湖北省武汉市培英中学2022-2023学年八年级上学期月考数学试题

2022-2023学年武汉市培英中学集体作业（12月）

班级：______，姓名______

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（    ）

A． B．

C． D．

2．下列计算正确的是（    ）

B． B． C． D．

3．如图，三点共线，，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

4．如图，四点在一条直线上，已知，下列条件中不能判定的是（    ）

A． B． C． D．

5．若等腰三角形两边长分别为4、9，则其周长为（    ）

A．17 B．22 C．17或22 D．上述答案都不对

6．若，，则值是（    ）

A．120 B． C．16 D．

7．分式中，当时，下列结论正确的是（    ）

A．分式的值为零  B．分式无意义

C．若时，分式的值为零 D．若时，分式的值为零

8．如图，为的角平分线，点是上的一点，于，于，为上另一点，连接，则下列结论：①；②；③；④，正确的个数为（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．通过计算比较图1、图2中阴影部分的面积，可以验证的式子是（    ）

        图1              图2

A．  B．

C． D．

10．若，则式子的值为（    ）

A． B． C． D．4

二、填空题（每小题3分，共18分）

11．若分式有意义，则的取值范围为______．

12．一个多边形的内角和是它的外角和的两倍，则从这个多边形的一个顶点出发共有______条对角线．

13．若的乘积中不含项，则的值为______．

14．如图，点共线，，，，，，则______．

15．在中，，的垂直平分线分别与直线和直线交于两点，且，则的度数为______．

16．如图，和均是等边三角形，相交于，与相交于点，与相交于点，连接，有如下结论：①；②；③；④；⑤其中，结论正确的序号是______．

三、解答题（共72分）

17．（8分）

（1）；（计算） （2）；计算）

（3）（分解因式） （4）．（分解因式）

18．（8分）化简求值：．其中．

19．（8分）如图，四点共线，，，，，．求的长度．

20．（10分）已知．（1）求和的值；（2）求的值．

21．（8分）在的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，线段，点与点的坐标分别为．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：（格线的交点称为格点）

（1）将线段向右平移5个单位长度得到线段，其中点对应点，则平移过程中，线段扫过的面积为______；

（2）在线段的左上方找一格点，使，画出线段；

（3）若，作的角平分线；

（4）连接，在线段上画点，使（保留画图过程的痕迹，注意虚实线）．

22．（10分）观察下列式子：

①

②

③

（1），则______，______；

，则______，______；

（2）解决实际问题：在紧靠围墙的空地上，利用围墙及一段长为80米的木栅栏围城一个长方形花圃，如图，设计一个面积尽可能大的花圃，设长方形垂直于墙的一面长度为米，完成下列任务：

①用含的式子表示花圃的面积：______；

②请说明当取何值时，花圃的面积最大，最大面积是多少平方米？

23．（10分）如图1，在中，平分，平分与交于点．

  图1                     图2                     图3

（1）若，则______；

（2）如图2，，作交于点，求证：；

（3）如图3，，，点为的中点，点在直线上，连接，将线段绕点逆时针旋转得，连接，当最短时，直接写出的度数______．

24．（12分）已知，且满足，．

（1）求出点和点的坐标；

（2）如图1，轴上一点关于轴的对称点为点，线段的垂直平分线交线段的延长线于点，当点在运动时，求的大小；

（3）如图2，点关于轴的对称点为点，点在线段上，点在边上，满足，试探究和之间的数量关系，并给出证明．