贵州省毕节市七星关区长春堡中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试卷

贵州省毕节市七星关区长春堡中学2023-2024学年度

第一学期第一次月考数学试题

班级：       学号：        姓名：        得分：

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．）

1、判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是（    ）

A、6,15,17   B、7，12，15   C、13，15，20    D、7，24，25

2、.下列说法正确的有（    ）

①无理数是无限小数；②无限小数是无理数；③开方开不尽的数是无理数；

④两个无理数的和一定是无理数；⑤无理数的平方一定是有理数；

A、1个   B、2个   C、3个    D、4个

3、平方根等于它本身的数是（    ）

A、  0        B、1，0        C、0,  1  ,－1    D、0, －1

4、下列实数中，无理数是　　

A.  B.  C.  D.

5、满足下列条件的，不是直角三角形的是（    ）

A. B. C. D.

6、在直角坐标系中, 点P(-2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为(  )

A. (3,6)       B. (1,3)      C. (1,6)     D. (3,3)

7、大小在和之间的整数有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

8、实数+1在数轴上的对应点可能是（　　）

A．A点  B．B点   C．C点     D．D点

9、如图，A（8，0），C（﹣2，0），以点A为圆心，AC长为半径

画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为（　　）

A．（0，5） B．（5，0）  C．（6，0）   D．（0，6）

10、若一个正数的平方根是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是（　　）

A. 1    B. 3    C. 4     D. 9

11、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5．一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，爬行的最短路程是(    )

A . 25   B.    C. 35     D. 无法确定

12、一个平行四边形的三个顶点的坐标分别是（0，0）、（2，0）、（1，2），第四个顶点D在x轴下方，则第四个顶点的坐标为（    ）

A. （-1，-2） B. （1，-2） C. （3，2） D. （-1，2）

二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）

13、如图,将矩形ABCD沿直线BD折叠,使点C落在点C′处, BC′交

AD于点E，AD=8，AB=4，那么S△BED=________．

14、已知，则的算术平方根为______．

15、的立方根是_______.

16、点M（3，﹣5）到原点的距离是____．

三、解答题

17、计算：（20分）

（1）                （2）

（3）                     （4）

18、解方程：（10分）

(1) 4（x+1）2﹣289＝0         (2) 8x3﹣125＝0

19、已知：，求（7分）

20、（7分）已知分别表示的整数部分和小数部分，求m2+n2的值。

21、（7分）15只空油桶（每只油桶底面的直径均为1m）堆在一起,并且最下面的个数是5只,要给它们盖一个遮雨棚,遮雨棚起码要多高?

22、（8分）如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．

（1）在图1中以格点为顶点画△ABC，使△ABC的三边长分别为3、4、5；

（2）在图2中以格点为顶点画△DEF，使△DEF的三边长分别为、、．

23、（12分）如图，△ABC在正方形的网格中，若点A的坐标为（﹣1，1），点B的坐标为（﹣2，0）.按要求回答下列问题：

(1)在图中建立正确的平面直角坐标系；

(2)根据所建立的坐标系，直接写出点C的坐标 (   ，  )；

(3)作出三角形ABC关于y轴对称的三角形A1B1C1；

(4)求△ABC的周长．

24.（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线是第一、三象限的角平分线.

（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（-2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：________、_________；

（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点关于第一、三象限的角平分线的对称点的坐标为___________（不必证明）；

（3）已知两点、，试在直线L上画出点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，求QD+QE的最小值．

25、（15分）（1）特例求解：在△ABC中，若三角形的三边为6、8、10，则这个三角形的面积  为          ．

（2）一般化探究：在三角形ABC中，若AB=13，AC=14，BC=15，求△ABC的面积．

（3）模型建立：在图1三角形中，分别以AB，BC边向外作正方形ABDE和正方形BCFG，试说明S△ABC=S△BDG．(温馨提示：作DPBG，AHBC)

（4）模型应用：分别以图1中三角形的三边为边向外作正方形ABDE、正方形BCFG和正方形AMNC，如图3，利用（3）中的结论求多边形DEMNFG的面积，直接写出结论．