第四单元 比（知识解读·真题演练） -2023-2024学年六年级数学上册《知识解读·题型专练》（人教版）

第四单元 比

1、理解比的意义，掌握比的各部分名称，能正确的读、写比，并会正确的求比值。

2、弄清比同除法、分数的关系，同时领悟事物之间相互联系的观点。

3、理解比的基本性质，掌握化简比的方法。

4、学会并掌握按比例分配应用题的解题方法，能解决日常生活中的实际问题。

1、比的意义：两个数的比表示两个数相除。

2、比的各部分的名称：从左到右依次是比的前项、比号、比的后项。

3、区分比和比值：比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以写成分数的形式。比值是一个数，通常用分数表示，也可以用整数或小数表示。

4、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。

5、化简比：根据比的基本性质，可以把比化简成最简单的整数比。

6、按比例分配：把一个量按一定的比例分配的方法叫做按比例分配。

一、选择题

1．（2020春·四川乐山·六年级统考期末）把100克糖溶解在1000克水中，糖和糖水的最简整数比是（    ）。

A．100∶1000 B．1∶10 C．100∶1100 D．1∶11

2．（2022春·贵州六盘水·六年级统考期末）10克盐完全溶解在100克水中，盐与盐水的质量比是（    ）。

A．1∶9 B．9∶1 C．1∶11 D．1∶10

3．（2023秋·北京西城·六年级统考期末）李明根据“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多”，画出了下面的示意图。看到这幅图，四名同学分别说出了自己的想法。其中想法错误的是（    ）。

小宇：青少年心跳次数是婴儿的            果果：婴儿心跳次数是青少年的

乐乐：青少年心跳次数比婴儿少            小涵：婴儿心跳次数和青少年的比是

A．小宇 B．果果 C．乐乐 D．小涵

4．（2022春·河南新乡·六年级校考期末）如图是甲、乙两条彩带，甲、乙两条彩带的长度关系为（    ）。

A．甲∶乙＝1∶3 B．甲∶乙＝2∶3 C．甲∶乙＝3∶2 D．甲∶乙＝1∶2

5．（2021春·福建莆田·六年级校考期末）《庄子天下篇》中写道：“一尺之梗，日取其半，万世不竭”。意思是：一根一尺长的木棒，今天取它的一半，明天取它的一半的一半，后天取它的一半的一半的一半……这样取下去，将永远取不完。请问第三天截取的长度与原来木棍总长度的最简整数比是（    ）。

A．∶1 B．1∶8 C．2∶1 D．1∶2

6．（2022春·湖南株洲·六年级统考期末）如图，5个一样的小长方形拼成一个大长方形，那么，大长方形的长与宽的比是（    ）。

A．5∶4 B．3∶2 C．6∶5

7．（2022秋·湖南郴州·六年级统考期末）一个平行四边形与一个三角形的高的比是1∶2，它们的底相等，它们的面积之比是（    ）。

A．1∶1 B．1∶2 C．2∶1 D．4∶1

8．（2022春·广东梅州·六年级统考期末）如图，正方形被分成A、B、C、D四部分，已知A、B、C三部分面积的比是7∶3∶6，D的面积是12cm2，原来正方形的面积是（    ）cm2。

A．30 B．60 C．40 D．48

二、填空题

9．（2022秋·湖南郴州·六年级统考期末）一个三角形的三个内角度数比是3∶4∶2，那么最小的一个角是(      )度。

10．（2023春·甘肃兰州·六年级统考期末）欢欢和乐乐两人同时从学校往博物馆走，欢欢用20分钟走到博物馆，乐乐只用15分钟就能走到博物馆，欢欢和乐乐两人所用的时间比是(        )，他俩的速度比是(        )。

11．（2023春·黑龙江哈尔滨·六年级统考期末）二十四节气中的“夏至”是一年中白天最长、黑夜最短的一天。哈尔滨的夏至白天与黑夜时间的比约为5∶3，这一天哈尔滨的白天是(        )小时。

12．（2023春·贵州黔东南·六年级校考期末）一个长方体的棱长总和是72厘米，长、宽、高的比是5∶3∶1，这个长方体的体积是(        )立方厘米。

13．（2023春·河北保定·六年级统考期末）创城工作队有两个小组，甲组有28人，乙组有22人，现在如果要使甲乙两组人数比为3∶2。方案一：乙组人数不变，甲组增加(        )人；方案二：甲乙两组总人数不变，从乙组调(        )人到甲组。

