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北师大版八年级上册数学第六章数据的分析（A卷）含解析答案
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这是一份北师大版八年级上册数学第六章数据的分析（A卷）含解析答案，共27页。
第六章 数据的分析（A卷）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人
得分
一、单选题
1．若x，y，z的平均数是6，则5x＋3，5y－2，5z＋5的平均数是( )．
A．6 B．30 C．33 D．32
2．一组数据x、0、1、－2、3的平均数是1，则x的值是（ ）
A．3 B．1 C．2.5 D．0
3．若a、b、c的平均数为7，则的平均数为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
4．如果与的平均数是5，那与的平均数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．一组数据40，37，x，64的平均数是53，则x的值是（ ）
A．67 B．69 C．71 D．72
6．小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容语言表达和形象风度三项得分分别为80分，90分，85分，若这三项依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则她的成绩是（ ）
A．82分 B．83分 C．84分 D．85分
7．小颖同学参加学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为86分、90分、80分，若这三项依次按照50%，40%，10%的百分比确定成绩，则她的成绩为（ ）
A．84分 B．85分 C．86分 D．87分
8．元旦期间，庐江某商城生意火爆．元月1日，某商品的售价是m元/千克，元月2日，该商品的售价调整为n元/千克（m≠n），顾客甲1日和2日分别购买2千克的该商品；顾客乙1日与2日分别购买20元的该商品．在这两次购物中，顾客甲、乙购买该商品的平均单价谁划算（ ）
A．甲划算 B．乙划算 C．一样划算 D．无法比较
9．某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行了初步测试，测试成绩如表：
应聘者
项目
甲
乙
丙
丁
学历
8
9
7
6
经验
6
4
8
8
工作态度
7
7
6
5
如果将学历、经验和工作态度三项得分依次按30%，30%，40%的比例确定各人的最终得分，那么最终得分最高的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10．某公司计划招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，成绩如表：
候选人
甲
乙
丙
丁
测试成绩（百分制）
面试
86
92
90
83
笔试
90
83
83
92
公司决定将面试与笔试成绩按的比例计算个人总分，总分最高者将被录用，则公司将录用（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
11．一组数据2、3、5、x、7、4、6、9的唯一众数是5，则这组数据的中位数是（ ）
A．4 B．4.5 C．5 D．5.5
12．一组数据：1，0，4，5，x，8．若它们的中位数是3，则x的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
13．两组数据，，，9，12与，7，的平均数都是5，若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数是（ ）
A． B．7 C．2 D．9
14．一组数据为：1，1，x，4，4，7，7．已知这组数据的平均数为4，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A．4，4 B．1，4 C．7，4 D．1，7
15．九（1）班选派4名学生参加演讲比赛，他们的成绩如下：
选手
A
B
C
D
平均成绩
中位数
成绩/分
86
■
82
88
85
■
则如表中被遮盖的两个数据从左到右依次是（ ）
A．84，86 B．84，85 C．82，86 D．82，87
16．如图是某种学生快餐（共 400g）营养成分扇形统计图，已知期中表示脂肪的扇形的圆心角为 36°，维生素和矿物质含量占脂肪的一 半，蛋白质含量比碳水化合物多 40g.有关这份快餐，下列说法正 确的是（ ）
A．表示维生素和矿物质的扇形的圆心角为 20°. B．脂肪有 44g，含量超过 10%.
C．表示碳水化合物的扇形的圆心角为 135°. D．蛋白质的含量为维生素和矿物质的 9 倍.
