫手册数量是第三小队的，第一小队比第三小队少发45本。三个小队一共发放多少本防疫手册？

30．（2022春·甘肃武威·六年级统考期末）乐乐本周的阅读计划是看完《百科知识大全》这本书，已看了全书的37.5%，再看60页就看完了全书的一半，这本书共有多少页？

参考答案

1．B

【分析】合格率＝合格的零件个数÷加工的零件总数×100%，已知合格的零件个数是98个，加工的零件总数也是98个，代入到公式中，即可求出合格率。

【详解】98÷98×100%

＝1×100%

＝100%

即合格率是100%。

故答案为：B

【点睛】此题的解题关键是理解合格率的意义，掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。

2．A

【分析】由题意可知，盒子里有大小相同的2个白球，5个黄球和3个红球，则共有（2＋5＋3）个球，然后黄球的个数除以球的总个数，再乘100%即可。

【详解】5÷（2＋5＋3）×100%

＝5÷10×100%

＝0.5×100%

＝50%

则任意摸出一个球，摸到黄球的可能性是50%。

故答案为：A

【点睛】本题考查求一个数是另一个数的百分之几，明确用除法是解题的关键。

3．C

【分析】把去年的用电量看作单位“1”，则今年的用电量为1×（1－19%），然后用今年的用电量除以去年的用电量，最后再乘100%即可。

【详解】1×（1－19%）

＝1×0.81

＝0.81

0.81÷1×100%

＝0.81×100%

＝81%

则今年用电量相当于去年的81%。

故答案为：C

【点睛】本题考查求比一个数少百分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。

4．A

【分析】，据此先求出新加入的盐水的含盐率，即20÷（20＋20）×100%；再把新加入的盐水的含盐率与原来盐水的含盐率作比较，若新加入的盐水的含盐率比原来盐水的含盐率高，则混合后的盐水的含盐率比原来的盐水的含盐率高。

【详解】20÷（20＋20）×100%；

＝20÷40×100%

＝0.5×100%

＝50%

50%＞20%

所以这时的含盐率比原来增加了。

故答案为：A

【点睛】求各种百分率的实质就是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时要乘100%，把结果化成百分数。

5．D

【分析】由题意可知，嘟嘟超过了珊珊，说明嘟嘟的速度大于珊珊的速度，当嘟嘟和珊珊的速度相等时，嘟嘟的速度是珊珊速度的100%，那么嘟嘟的速度占珊珊速度的百分率应该大于100%，据此解答。

【详解】A．嘟嘟的速度＝珊珊的速度×20%，此时嘟嘟的速度小于珊珊的速度，不符合题意；

B．嘟嘟的速度＝珊珊的速度×91%，此时嘟嘟的速度小于珊珊的速度，不符合题意；

C．嘟嘟的速度＝珊珊的速度×100%，此时嘟嘟的速度等于珊珊的速度，不符合题意；

D．嘟嘟的速度＝珊珊的速度×130%，此时嘟嘟的速度大于珊珊的速度，符合题意。

故答案为：D

【点睛】本题主要考查百分数的简单应用，明确嘟嘟的速度占珊珊速度的百分率大于100%是解答题目的关键。

6．C

【分析】根据题意，2022年粮食产量比2021年增产74亿斤，用2022年粮食产量减去74亿斤，求出2021年粮食产量；

求2022年粮食产量增产百分之几，就是求2022年粮食产量比2021年增产百分之几，用增产的产量除以2021年粮食产量即可。

【详解】74÷（13700－74）

＝74÷13626

≈0.005

＝0.5%

列式正确的是74÷（13700－74）。

故答案为：C

【点睛】本题考查百分数的实际应用，明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数。

7．C

【分析】分别计算出选项A、B、D中蜂蜜占蜂蜜水的百分之几，然后将四个选项中蜂蜜占蜂蜜水的百分率比较大小即可。

【详解】A．20÷（20＋200）

＝20÷220

≈9.1%

B．1÷（1＋9）

＝1÷10

＝10%

D．1－91%＝9%

11%＞10%＞9.1%＞9%

则蜂蜜占蜂蜜水的11%的蜂蜜水最甜。

故答案为：C

【点睛】解答本题需熟练掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法，明确蜂蜜、水和蜂蜜水之间的关系。

8．B

【分析】根据发芽率＝发芽的粒数÷玉米的总粒数×100%，据此计算即可。

【详解】（200－4）÷200×100%

＝196÷200×100%

＝0.98×100%

＝98%

则这批玉米种子的发芽率是98%。

故答案为：B

【点睛】本题考查发芽率，明确发芽率的计算方法是解题的关键。

9．     0.88    

【分析】将百分数、分数都转化为小数，再按照小数大小的比较方法，解答即可。

【详解】86%＝0.86

＝6÷7≈0.857

0.88＞0.86＞0.857

所以0.88＞86%＞，即在86%，，0.88三个数中，最大的数是0.88，最小的数是。

【点睛】考查了分数、百分数与小数的互化以及小数大小的比较方法。

10．     60     500

【分析】求用去了多少克酒精，实际上是求一个数的百分之几是多少，用乘法，用300克乘20%，即可得解；把乙瓶酒精看作单位“1”，乙瓶酒精用去的30%是150克，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，用150除以30%，即可求出单位“1”的量。