14．（2023春·云南昭通·六年级统考期末）“小英的体重是小丽的。”这个数学信息还可以理解成小英与小丽的体重比是(        )。如果小丽的体重是45千克，那么小英的体重是(        )千克。

15．（2022春·贵州六盘水·六年级统考期末）一个三角形的三边长度和是49厘米，三条边长度之比是2∶3∶2，这个三角形最长的边是(        )厘米。按边分类，它是(        )三角形。

16．（2022春·湖南永州·六年级统考期末）甲、乙两个长方形的周长相等，甲的长、宽比为3∶2，乙的长、宽比为5∶3，则甲、乙的面积之比为(        )。

三、判断题

17．（2023春·广东河源·六年级统考期末）6千克∶7千克的比值是千克。(        )

18．（2023春·湖南湘西·六年级统考期末）走同一段路，小军用了10分钟，小英用了12分钟。小军和小英速度之比为6∶5。(        )

19．（2023春·湖南娄底·六年级统考期末）走完同一路程甲用10分钟，乙用11分钟，甲和乙的速度比是11∶10。(        )

20．（2022春·贵州贵阳·六年级校联考期末）既是一个分数，又可以看作一个比，还可以看作一个比值。(        )

四、计算题

21．（2023秋·广东河源·六年级统考期末）化简比。

∶6                              0.9∶0.45                              1小时∶45分

五、作图题

22．（2023秋·黑龙江七台河·六年级统考期末）在下面的方格中画两个大小不同的平行四边形，使底与高的比是5∶3。（每个小方格的边长是1cm）。

六、解答题

23．（2023春·甘肃金昌·六年级统考期末）根据下表的信息，计算如果要配制300克色拉酱，需要色拉油多少克？

每100克色拉酱的配方表

24．（2023秋·湖南邵阳·六年级统考期末）某学校修建操场要用混凝土，混凝土是用水泥、黄沙、石子按2∶3∶5混合而成的。现在运来水泥12吨，那么能配制这样的混凝土多少吨？

25．（2023秋·广东珠海·六年级统考期末）草莓果实色泽鲜艳，柔美多汁，深受人们的喜爱。珠海十亿人生态农场草莓园新栽草莓第一年的亩产量是960千克，是第二年亩产量的，第三年亩产量与第二年的比是7∶9，求第三年草莓亩产量是多少千克？

26．（2023秋·山东菏泽·六年级统考期末）修一条公路，由甲、乙两队合修，甲队和乙队修路的比是5∶3，已知甲队比乙队多修24千米，这条公路全长多少千米？

27．（2022春·重庆彭水·六年级统考期末）有一条4500m的天然气管道，按的比例分配给甲、乙两个工程队安装。甲工程队每天安装500m，乙工程队每天安装400m。哪个工程队先完成安装任务？

28．（2023春·四川·六年级校考期末）六年级举行“小发明”比赛，六（1）班和六（2）班共交了84件作品，六（2）比六（1）班少交。两个班各自交了多少件作品？（先把线段图补充完整，再列式解答。）

29．（2023春·河南三门峡·六年级统考期末）两只汽车运输队，甲队与乙队车辆数的比是5∶3，如果从甲队调14辆车到乙队，甲队与乙队车辆数的比是1∶2，原来两队各有多少辆车？

30．（2022春·甘肃庆阳·六年级校考期末）甲、乙两港相距320千米，客、货两船同时从两港出发相向而行，8小时后两船相遇。已知货船的速度与客船速度的比是3∶5，货船、客船每小时各航行多少千米？

