浙江省台州市仙居县白塔中学2023—2024学年九年级上学期10月月考数学试题

这是一份浙江省台州市仙居县白塔中学2023—2024学年九年级上学期10月月考数学试题，共4页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 九年级月考数学试卷一、单选题（共10小题，共30分）1．二次函数y＝﹣x2+1的图象开口方向是（　　）  A．向上 B．向下 C．向左 D．向右2．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）  A．x2+3x+y＝0 B．x+y+1＝0C．x2+x﹣1＝0 D．x2+ +5＝03．一元二次方程 的二次项系数和一次项系数分别为（　　）  A．5，-1 B．5，4 C．5，-4 D．5x2，-4x4．已知关于的一元二次方程有一个解为x＝1，则c的值为 （　　）A．-2 B．0  C．1 D．25．抛物线的顶点坐标是(　　)A．(3，1) B．(3，－1) C．(－3，1) D．(－3，－1)6．将抛物线平移，得到抛物线，下列平移方式中，正确的是（　　）A．先向左平移1个单位，再向上平移2个单位B．先向左平移1个单位，再向下平移2个单位C．先向右平移1个单位，再向上平移2个单位D．先向右平移1个单位，再向下平移2个单位7．关于 的一元二次方程 的根是（         ）  A． B．C． D．8．命题人“魔力”去参加同学聚会，每两个人相互赠送礼品，他发现共送礼40件，若设有x人参加聚会，根据题意可列方程为（　　）A． B． C． D．9．若二次函数y＝﹣x2+6x+c的图象经过点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（5，y3），则y1，y2，y3的大小关系正确的为（　　）  A．y1＞y3＞y2 B．y2＞y3＞y1 C．y1＞y2＞y3 D．y3＞y1＞y210．如图，抛物线过点，且对称轴为直线，有下列结论①；②：③抛物线经过点与点，则；④无论a，b，c取何值，抛物线都经过同一个点；⑤，其中正确的结论是（　　）A．①②③ B．③④⑤ C．②③④ D．②④⑤二、填空题（共6小题，共24分）11．方程x2=4的解是　     　12．若（m﹣2）x2﹣3x+5＝0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围为 　     　．13．二次函数y＝x2+2x﹣3的图象与y轴的交点坐标是　        　.   14．如果m是一元二次方程x2﹣3x﹣2＝0的一个根，那么2m2﹣6m+2的值是　     　．15．已知函数y＝|x2﹣4|的大致图象如图所示，那么：方程|x2﹣4|＝m．（m为实数）①若该方程恰有3个不相等的实数根，则m的值是 　     　．②若该方程恰有2个不相等的实数根，则m的取值范围是 　          　．16．已知函数y＝mx2+2mx+1在﹣3≤x≤2上有最大值4，则常数m的值为 　         　． 三、解答题（共8小题，共66分）17．(8分)用适当的方法解下列方程.（1）X2-2x=0（2）2x2-3x-1=0 18．(6分)求证：一元二次方程x2+mx-（m+2）=0必有两个不相等的实数根。 19．(6分)已知：二次函数 ．  （1）将函数关系式化为 的形式，并指出函数图象的对称轴和顶点坐标；   （2）画出所给函数的图象．    20．(6分)已知抛物线的顶点坐标为（－1，2），与y轴交于点（0， ）  （1）求二次函数的解析式；（2）判断点P（2，－ ）是否落在抛物线上，请说明理由.   21．(8分)某工厂一种产品去年的产量是100万件，计划明年产量达到121万件，假设去年到明年这种产品产量的年增长率相同。（1）求去年到明年这种产品产量的年增长率；（2）今年这种产品的产量应达到多少万件？ 22．(10分)某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用周长为 米的篱笆围成.已知墙长 米(如图所示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边长为x米.  （1）若苗圃园的面积为72平方米，求x的值；   （2）若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗圃园的面积S有最大值吗？如果有，求出最大值；如果没有，请说明理由.   23．(10分)某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，其每天销售单价，销售量的四组对应值如下表所示：销售单价x（元/千克）55606570销售量y（千克）70605040（1）求y（千克）与x（元/千克）之间的函数表达式；   （2）为保证某天获得600元的销售利润，则该天的销售单价应定为多少？   （3）当销售单价定为多少时，才能使当天的销售利润最大？最大利润是多少？    24．(12分)若函数在上的最大值记为，最小值记为，且满足，则称函数是在的“美好函数”．（1）函数①；②；③．其中函数　     　是在上的“美好函数”；（填序号）（2）已知函数：．①函数是在上的“美好函数”，求的值；②当时，函数是在上的“美好函数”，请直接写出的值；（3）已知函数：，若函数是在（为整数）上的“美好函数”，且存在整数，使得，求的值．