精品解析：广东省深圳市福田区红岭中学教育集团园岭部2022-2023学年八年级下学期开学数学试题

2022-2023学年广东省深圳市福田区

红岭中学教育集团园岭部八年级（下）开学数学试卷

一．选择题（共10小题）（每题3分）

1. 在，，，，，，中，无理数有（　　）个

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

2. 下列计算错误是（　　）

A.  B.

C.  D.

3. 如图，阴影部分是一个长方形，它的面积是（    ）平方厘米．

A 3 B. 4 C. 5 D. 6

4. 下列四个命题中，真命题有（　　）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．

②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．

③三角形的一个外角大于任何一个内角．

④如果x2＞0，那么x＞0．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

5. 如图，，直线交于，，则等于（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 某乒乓球队12名队员年龄情况如下：

则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（　　）

A. 3，4 B. 4，3 C. 19，20 D. 20，19

7. 如图，RtΔABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将ΔABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为（   ）

A.  B.  C. 4 D. 5

8. 如图是一块长、宽、高分别是、和的长方体木块，一只蚂蚁要从顶点出发，沿长方体的表面爬到和相对的顶点处吃食物，那么它需要爬行的最短路线的长是（　　）

A.  B.  C.  D.

9. 如图，已知DC‖EG，∠C=40°，∠A=70°，则∠AFE度数为(     )

A. 140° B. 110° C. 90° D. 30°

10. 如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（　　）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①④ D. ①②④

二．填空题（共5小题）（每题3分）

11. 的平方根是______．

12. 当___________时，点在轴上．

13 ，则________．

14. 某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加市中学生运动会，组织了次预选赛，其中甲，乙两名运动员较为突出，他们在次预选赛中的成绩（单位：秒）如下表所示：

由于甲，乙两名运动员的成绩的平均数相同，学校决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是______．

15. 在如图所示的平面直角坐标系中，点是直线上的动点，，是轴上的两点，则的最小值为___________．

三．解答题（共7小题）

16. 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，建立平面直角坐标系后的顶点均在格点上．

（1）写出关于x轴对称的图形的顶点的坐标；

（2）利用所学知识判断的形状并加以证明．

17 计算

（1）；

（2）；

（3）

（4）

18. 解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来

（1）

（2）解不等式组：

19. 为了解某市八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据汇制了如下统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）___________，并写出该扇形所对圆心角的度数为___________，条形图中8天对应的人数是___________人．

（2）在这次抽样调查中，众数是___________，中位数是___________．

（3）如果该市共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有___________人．

20. 如图，一条直线分别与直线、直线、直线、直线CE相交于点B，H，G，D且．求证：．

21. 在当地农业技术部门的指导下，小明家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收，如图是小明爸爸、妈妈的一段对话.

请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入.（收入-投资=净账）

22. 已知直线AB：y=kx+b经过点B（1，4）、A（5，0）两点，且与直线y=2x-4交于点C．

（1）求直线AB的解析式并求出点C的坐标；

（2）求出直线y=kx+b、直线y=2x-4及与y轴所围成的三角形面积；

（3）现有一点P在直线AB上，过点P作PQ∥y轴交直线y=2x-4于点Q，若线段PQ的长为3，求点P的坐标．