参考答案

1．D

【分析】糖的质量是100克，糖水的质量是（100＋1000）克，根据比的意义，糖和糖水的质量比是100∶（100＋1000），再化成最简整数比即可。

【详解】100∶（100＋1000）

＝100∶1100

＝（100÷100）∶（1100÷100）

＝1∶11

即糖和糖水的最简整数比是1∶11。

故答案为：D

【点睛】此题的解题关键是理解掌握比的意义以及比的化简。

2．C

【分析】盐的质量是10克，盐水的质量是（100＋10）克，根据比的意义，求出盐与盐水的质量比，再根据比的性质化成最简整数比即可。

【详解】10∶（100＋10）

＝10∶110

＝1∶11

即盐与盐水的质量比是1∶11。

故答案为：C

【点睛】此题的解题关键是灵活运用比的意义及比的化简解决问题。

3．C

【分析】把青少年每分钟心跳的次数看作“1”，则婴儿每分钟心跳的次数是（1＋）。求青少年心跳次数是婴儿几分之几，用青少年每分钟心跳的次数除以婴儿每分钟心跳的次数；求婴儿心跳次数是青少年几分之几，用婴儿每分钟心跳的次数除以青少年每分钟心跳的次数；求青少年心跳次数比婴儿少几分之几，用青少年与婴儿每分钟心跳的次数之差除以婴儿每分钟心跳的次数；根据比的意义即可写出婴儿心跳次数和青少年的比。

【详解】1÷（1＋）

＝1÷

＝1×

＝

则青少年心跳次数是婴儿的，小宇说法正确；

（1＋）÷1

＝÷1

＝

则婴儿心跳次数是青少年的，果果说法正确；

÷（1＋）

＝÷

＝×

＝

则青少年心跳次数比婴儿少，乐乐说法错误；

（1＋）∶1

＝∶1

＝9∶5

则婴儿心跳次数和青少年的比是，小涵说法正确。

故答案为：C

【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数；根据比的意义可写出两个数的比。

4．B

【分析】观察图形可知，把甲彩带的长度看作单位“1”，平均分成4份；甲的3份相当于乙的一份，那么乙彩带的长度相当于甲的6份；根据比的意义，写出甲、乙两条彩带的长度比，再化简比即可。

【详解】甲∶乙

＝4∶6

＝（4÷2）∶（6÷2）

＝2∶3

甲、乙两条彩带的长度关系为2∶3。

故答案为：B

【点睛】本题考查比的意义及化简比，关键是从图中找出甲、乙长度的关系是解题的关键。

5．B

【分析】把这根木棒的总长度看作单位“1”，第一天取它的，还剩下（1－），第二天取第一天剩下的，第二天取完还剩下（1－）×（1－），第三天取第二天剩下的，第三天取（1－）×（1－）×，最后根据比的意义求出第三天取的长度与木棍总长度的比，据此解答。

【详解】假设这根木棍的总长度为1。

1×（1－）×（1－）×

＝1×××

＝

∶1

＝（×8）∶（1×8）

＝1∶8

所以，第三天截取的长度与原来木棍总长度的最简整数比是1∶8。

故答案为：B

【点睛】掌握比的意义和化简方法，并求出第三天截取的长度占这根木棒总长度的分率是解答题目的关键。

6．C

【分析】根据题意可知，假设小长方形的长为2，大长方形的长＝3个小长方形的宽＝2个小长方形的长，所以用2×2÷3即可求出小长方形的宽，再根据大长方形的宽＝1个小长方形的长＋1个小长方形的宽，求出大长方形的长和宽，进而求出它们的比。据此解答。

【详解】假设小长方形的长为2，

小长方形的宽：2×2÷3＝

大长方形的长：2×2＝4

大长方形的宽：2＋＝

4∶

＝（4×3）∶（×3）

＝12∶10

＝（12÷2）∶（10÷2）

＝6∶5

5个一样的小长方形拼成一个大长方形，那么，大长方形的长与宽的比是6∶5。

故答案为：C

【点睛】本题考查了比的应用，可用假设法解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。

7．A

【分析】由题意可知，一个平行四边形与一个三角形的高的比是1∶2，它们的底相等，则假设平行四边形的高为1，三角形的高为2，它们的底为a，再根据平行四边形的面积公式：S＝ah，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出它们的面积，进而求出它们的面积的比。

【详解】假设平行四边形的高为1，三角形的高为2，它们的底为a

（a×1）∶（2a÷2）

＝a∶a

＝1∶1

则它们的面积之比是1∶1。

故答案为：A

【点睛】本题考查比的应用，结合平行四边形和三角形的面积的计算方法是解题的关键。

8．B

【分析】由于正方形对角线平分正方形的面积，即A的面积＋B的面积＝C的面积＋D的面积。

因为A和B的面积比为7∶3，所以C和D的面积比是6∶（7＋3－6）＝6∶4，进而得出A的面积∶B的面积∶C的面积∶D的面积＝7∶3∶6∶4。

把原正方形的面积看作单位“1”，D的面积占原正方形面积的；根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出原正方形的面积。