【详解】300×20%＝60（克）

150÷30%＝500（克）

所以，甲瓶300克的酒精用去了20%，用去了60克。乙瓶酒精用去了30%是150克，乙瓶酒精有500克。

【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的百分之几是多少和已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法。

11．476

【分析】把去年六年级毕业生人数看作单位“1”，今年六年级毕业生人数相当于去年六年级毕业生人数的（1－15%），求一个数的百分之几是多少，用乘法，用去年六年级毕业生人数乘（1－15%）即可求出今年六年级毕业生人数。

【详解】560×（1－15%）

＝560×85%

＝476（人）

即今年毕业人数是476人。

【点睛】此题的解题关键是掌握求比一个数少百分之几是多少的计算方法，从而解决问题。

12．     /25%     //1.25

【分析】将钢材长度看作单位“1”，1÷段数＝每小段占全长的几分之几或百分之几；钢材长度÷段数＝每小段长度，据此列式计算。

【详解】1÷4＝＝25%

5÷4＝（m）

每小段占全长的，每小段长m。

【点睛】关键是理解分数与除法的关系，分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，会进行分数、百分数的转化。

13．5

【分析】将原来1分钟跳绳个数看作单位“1”，原来1分钟跳绳个数×现在每分钟多跳的对应百分率＝增加的个数。

【详解】100×5%＝100×0.05＝5（个）

现在每分钟增加了5个。

【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。

14．73

【分析】第一天读了全书的40%，那么第一天读的页数＝全书页数×40%；第二天读了余下的，第二天读的页数＝余下的页数×；第三天应从前两天读的总页数的下一页读起。

【详解】第一天读的页数：120×40%＝48（页）

第二天读的页数：（120－48）×

＝72×

＝24（页）

48＋24＋1

＝72＋1

＝73（页）

则第三天应从73页看起。

【点睛】本题考查求一个数的百分之几是多少，明确用乘法是解题的关键。

15．3.5

【分析】已知微信零钱提取现金每人累计享有1000元免费额度，超出额度后，按提取现金金额的0.1%收取手续费；又知一位微信新用户，首次从微信零钱中提取现金4500元，则4500元中，有1000元提现时可以享受免费额度；有4500－1000＝3500（元）需要按现金金额的0.1%支付手续费，把3500元看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；这位微信新用户需要支付手续费为：（4500－1000）×0.1%。

【详解】（4500－1000）×0.1%

＝3500×0.001

＝3.5（元）

一位微信新用户，首次从微信零钱中提取现金4500元，需支付手续费（3.5）元。

【点睛】需要充分理解题意，明确微信用户提取现金时收取手续费的规则，再结合具体数据计算。

16．1500

【分析】根据成活率＝成活树苗的棵树÷栽种树苗的总棵树，即栽种树苗的总棵树＝成活树苗的棵树÷成活率；据此解答。

【详解】1200÷80%＝1500（棵）

因此至少要栽种1500棵。

【点睛】本题是关于百分数的应用题，掌握成活率＝成活棵树÷总棵树是解题的关键。

17．√

【分析】根据脱贫率＝脱贫的户数÷贫困户的总户数×100%，脱贫的户数为65户，贫困户的总户数也是65户，代入到公式中，即可得解。

【详解】65÷65×100%

＝1×100%

＝100%

即桥楼村的脱贫率为100%。

故答案为：√

【点睛】此题的解题关键是理解脱贫率的意义，掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。

18．×

【分析】根据“合格率＝合格的零件个数÷零件的总个数×100%”，代入数据计算即可求出合格率。

【详解】105÷105×100%

＝1×100%

＝100%

李师傅做105个零件，全部合格，则合格率是100%。

原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查百分率问题，掌握合格率的计算方法，明白合格率最高是100%。

19．×

【分析】由题意可知，甲×20%＝乙×，甲×20%＝丙×，则甲×20%＝乙×＝丙×，当乘法算式的乘积相等且不为0时，如果已知因数越小，那么与它相乘的另一个因数越大；相反地，已知因数越大，与它相乘的另一个因数就越小，据此解答。

