初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法学案设计

课程基本信息

学科

数学

年级

八年级

学期

春季

课题

数学活动：研究特殊两位数的乘积

教科书

书  名：《义务教育教科书  数学  （八年级上册）》

出版社：人民教育出版社               出版日期：2013年6月

学生信息

姓名

学校

班级

学号

学习目标

1. 发现十位数字相同，个位数字为5的两位数相乘的积的规律及十位数字相同，个位数字之和等于10的两位数相乘的积的规律，并会用这个规律进行相应的计算。

2.经历探索数量关系、运用符号表示规律，验证规律的过程，培养学生观察、分析、推理的能力，体会化归思想和从特殊到一般的数学思想在运算中的价值。

课前学习任务

1. 回顾整式乘法法则
2. 回顾提公因式

课上学习任务

【学习任务一】
问题1：你能快速计算出下列式子的积吗？

（1）45×45                     （2）75×75

（3）13×17                     （4）22×28

追问：（1）与（2）有什么共同特征？（3）与（4）呢？

问题2：观察下列算式结果的后两位数与因数中个位上的数有什么关系呢？

15×15=225

25×25=625

35×35=1225

追问1：结果中的百位和千位上的数与因数中十位上的数又有什么关系呢？

15×15=225=1×2×100+25

25×25=625=2×3×100+25

35×35=1225=3×4×100+25

追问2：你能再举几个这样的例子，并验证其正确性吗？

追问3：你能用字母表示它们的规律吗？

追问4：你能用本章所学的知识来证明你的猜想吗？试一试.

问题3：利用刚才所得到的规律能快速解决问题1吗.

（1）45×45                        （2）75×75

（3）13×17                        （4）22×28

问题4：后两个式子与前两个式子有哪些相同之处？

追问：你能按之前的思路研究吗？

【学习任务二】

问题5：下列算式结果中后两位数与因数中个位上的数有什么关系？

17×13=221=1×2×100+7×3            

22×28=616=2×3×100+2×8

36×34=1224=3×4×100+6×4

追问1：观察结果中百位和千位上的数与因数十位上的数的关系？

追问2：你能用字母表示出它们的规律吗？

追问3：你能用本章所学的知识来证明你的猜想吗？试一试.

问题6：回顾探究过程，对比两个规律有什么区别和联系呢？

【学习任务三】

（一）解决本节课的问题用到了什么知识？

（二）解决本节课的问题用到了什么数学思想方法？

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