17．如图是某学校高中两个班的学生上学时步行、骑车、乘公交、乘私家车人数的扇形统计图，已知乘公交人数是乘私家车人数的2倍.若步行人数是18人，则下列结论正确的是( )
A．被调查的学生人数为90人
B．乘私家车的学生人数为9人
C．乘公交车的学生人数为20人
D．骑车的学生人数为16人
18．下面两个统计图反映的是甲、乙两所学校三个年级的学生在各校学生总人数中的占比情况，下列说法错误的是（ ）
A．甲校中七年级学生和八年级学生人数一样多 B．乙校中七年级学生人数最多
C．乙校中八年级学生比九年级学生人数少 D．甲、乙两校的九年级学生人数一样多
19．金庸先生笔下的“五岳剑派”就是在以下五大名山中：
山名
“东岳泰山”
“西岳华山”
“南岳衡山”
“北岳恒山”
“中岳嵩山”
海拔（米）
1545
2155
1300
2016
1491
若想根据表中数据绘制统计图，以便更清楚的比较这五座山的高度，最合适的是（ ）
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上都可以
20．要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．频数分布统计图
21．空气是由多种气体混合而成的．为了简明扼要地介绍空气的组成情况．较好地描述数据，最适合使用的统计图是（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．直方图
22．小颖调查该校七年级一班全体学生某周完成部分学科作业的时间，并把平均时间统计如下：
学科
语文
数学
英语
地理
生物
平均时间/时
4
2
3
1．5
1
为了更清楚地描述上述数据，还可以选择（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图或扇形统计图 D．条形统计图或扇形统计图
23．一组数据1，﹣1，2，5，3的极差是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
24．九班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，8，8，12，16.这组数据的极差是（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
25．数据2，3，5，7，3的极差是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
26．扬州2021年1月9号的最高气温为4℃，最低气温为﹣10℃，则该日的气温极差为（ ）
A．4℃ B．6℃ C．10℃ D．14℃
27．已知一个样本a，4，2，5，3，它的平均数是3，则这个样本的标准差为（ ）
A．0 B．1 C． D．2
28．如图所示，样本和分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为和，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
29．数据1，2，3，4，5的标准差是（ ）
A．10 B．2 C． D．
30．有一组数据如下：5，6，7，，9，它们的平均数是7，那么这组数据的标准差是（ ）
A．10 B． C．2 D．
31．已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（ ）
A．9 B．3 C． D．
32．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：
甲
乙
丙
丁
平均数
9.7
9.6
9.6
9.7
方差
0.25
0.25
0.27
0.28
如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
33．在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为，，，，成绩最稳定的是（ ）
A．甲． B．乙 C．丙 D．丁
34．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为2，1.8，则下列说法正确的是（ ）
A．乙同学的成绩更稳定 B．甲同学的成绩更稳定
C．甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D．不能确定哪位同学的成绩更稳定
35．若，，，，的平均数为8，方差为，则关于，，，，，下列结论正确的是（ ）
A．平均数为，方差为 B．平均数为，方差为
C．平均数为，方差为 D．平均数为，方差为
评卷人
得分
二、填空题
36．已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是 ．
37．已知一组按大小排列的整数数据1，2，2，x，3，4，5，7的众数是2，则这组数据的平均数是 ．
38．已知一组数据从小到大排列为：，0，4，，6，15，且这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数是 ．
39．近日，市教委发布《关于强中小学管理规范办学行为的通知》，对中小学的招生、作业、考试提出明确要求，为此我校教务处对1000名初三学生完成作业所需的时间进行了问卷调查，并绘制出如下不完整的扇形统计图，若这1000名初三学生完成作业所需的时间的众数为3小时和4小时，则其平均数为 小时．
40．对一种环保电动汽车性能抽测，获得如下条形统计图．根据统计图可估计得被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为 ．
41．我校某班部分同学利用看假一起训练跳绳，某次练习中记录了他们1分钟跳绳的成（单位：个），并绘制成折线统计图（如图所示），则他们成绩的中位数为 个．
42．某校对开展贫困地区学生捐书活动，某班40名学生捐助数量（本）绘制了折线统计图，在这40名学生捐助数量中，中位数是 ，众数是 ．
43．小谷同学统计了本班同学上周自主学习时间（单位：小时）为偶数的人数，并绘制成了如图所示的折线统计图，则被统计同学的学习时间的平均数是 小时．
44．某班体育委员对本校一部分初三学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是 小时．
评卷人
得分
三、解答题
45．（1）如图，是小明练习射击前5枪的成绩，求此时小明射击的平均成绩；
（2）若小明继续射击，后面的成绩都是9环或10环，结束时小明的总成绩恰为100环，求小明射击得到9环和10环的次数．
46．为保护环境，增强居民环保意识，某校积极参加即将到来的6月5日的“世界环境日”宣传活动，七年级（1）班所有同学在同一天调查了各自家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果的条形统计图如下：
根据统计图，请回答下列问题：
（1）这组数据共调查了居民有多少户?
（2）这组数据的居民丢弃塑料袋个数的中位数是_______个，众数是 _______个.