【详解】分析可知，甲×20%＝乙×＝丙×。

20%＝0.2

＝1÷4＝0.25

＝3÷20＝0.15

因为0.15＜0.2＜0.25，则＜20%＜，所以丙＞甲＞乙。

故答案为：×

【点睛】分析题意列出等式并掌握积和乘数的关系是解答题目的关键。

20．×

【分析】把这种商品的原价看作单位“1”，先提价20%，则提价后的价格是原价的（1＋20%），单位“1”已知，用乘法求出提价后的价格；

再降价20%，是把提价后的价格看作单位“1”，降价后的价格是提价后价格的（1－20%）；单位“1”已知，用乘法求出现价；最后比较现价与原价，得出结论。

【详解】140×（1＋20%）×（1－20%）

＝140×1.2×0.8

＝168×0.8

＝134.4（元）

134.4＜140

现在的价格比原价的低。

原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】本题考查百分数乘法的应用，区分两个单位“1”的不同，明确求比一个数多或少百分之几的数是多少，用乘法计算。

21．x－25%x＝300或（1－25%）x＝300

【分析】看图，公鸡有300只，将母鸡看作单位“1”，公鸡比母鸡少25%。将母鸡设为未知数，母鸡数量－母鸡数量×25%＝公鸡数量，据此列方程解方程。

【详解】解：设母鸡有x只。

x－25%x＝300

75%x＝300

75%x÷75%＝300÷75%

x＝400

22．；；1.6；0.005

【分析】百分数化分数时，先改写成分母是100（或1000…）的分数，再约分；

百分数化小数时，小数点向左移两位，再去掉百分号。

【详解】42%＝＝＝；2.5%＝＝＝；160%＝1.6；0.5%＝0.005

23．见详解

【分析】把正方形看作单位“1”，平均分成100份，29%则表示在100份中涂出29份；15%表示在100份中涂出15份；75%表示在100份中涂出75份。据此作图即可。

【详解】由分析可知，如图所示：

【点睛】本题考查百分数，明确百分数的意义是解题的关键。

24．7389套

【分析】将去年生产数量看作单位“1”，去年生产数量×今年前4个月的产量对应百分率＝今年前4个月的产量；一年有12个月，4个月占全年的，再将今年生产数量看作单位“1”，今年前4个月的产量÷对应分率＝今年生产数量，据此列式解答。

【详解】3284×75%÷

＝3284×0.75÷

＝2463×

＝7389（套）

答：今年可生产童装7389套。

【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应百分率＝部分数量，部分数量÷对应分率＝整体数量。

25．1200千克

【分析】将总质量看作单位“1”，卖出的西瓜与剩下西瓜的比是2∶3，可知卖出的西瓜是总质量的，120千克对应分率是（50%－），120千克÷对应分率＝总质量，据此列式解答。

【详解】120÷（50%－）

＝120÷（－）

＝120÷

＝1200（千克）

答：水果店运进西瓜1200千克。

【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率或百分率＝整体数量。

26．20吨

【分析】把这堆煤的总吨数看作单位“1”，第一周比第二周多烧的吨数占总吨数的（42%－25%），第一周比第二周多烧煤3.4吨，根据量÷对应的百分率＝单位“1”求出这堆煤的总吨数，据此解答。

【详解】3.4÷（42%－25%）

＝3.4÷0.17

＝20（吨）

答：这堆煤共有20吨。

【点睛】本题主要考查百分数的应用，掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法是解答题目的关键。

27．130人

【分析】根据题意，将使用QQ的人数和使用微信的人数的和减去被调查的200人即可，求一个数的几分之几或百分之几是多少用乘法。

【详解】75%×200＋×200－200

＝0.75×200＋×200－200

＝150＋180－200

＝130（人）

答：QQ和微信都使用的有130人。

【点睛】此题主要考查分数乘法的应用，熟练掌握分数乘法以及百分数的计算是解题的关键。

28．92%

【分析】成活率＝成活数量÷总数量×100%，由此代入数据求解。

【详解】6900÷7500×100%

＝0.92×100%

＝92%

答：这批沙柳的成活率是92%。

【点睛】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。

29．300本

【分析】由题意可知，第一小队发放的防疫手册数量占总数的25%，则第二小队和第三小队占总数的（1－25%），又因为第二小队发放的防疫手册数量是第三小队的，则第三小队占第二小队和第三小队总数的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，则第三小队占总数的，即第一小队比第三小队少的占总数的，即45本，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。

【详解】

（本）

答：三个小队一共发放300本防疫手册。

【点睛】本题考查分数除法，求出45本占总数的分率是解题的关键。

30．480页

【分析】由题意可知，这本书的总页数是单位“1”，求这本书的总页数，单位“1”未知用除法计算，即已知量÷已知量占单位“1”的几（百）分之几＝单位“1”的量。60页所对应的分率是（－37.5%），所以求这本书的总页数列式为：60÷（－37.5%）。

【详解】60÷（－37.5%）

＝60÷（－）

＝60÷（－）

＝60÷

＝60×8

＝480（页）

答：这本书共有480页。

【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答时要注意量率对应。