人教版数学八年级上册 第十五章 分式 构建知识体系 教学设计

第十五章  分式  构建知识体系

一、内容和内容解析

1.内容

构建分式整章的知识体系

2.内容解析

学习任何知识都是先学单个知识点，再总结提升，进而形成知识体系，构建分式整章的知识体系也是如此.本节课是章末第一节复习课，引导学生用思维导图构建知识体系，并能准确的评价知识体系，即要满足知识点全面，逻辑关系清晰和联系已有知识三个方面的要求，对分式整章的基础知识、基本技能、基本思想、基本应用进行了系统的总结.

本节课通过观看微课、集体交流等方式评价和修改知识体系，利用变式练习发展学生的认知，提升学生的思维水平，使复习课达到巩固和提高的双重作用.

基于以上分析，确定本节课的教学重点：构建分式整章的知识体系.

二、目标和目标解析 

1.目标

（1）掌握利用思维导图，构建知识体系的方法. 

（2）会运用所学知识解决问题.

2.目标解析

达成目标（1）的标志是：学生能从微课中提炼利用思维导图构建知识体系的方法，并能准确评价和修改自己和他人的作品.

达成目标（2）的标志是：学生能在构建知识体系的基础上，准确灵活的解决问题，实现学以致用，加深对整章知识的理解.

三、教学问题诊断分析

学生在自我认识的基础上，都能绘制不同形式的思维导图，但没有一个具体的评价标准，所以在教学中教师要帮助学生明确评价标准，才能有的放矢地对学生们的作品进行修改.

本节课的难点是：准确评价和修改知识体系.

四、教学过程设计

1.利用平板上传作品

问题1  同学们之前学习了第十五章分式的相关知识，今天这节课我们把所学的知识进行整合，即构建这一章的知识体系.

师生活动：教师引出课题并板书课题，学生聆听.

问题2  请同学们拿出课前绘制的思维导图，用pad拍照上传你的作品.

师生活动：教师发出指令，学生们动手操作，用平板电脑的拍照功能上传自己的作品.

设计意图：利用平板的快速问答功能把学生在课前绘制的思维导图拍照上传，达到全班共享的效果，为下一步评价和修改知识体系做好准备.

2.观看微课评价修改

问题3  相信同学们都迫不及待欣赏其他同学的作品，为了更好地欣赏作品，我们先来观看一段微课，希望同学们从微课中找到评价思维导图的方法.

师生活动：教师播放微课，学生观看并思考问题.

问题4  观看了微课，谁能回答老师，我们可以从哪些方面来评价思维导图呢？

师生活动：教师提出问题，学生思考并回答.

问题5  下面我们就结合这些评价标准来欣赏两张同学们的作品……以小组为单位交流一下如何评价并修改.

师生活动：教师在同学们的作品中挑选了两张有代表性的作品并发起讨论，引导学生准确评价和修改，学生小组交流合作，结合微课中的评价标准进行评价并给出修改建议，如果某个学生评价不充分，可以先请其他同学补充，如果学生仍然存在问题，教师可以适时启发，具体问题如下：

（1）知识点全面吗？比如分式方程、负整数指数幂……

（2）逻辑关系清晰吗？比如约分、通分与分式的加减乘除运算是什么关系？分式的基本性质与约分、通分是什么关系？是并列关系还是递进关系？

（3）还可以联系哪些已有知识，比如类比分数学习分式，把幂的运算、整数指数幂进行总结归纳，把分式方程转化成整式方程……

问题6  结合以上的评价，请同学们把自己的思维导图进行修改.

师生活动：教师发出指令，学生修改导图，教师巡视发现比较好的知识体系，以备展示.

问题7  我们来欣赏一下某某某同学的作品，请某某同学上讲台讲解自己的修改思路.

师生活动：教师指定某某某同学讲解修改思路，某某某同学上台，其他学生倾听学习.

设计意图：学生在课前已经自己绘制了思维导图，构建了不完整的知识体系，如何评价与修改是本节课的难点，通过微课学生明确了评价的方法，再对有代表性的作品进行评价和修改，进而重新修改自己的作品.这种人机互动，生生互动，师生互动的充分调动能达到突出重点、突破难点的效果.

3.巩固练习随堂反馈

（1）在中，分式的个数是（     ）

A.2          B.3          C.4           D.5

师生活动：教师用平板的快速问答功能出示题目，学生利用平板四选一功能进行选择并提交答案，平板系统当即进行统计和反馈，教师结合学生的答题情况进行提问和讲解，达到巩固知识的目的.

设计意图：考查学生对分式概念的了解情况.

（2）如果把分式中的，都扩大3倍，那么分式的值（     ）

A.扩大3倍    B.不变    C.缩小3倍    D.扩大9倍

师生活动：教师用平板的快速问答功能出示题目，学生利用平板四选一功能进行选择并提交答案，平板系统当即进行统计和反馈，教师结合学生的答题情况进行提问和讲解，达到巩固知识的目的.

设计意图：考查学生对分式基本性质的理解情况.

（3）下列各式中，最简分式是（     ）

A.    B.    C.    D.

师生活动：教师用平板的快速问答功能出示题目，学生利用平板四选一功能进行选择并提交答案，平板系统当即进行统计和反馈，教师结合学生的答题情况进行提问和讲解，达到巩固知识的目的.

设计意图：考查学生对最简分式概念的理解情况.

（4）下列等式成立的是（     ）

A.  B.  C.  D.

师生活动：教师用平板的快速问答功能出示题目，学生利用平板四选一功能进行选择并提交答案，平板系统当即进行统计和反馈，教师结合学生的答题情况进行提问和讲解，达到巩固知识的目的.

设计意图：考查学生对整数指数幂的理解情况和对幂的运算的掌握情况.

（5）若，则分式（     ）

A.          B.           C.          D.

师生活动：教师用平板的快速问答功能出示题目，学生利用平板四选一功能进行选择并提交答案，平板系统当即进行统计和反馈，教师结合学生的答题情况进行提问和讲解，达到巩固知识的目的.

设计意图：考查学生对分式的化简的掌握情况.

4.小结

教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：

（1）通过本节课的学习，你有哪些收获？

（2）利用思维导图构建知识体系，要注意哪些问题？

设计意图：引导学生从知识内容和学习过程两个方面总结自己的收获，提升总结归纳的能力.

5.布置作业

（1）甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做个零件，则可列方程（     ）

A. B. C. D.

（2）禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为0.000000102m，该直径用科学记数法表示为          m.

（3）分式的最简公分母是          .

（4）甲、乙两个港口之间的海上行程为s km，一艘轮船以a km/h的航速从甲港顺水航行到达乙港，已知水流的速度为x km/h，则这艘轮船从乙港逆水航行回到甲港所用的时间为          h.

（5）化简下列各式：

①                ②

（6）先化简，再求值：，其中

五、目标检测设计

解下列方程：

（1）               （2）