第八单元 数学广角—数与形（基础卷）-2023-2024学年六年级数学上册《知识解读·题型专练》（A3版）（人教版）

保密★启用前

第八单元 数学广角—数与形

考试分数：100分；考试时间：90分钟

注意事项：

1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。

2．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。

3．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（共16分）

1．如下图，淘气用小棒摆图形，他摆一个五边形用了5根小棒，摆2个五边形用了9根小棒……，照这样摆下去，摆n个五边形需要（    ）根小棒。

A．5n B．4n C．5n－1 D．4n＋1

2．小红设计了一个计算程序，当输入数据为7时，则输出的数据是（    ）。

A． B． C． D．

3．与1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1表示相同结果的算式是（    ）。

A．92 B．112 C．132 D．72＋62

4．一组有规律的数100，a，99，b，98，c，97，_______……，横线上应该填（    ）。

A．96 B．D C．d D．e

5．下表中下一行自然数的个数是上一行的2倍，根据规律第五行的最后一个数是（    ）。

A．15 B．31 C．45 D．63

6．如下图，第5个图形是由（    ）个小正方形拼成的。

A．16 B．20 C．25 D．36

7．观察下面点阵图的规律，第6幅点阵图中有（    ）个点。

               ……

A．18 B．21 C．24 D．27

8．填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（    ）。

A．38 B．52 C．66 D．74

二、填空题（共16分）

9．如下图所示，1张桌子可以坐6人，2张桌子可以坐10人……照这样，4张桌子可以坐(          )人；(          )张桌子可以坐30人。

10．一串数1，4，9，16，25…它们是按一定规律排列的，那么其中第2019个数与第2018个数相差(        )。

11．用黑、白两种颜色的正六边形地砖按如下图所示的规律铺地面，则第6个图形有(        )块地砖，第n个图形有(        )块白色地砖。

12．一列分数： 、、、、、、…，按规律，是这列分数中的第(        )个。

13．如图所示，4个羽毛球叠起来高16.5厘米，6个羽毛球叠起来高21.5厘米，由此推算，10个羽毛球叠起来高(          )厘米，n个羽毛球叠起来高(          )厘米。

14．观察下面每个图形中灰色小正方形的个数。

照这样接着画下去，第10个图形中有(        )个灰色小正方形。

15．如图，用小棒摆三角形。

(1)摆4个这样的三角形，要(        )根小棒。

(2)像这样摆下去，摆n个这样的三角形，要(        )根小棒。

16．如果，，，依次类推，(        )，(        )。

三、判断题（共8分）

17．摆1个△用3根小棒，摆2个△用5根小棒，摆3个△用7根小棒。照这样，摆5个△用11根小棒。(      )

18．下面图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。

照这样画下去，第8个图形中白色小正方形的个数是43。(      )

19．如图，像这样摆下去，摆n个正方形需要多少根小棒，用式子表示是4n。(      )

……

20．、、、、…这列数越来越大，越来越接近1。(      )

四、计算题（共6分）

21．（6分）计算。

五、作图题（共12分）

22．（6分）观察规律，画出第⑤幅图。

23．（6分）观察下列图形的变化规律，在空格内画出适当的图形。

六、解答题（共42分）

24．（12分）下面都是由边长为1厘米的小正方形拼成的大正方形。

①              ②                ③

（1）观察图形，完成表格。

（2）以此类推，如果在图⑩的阴影部分内画一个最大的圆，这个圆的面积是多少？

25．（12分）先完成下面的计算，再探索规律，回答问题。

前2个奇数的和：（    ）

前3个奇数的和：（    ）

前4个奇数的和：（    ）

前5个奇数的和：（    ）

……

（1）前9个奇数的和是奇数还是偶数？前100个奇数的和是奇数还是偶数？请说明理由。

（2）在自然数中，按奇数从小到大的顺序，前n个奇数的和有什么规律？试着用这个规律求出前86个奇数的和。

26．（12分）观察日历找规律。

（1）观察日历中加框的4个数，你发现了什么？

（2）观察日历中加阴影的9个数，你又发现了什么？

（3）你还能在日历中找到什么规律？

27．（6分）搭建如图（1）的单顶帐篷需要17根钢管，若这样的帐篷按图（2）、图（3）的方式串起来搭建，则可节省结合处的钢管，那么串搭20顶这样的帐篷需要多少根钢管？