【详解】A和B的面积比为7∶3；

所以C和D的面积比为6∶（7＋3－6）＝6∶4

A的面积∶B的面积∶C的面积∶D的面积＝7∶3∶6∶4

12÷

＝12÷

＝12×5

＝60（cm2）

原来正方形的面积是60cm2。

故答案为：B

【点睛】先利用正方形的特征，求出A、B、C、D四部分的面积比，再把比转化成分数，利用分数除法的意义解答。

9．40

【分析】据题意，用三角形内角和除以总份数，求出每份是多少度，再用每份的度数乘最小角对应的份数即可求出最小角的度数。

【详解】180°÷（3＋4＋2）

＝180°÷9

＝20°

20°×2＝40°

所以，最小的一个角是40度。

【点睛】本题主要考查学生对三角形的内角和以及按比例分配解决问题的能力。

10．     4∶3     3∶4

【分析】已知欢欢用20分钟走到博物馆，乐乐只用15分钟就能走到博物馆，根据比的意义，求出欢欢和乐乐两人所用的时间比，化成最简整数比即可；把这段路的全程看作单位“1”，根据时间×速度＝路程，分别求出欢欢和乐乐的速度，再根据比的意义，求出欢欢和乐乐的速度比，化成最简整数比即可。

【详解】20∶15

＝（20÷5）∶（15÷5）

＝4∶3

1÷20＝

1÷15＝

∶

＝（×60）∶（×60）

＝3∶4

即欢欢和乐乐两人所用的时间比是4∶3，他俩的速度比是3∶4。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用，以及比的意义和比的化简。

11．15

【分析】由题意可知，一天有24小时，根据“哈尔滨的夏至白天与黑夜时间的比约为5∶3”，可以求出白天时间占昼夜时间的，再根据按比例分配的方法，列式解答即可。

【详解】24×

＝24×

＝15（小时）

即这一天哈尔滨的白天是15小时。

【点睛】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据按比例分配的方法，列式解答即可。

12．120

【分析】长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4，先求出长、宽、高的和，再求出比中每份的量，然后乘长、宽、高各占的份数求出长方体的长、宽、高，最后利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出这个长方体的体积，据此解答。

【详解】72÷4＝18（厘米）

18÷（5＋3＋1）

＝18÷9

＝2（厘米）

长：2×5＝10（厘米）

宽：2×3＝6（厘米）

高：2×1＝2（厘米）

体积：10×6×2

＝60×2

＝120（立方厘米）

所以，这个长方体的体积是120立方厘米。

【点睛】本题主要考查比的应用求出长方体的长、宽、高并掌握长方体的体积计算公式是解答题目的关键。

13．     5     2

【分析】要使甲乙两组人数比为3∶2，则把甲组人数看作3份，乙组人数看作2份；方案一乙组人数不变，则用22÷2即可求出每份是多少，进而求出3份，也就是甲组现在人数，然后和28人求差，即可求出需要甲组增加的人数；方案二甲乙两组总人数不变，则用（28＋22）÷（3＋2）即可求出每份是多少，进而求出3份，也就是甲组现在人数，然后和28求差，即可求出从乙组调多少人到甲组。

【详解】方案一：22÷2×3＝33（人）

33－28＝5（人）

方案二：（28＋22）÷（3＋2）

＝50÷5

＝10（人）

10×3＝30（人）

30－28＝2（人）

方案一：乙组人数不变，甲组增加30人；方案二：甲乙两组总人数不变，从乙组调2人到甲组。

【点睛】本题主要考查了比的应用，求出每份的量是多少是解答本题的关键。

14．     8∶9     40

【分析】小英的体重是小丽的，表示把小丽的体重看作单位“1”，平均分成9份，小英占其中的8份；根据分数和比的关系，可知小英与小丽的体重比是8∶9；根据分数乘法的意义，用小丽的体重乘即可求出小英的体重。