（3）该校所在的居民区约有3000户居民，估计该居民区每天丢弃的塑料袋总数大约是多少？
47．炎热的夏天来临之际．为了调查我校学生消防安全知识水平，学校组织了一次全校的消防安全知识培训，培训完后进行测试，在全校2400名学生中，分别抽取了男生，女生各15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整．
【收集数据】
男生15名学生测试成绩统计如下：
68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，76，85，69，78，80
女生15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）
82，88，83，76，73，78，67，81，82，80，80，86，82，80，82
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
组别
频数
65.5～70.5
70.5～75.5
75.5～80.5
80.5～85.5
85.5～90.5
90.5～95.5
男生
2
2
4
5
1
1
女生
1
1
5
6
2
0
【分析数据】
(1)两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：
班级
平均数
众数
中位数
方差
男生
80
x
80
47.6
女生
80
80
y
26.2
在表中：x＝ ．y＝ ；
(2)若规定得分在80分以上（不含80分）为合格，请估计全校学生中消防安全知识合格的学生有 人；
(3)通过数据分析得到的结论是女生掌握消防安全相关知识的整体水平比男生好，请从两个方面说明理由．
48．随着2019年全国两会的隆重召开，中学生对时事新闻的关注空前高涨，某校为了解中学生对时事新闻的关注情况，组织全校九年级学生开展“时事新闻大比拼”比赛，随机抽取九年级的25名学生的成绩（满分为100分）整理统计如下：收集数据 25名学生的成绩（满分为100分）统计如下（单位：分）
90 ，74 ，88 ，65 ，98 ，75 ， 81 ，44 ，85 ，70 ，55 ， 80 ， 95 ，88 ，72 ，87 ， 60 ，56 ，76 ，66 ，78 ，72 ，82 ，63 ，100
整理数据：按如下分组整理样本数据并补全表格：
成绩（分）
90≤≤100
75≤90
60≤75
＜60
人数
10
8
分析数据 补充完成下面的统计分析表：
平均数
中位数
方差
76
190. 88
得出结论：
（1）若全校九年级有1000名学生，请估计全校九年级有多少学生成绩达到90分及以上；
（2）若八年级的平均数为76分，中位数为80分，方差为102. 5，请你分别从平均数、中位数和方差三个方面做出评价，你认为哪个年级的成绩较好?
参考答案：
1．D
【分析】5x+3，5y-2，5z+5的平均数是（5x+3+5y-2+5z+5）÷3=[5（x+y+z）+6]÷3，因为x，y，z的平均数是6，则x+y+z=18；再整体代入即可求解．
【详解】∵x，y，z的平均数是6，
∴x+y+z=18；
∴(5x+3+5y−2+5z+5)÷3=[5(x+y+z)+6]÷3=[5×18+6]÷3=96÷3=32，
【点睛】本题考查了算术平均数，解题的关键是掌握平均数的计算方法.
2．A
【分析】根据题意，得x+0+1-2+3=5，求得x的值即可．
【详解】∵x、0、1、－2、3的平均数是1，
∴x+0+1-2+3=5，
解得x=3，
故选A．
【点睛】本题考查了算术平均数的定义即，正确进行公式变形计算是解题的关键．
3．C
【分析】根据、、的平均数为7可得，再列出计算、、的平均数的代数式，整理即可得出答案．
【详解】解：∵、、的平均数为7，
∴，
∴，故C正确．
故答案为：9．
【点睛】本题考查算术平均数的计算，掌握算术平均数的计算公式是解题关键．
4．D
【分析】根据x1与x2的平均数是5，求出x1+x2=10，再根据平均数的计算公式求出答案．
【详解】解：∵x1与x2的平均数是5，
∴x1+x1=，
∴与的平均数是，
故选：D．
【点睛】此题考查了平均数的计算公式，熟记公式是解题的关键．
5．C
【分析】根据求平均数公式即得出关于x的等式，解出x即可．
【详解】根据题意可知，
解得：．
故选C．
【点睛】本题考查已知一组数据的平均数，求未知数据的值．掌握求平均数的公式是解题关键．
6．C
【分析】根据加权平均数的计算公式求解即可，加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.
