江苏省南通市启东折桂中学2023-2024学年上学期八年级第一次月考数学试题(无答案)

这是一份江苏省南通市启东折桂中学2023-2024学年上学期八年级第一次月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了七边形有条对角线，如图，，，，，，则的度数等于，如图所示等内容，欢迎下载使用。
2023~2024学年度第一学期第一次综合训练八年级数学试题（训练时间：120分钟    满分：150分）一．选择题（每题3分，共10题30分）1．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（    ）A． B． C． D．2．七边形有（    ）条对角线A．11 B．12 C．13 D．143．直角三角形的两个锐角平分线所夹的锐角是（    ）A．30° B．60° C．45° D．15°和75°4．如图，，，，，，则的度数等于（    ）A．120° B．70° C．60° D．50°5．如图，直线是线段的垂直平分线，点P为直线上一点，若的周长为14，，则线段的长度为（    ）A．10 B．6 C．5 D．36．已知三角形三边长分别为3，a，8，且a为奇数，则这样的三角形有（    ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．等腰三角形的两个外角的度数比为2：5，则它的顶角的度数是（    ）A．40° B．120° C．140° D．40°或140°8．如图所示．，，，，，则的度数等于（    ）A．60° B．55° C．50° D．45°9．如图，中，、的角平分线、交于点P，延长、，，．则下列结论中正确的个数（    ）①平分；②；③；④．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．如图，等腰的面积为9，底边的长为3，腰的垂直平分线分别交、边于点E、F，点D为边的中点，点M为直线上一动点，则的最小值为（    ）A．12 B．9 C．6 D．3二．填空题（11，12题每题3分，13-18题每题4分，8题共30分）11．若，，面积为10，则在中边上的高为________．12．在平面直角坐标系中，已知点与点关于x轴对称，则________．13．如图，，分别是的高和角平分线，，，则________．14．如图，在中，，，平分，则的度数是________．15．如图，中，是的平分线，于点E，，，，那么________．16．定义：如果一个三角形的一条边是另一条边长度的两倍，则称这个三角形为倍长三角形．若等腰是倍长三角形，且一边长为6，则的底边长为________．17．如图，已知，点P在边上，，点M、N在边上，，若，则________．18．如图，在平面直角坐标系中，点在x轴负半轴上，点B在y轴正半轴上，设．且，点C与点A关于y轴对称，点E为的中点，连接，过点B作，且，连接交于点P，则的值为________．三．解答题（共8题90分）19．（本题10分）如图，是的外角平分线，（1）若则吗？请你说明理由；（2）若则吗？请你说明理由．20．（本题10分）如图，已知，，．求证：．21．（本题12分）在四边形中，，，分别平分和．（1）若，求的度数；（2）证明：．22．（本题12分）如图，的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．（1），使它与关于直线l成轴对称；（2）在直线l上找一点P，使点P到点A、B的距离之和最短；（3）在直线l上找一点Q，使点Q到边、的距离相等．23．（本题10分）如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点M，N，．求的长．24．（本题12分）如图，中，D为的中点，交的平分线于E，，交于F，，交的延长线于G．（1）试问：与的大小如何？证明你的结论．（2）若，，试求的长．25．（本题12分）在中，，，D是直线上一点（点D不与点A、B重合），连接并延长到E，使得，过点E作直线，交直线于点F．    图1                   图2                 备用图（1）如图1，当点D为线段上的任意一点时，用等式表示线段、、的数量关系，并证明；（2）如图2，当点D为线段的延长线上一点时，依题意补全图2，猜想线段、、的数量关系是否发生改变，并证明；（3）如图3，当点D在线段的延长线上时，直接写出线段、、之间的数量关系．26．（本题12分）在平面直角坐标系中，作直线l垂直x轴于点，已知点，点，以为斜边作等腰直角三角形，点C在第一象限关于直线l对称的图形是．给出如下定义：如果点M在的内部或边上，那么称点M是关于直线l的“称心点”．（1）当时，在点，，中，关于直线l的“称心点”是________．（2）当的边上只有1个点是关于直线l的“称心点”时，直接写出a的值；（3）点H是关于直线l的“称心点”，且总有的面积大于的面积，求a的取值范围．