【详解】45×＝40（千克）

小英与小丽的体重比是8∶9。如果小丽的体重是45千克，那么小英的体重是40千克。

【点睛】本题主要考查了分数和比的关系以及分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

15．     21     等腰

【分析】先求出各边的总份数，再求出最长边份数占总份数的几分之几，然后利用求一个数的几分之几是多少用乘法算出最长边即可，根据题意有两条边相等，所以是等腰三角形。据此解答。

【详解】49×

＝49×

＝21（厘米）

即这个三角形最长的边是21厘米。

根据题意有两条边相等，所以这个三角形是等腰三角形。

【点睛】本题考查了比的应用；确定最长边是3份，根据求一个数的几分之几是多少用乘法是解决此题的关键。

16．128:125

【分析】甲、乙两个长方形周长相等，那么甲乙的长宽和也相等，把长宽和看作单位“1”，分别表示出甲、乙两个长方形的长与宽各是多少，再根据长方形的面积公式进行解答即可。

【详解】甲乙周长相等，那么甲乙的长宽和也相等。

甲的长占长宽和的：3÷（3＋2）＝

甲的宽占长宽和的2÷（3＋2）＝

乙的长占长宽和的：5÷（5＋3）＝

乙的宽占长宽和的：3÷（5＋3）＝

甲、    乙面积比是：

＝

＝128:125

【点睛】此题考查了长方形的面积公式。

17．×

【分析】前后项先统一单位，求比值用比的前项除以后项即可，结果是一个值，不带单位。

【详解】6÷7＝

6千克∶7千克的比值是，后面不带单位，原题干说法错误。

故答案为：×

【点睛】此题主要考查了求比值的方法，注意求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。

18．√

【分析】把这段路看作单位“1”，根据速度＝路程÷时间，分别用1÷10和1÷12即可求出小军和小英的速度，然后写出他们的速度比即可，化简比根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变；据此解答。

【详解】1÷10＝

1÷12＝

∶

＝（×60）∶（×60）

＝6∶5

走同一段路，小军用了10分钟，小英用了12分钟。小军和小英速度之比为6∶5。原题干说的正确。

故答案为：√

【点睛】此题主要考查了比的意义、化简比的方法，要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数。

19．√

【分析】把这段路程看作单位“1”，根据路程÷时间＝速度，据此分别求出甲和乙的速度，再用甲的速度比上乙的速度即可。

【详解】（1÷10）∶（1÷11）

＝∶

＝（×110）∶（×110）

＝11∶10

则甲和乙的速度比是11∶10。原题干说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查比的意义，求出甲和乙的速度是解题的关键。

20．√

【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或其中几份的数叫分数。两个数相除也叫作两个数的比，用比的前项除以后项就得到比值，比值可以是分数、小数、整数，据此解答。

【详解】根据分数的意义可知：是一个分数

根据分数与比的关系可知：＝2∶5；

根据求比值的方法可知：2∶5＝2÷5＝。

所以， 既是一个分数，又可以看作一个比，还可以看作一个比值。说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题考查分数的意义，分数与比的关系，以及什么是比值。

21．1∶8；2∶1；4∶3

【分析】（1）根据比的基本性质，比的前、后项都乘4，再除以3即可将此比化简。

（2）根据比的基本性质，比的前、后项都乘100，再都除以45即可将此比化简。

（3）把1小时化成60分，再根据比的基本性质，比的前、后项都除以15即可将此比化简。

【详解】∶6

＝（×4）∶（6×4）

＝3∶24

＝（3÷3）∶（24÷3）

＝1∶8

0.9∶0.45

＝（0.9×100）∶（0.45×100）

＝90∶45

＝（90÷45）∶（45÷45）

＝2∶1

1小时∶45分

＝60分∶45分

＝60∶45

＝（60÷15）∶（45÷15）

＝4∶3

22．图见详解

【分析】每个小方格的边长为1cm，所以平行四边形底和高的比为5∶3，可画平行四边形底长5个小方格边长，高为3个小方格边长；又因为5∶3＝10∶6，所以也可画平行四边形底长10个小方格边长，高为6个小方格边长，答案不唯一，合理且正确即可。