【详解】依题意，．
故选C．
【点睛】本题考查了加权平均数，掌握是加权平均数的计算公式解题的关键．
7．D
【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
【详解】解：根据题意得：
86×50%+90×40%+80×10%
=43+36+8
=87（分）．
故选：D．
【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，本题易出现的错误是求86，90，80这三个数的算术平均数，对平均数的理解不正确．
8．B
【分析】分别求出顾客甲、顾客乙购买该商品的平均单价，再利用作差法比较大小即可．
【详解】解：顾客甲购买该商品的平均单价为＝（元/千克），
顾客乙购买该商品的平均单价为＝（元/千克），
∵﹣＝＝＞0，
∴乙划算，
故选：B．
【点睛】本题考查了平均数的应用，分式的混合运算，根据题意表示出顾客甲、顾客乙购买该商品的平均单价是解题的关键．
9．A
【分析】根据图表数据利用计算加权平均数的方法直接求出甲、乙、丙、丁四名应聘者的加权平均数，两者进行比较即可得出答案．
【详解】解：甲的最终得分：8×30%+6×30%+7×40%=7，
乙的最终得分：9×30%+4×30%+7×40%=6.7，
丙的最终得分：7×30%+8×30%+6×40%=6.9，
丁的最终得分：6×30%+8×30%+5×40%=6.2，
∴甲＞丙＞乙＞丁，
故选A.
【点睛】本题考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．
10．B
【分析】根据加权平均数的计算公式，分别计算求解四个人成绩的加权平均数，即可得到答案；
【详解】解：由题意可得，
甲的成绩为：（分，
乙的成绩为：（分，
丙的成绩为：（分，
丁的成绩为：（分，
，
公司将录用乙，
故选：B．
【点睛】本题考查了加权平均数的应用．解题的关键在于掌握加权平均数的计算公式．
11．C
【分析】先根据众数的定义求出x的值，再根据中位数的定义求解即可．
【详解】因为这组数据中的唯一众数是5，且除x外每个数都出现了1次，
所以x=5，才能保证众数是5．
将这组数据按由小到大排列为：2，3，4，5，5，6，7，9
∴这组数据的中位数是．
故选C．
【点睛】本题考查众数和中位数．掌握一组数据中出现次数最多的数为众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）为这组数据的中位数是解题关键．
12．A
【分析】利用中位数的定义，只有x和4的平均数可能为3，从而得到x的值．
【详解】解：将1，0，4，5，8排列为：0，1，4，5，8，
∵原数有6个数，且这组数据的中位数是3；
∴只有=3才成立，
解得：x=2．
故选：A．
【点睛】本题考查了中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
13．C
【分析】根据平均数的计算公式列出方程组，求出、的值，再根据众数的定义即可得出答案．
【详解】解：两组数据，，，9，12与，7，的平均数都是5，
，
解得：，
若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为-2，2，2，4，6，7，9，12，
出现了2次，出现的次数最多，
所以众数是2；
故选：C．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，平均数和众数，众数是一组数据中出现次数最多的数，根据平均数的定义求出m和n的值是解答本题的关键．
14．A
【分析】根据平均数的定义可以先求出x的值．进而就可以确定这组数中的中位数和众数．
【详解】解：根据平均数的定义可知，，
得，
从小到大排列为1、1、4、4、4、7、7，处于中间位置的数是4，所以中位数为4；出现次数最多的是4，所以众数是4．
故选：A．
【点睛】本题考查了平均数、中位数和众数的相关概念．平均数是将各个数据相加得到的和除以总个数；中位数是将数据从小到大排列，处于中间位置的数，如果有奇数个数据则是正中间的数，如果有偶数个数据，则是中间两个数的平均数；众数是数据中出现次数最多的数．准确理解平均数、中位数和众数的概念是解决本题的关键．
15．B
【分析】根据平均成绩可得B的成绩，再求出中位数，即可求解．
【详解】解：根据题意可得：B的成绩＝85×4﹣86﹣82﹣88＝84，
∴4人的成绩从小到大排列为82、84、85、86、88，
∴中位数为85，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了求中位数，根据平均数求相关数据，熟练掌握平均数和中位数的求法是解题的关键．
16．C
【分析】根据脂肪的扇形的圆心角为36°，维生素和矿物质含量占脂肪的一半，可求出维生素和矿物质含量所对应扇形的圆心角为18°，进而求出各个部分所占整体的百分比，各个部分的具体数量是多少克，均可以求出，然后做出选项判断，
【详解】∵脂肪的扇形的圆心角为36°，维生素和矿物质含量占脂肪的一半，
∴维生素和矿物质含量所对应扇形的圆心角为18°，
因此A选项不符合题意；
∵脂肪的扇形的圆心角为36°，占整体的=10%，400×10%=40克，
∴B选项不符合题意；
∵400×(1-10%-5%)=340g，蛋白质含量比碳水化合物多40g，
∴蛋白质190g，碳水化合物为150g，
∴碳水化合物对应圆心角为360=135°，
因此C选项符合题意；
维生素和矿物质的含量为400×5%=20g，蛋白质190g，9倍多，
因此D选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】考查扇形统计图的意义和制作方法，扇形统计图表示各个数据所占整体的百分比，根据总体和部分的关系，可以对数量进行计算，理解各个数据之间的关系是解决问题的前提．
17．B
【分析】根据步行人数以及所占百分比求出总人数，再求出每一部分的人数进行判断即可.