【详解】作图如下：

【点睛】此题考查的是比的意义和画平行四边形，解答此题应注意画图的规范性。

23．180克

【分析】据题意，每100克色拉酱中，色拉油∶醋∶酱油＝60∶30∶10＝6∶3∶1,根据总质量，按比例分配即可计算出需要的色拉油的用量。

【详解】由分析可得，色拉油∶醋∶酱油＝6∶3∶1

色拉油：

＝

＝（克）

答：要配制300克色拉酱，需要色拉油180克。

【点睛】本题考查按比例分配，关键是要找准各种量对应的最简整数比。

24．60吨

【分析】根据水泥、黄沙和石子的比可知，水泥占混凝土的。将混凝土看作单位“1”，单位“1”未知，那么用水泥的质量除以它的分率，即可求出能配制这样的混凝土多少吨。

【详解】12÷

＝12÷

＝12×5

＝60（吨）

答：能配制这样的混凝土60吨。

【点睛】本题考查了比的应用，解题关键是根据比求出水泥占混凝土的分率。

25．1120千克

【分析】第二年亩产量＝第一年亩产量÷；第三年亩产量：第二年亩产量＝7∶9，所以第三年亩产量是第二年亩产量的，据此求出第三年亩产量即可。

【详解】第二年：960÷＝1440（千克）

第三年：（千克）

答：第三年草莓亩产量是1120千克。

【点睛】本题考查比，解答本题的关键是根据两年亩产量的比，找到两年亩产量之间的关系。

26．96千米

【分析】甲队和乙队修路的比是5∶3，把甲队修的路看作5份，乙队修的为3份，甲队比乙队多修24米，多修了5－3＝2份，用除法可求得1份的米数，再乘以总份数即为这条公路全长。

【详解】24÷（5－3）×（5＋3）

＝24÷2×8

＝96（米）

答：这条公路全长96米。

【点睛】本题考查了比的应用．关键是得出甲队比乙队多修24米，多修了5－3＝2份。

27．甲乙两个施工队同时完成安装任务。

【分析】通过按比例分配的方法，总的分为9份，甲工程队占5份，乙工程队占4份，可得出两个工程队的任务量，再除以每天安装的米数，据此可得出答案。

【详解】甲工程队完成的时间为：

（天）；

乙工程队完成的时间为：

（天）

答：甲乙两个施工队同时完成安装任务。

【点睛】本题主要考查的是按比例分配的实际应用，解题的关键是熟练掌握按比例分配的方法，进而得出答案。

28．图见详解；六（1）班交了48件，六（2）班交了36件。

【分析】把六（1）班同学上交的作品数量看作单位“1”，平均分成4份，六（2）班比六（1）班少交，即少1份，据此补充线段图即可；观察线段图可知，84件相当于7份，六（1）班4份，六（2）班3份；根据求一个数的几分之几是多少，用乘法分别求出六（1）、六（2）班上交的作品数量即可。

【详解】如图所示：

84×

＝84×

＝48（件）

84×

＝84×

＝36（件）

答：六（1）班交了48件，六（2）班交了36件。

【点睛】本题考查求比一个数多几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。

29．甲队30辆；乙队18辆

【分析】把两只汽车运输队的总车辆看作单位“1”，原来甲队与乙队车辆数的比是5∶3，也就是原来甲队的车辆数是总车辆数的；如果从甲队调14辆车到乙队，甲队与乙队车辆数的比是1∶2，现在甲队的车辆数是总车辆数的；所以用－即可求出14辆占总车辆数的几分之几；根据分数除法的意义，用14÷（－）即可求出总车辆数；然后根据分数乘法的意义，用总车辆数×即可求出原来甲队的车辆数；最后用总车辆数减去原来甲队的车辆数，即可求出原来乙队的车辆数。

【详解】14÷（－）

＝14÷（－）

＝14÷

＝14×

＝48（辆）

甲：48×

＝48×

＝30（辆）

乙：48－30＝18（辆）

答：原来甲队有30辆，乙队有18辆。

【点睛】本题主要考查了比的应用，可转化为分数应用题，关键是找到14辆对应的分率。

30．货船：15千米；客船：25千米

【分析】先根据相遇路程÷相遇时间＝速度和，用320÷8求出货船与客船的速度和；再把速度和按3∶5分配，即把比转化成分数乘法来解答，分别求出货船、客船的速度。

【详解】320÷8＝40（千米）

40×

＝40×

＝15（千米）

40×

＝40×

＝25（千米）

答：货船每小时航行15千米，客船每小时航行25千米。

【点睛】此题考查了相遇问题中的数量关系、按比分配问题的应用。