【详解】18÷30%=60（人）
所以被调查的人数为60人，故选项A错误；
骑车的人数=60×25%=15（人），故选项D错误；
（60-18-15）÷（2+1）=9（人），所以乘私家车的人数为9人，故选项B正确；
因为乘公交人数是乘私家车人数的2倍，
所以，乘公交人数是9×2=18人，故选项C错误.
故选B.
【点睛】此题主要考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息，列出算式是解决问题的关键．
18．D
【分析】扇形统计图反映的部分与整体的关系，即各个部分占的比例大小关系，在一个扇形统计图中，可以直观的得出各个部分所占的比例，得出各部分的大小关系，但在不同的几个扇形统计图中就不能直观看出各部分的大小关系，虽然比例较大，代表的数量不一定就多，还与总体有关．
【详解】解：甲校中七年级学生占全校的35%，和八年级学生人数也占全校的35%，由于甲校的人数是一定的，因此甲校中七年级学生和八年级学生人数一样多是正确的；
乙校中七年级占45%，而其他两个年级分别占25%，30%，因此B是正确的；
乙校中八年级学生占25%，比九年级学生人数占30%由于整体乙校的总人数是一定的，所以C是正确的；
两个学校九年级所占的比都是30%，若两个学校的总人数不同．他们也不相等，故D是错误的，
故选：D．
【点睛】考查对扇形统计图所反映的各个部分所占整体的百分比的理解，扇形统计图只反映部分占总体的百分比，百分比相同，代表的数量不一定相等．
19．C
【分析】条形统计图便于比较各个数据的大小多少，折线统计图则比较直观的反映数据增减变化情况，扇形统计图反映各个部分占整体的百分比，从各个统计图的特点做出选择．
【详解】解：因为条形统计图比较直观的反映各个数据的大小多少，因此比较五座山的高度，采用条形统计图较好，
故选：C．
【点睛】考查各种统计图的特点，掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图所反映数据的特点是就问题的关键．
20．C
【详解】根据题意，要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故选：C.
21．C
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
折线统计图表示的是事物的变化情况；
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；
频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．
【详解】解：根据题意，得
要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．
故选：C．
【点睛】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点，熟知相关知识是解题的关键．
22．A
【分析】根据条形统计图、扇形统计图、折线统计图三种统计图的特点即可．
【详解】解：∵扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比；折线统计图表示的事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，
∴能够反映表中的数据统计图为条形统计图，
故答案为：A．
【点睛】本题考查了统计图的选择，解题的关键是了解各种统计图的特点．
23．A
【分析】根据极差的定义，最大值减去最小值即可求得．
【详解】解：由题意可知，极差为5-（-1）=6．
故选：A．
【点睛】本题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，解题的关键是掌握求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．注意：①极差的单位与原数据单位一致．②如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确．
24．C
【分析】根据极差的公式：极差最大值最小值，即可得出答案．
【详解】解：九班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，8，8，12，16，
最大数是16，最小数是4，
极差是：．
故选：C．
【点睛】本题考查了极差的定义，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．
25．D
【分析】根据极差的定义，即一组数中最最最大的和最小的数相减的差，计算解决即可.
【详解】2，3，5，7，3，最大的是7，最小的是2，故极差为：7-2=5.
故答案是D.
【点睛】极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值.
26．D
【分析】用最大值减去最小值即可求得极差．
【详解】解：该日的气温极差为4﹣（﹣10）＝14（℃）．
故选：D．
【点睛】本题主要考查极差的定义，解题的关键是了解最大值和最小值的差是极差，难度不大．
27．C
【详解】由题意得：，解得：，
∴这个样本的标准差=.
故选C.
点睛：（1）一组数据的标准差是这组数据方差的算术平方根；（2）一组数据的方差计算公式为：S2=，其中“S2”表示该组数据的方程，到表示数据组中的每个数据，表示该组数据的平均数.
28．B
【分析】根据平均数的定义，标准差的意义判断即可．
【详解】解：观察图象可知：样本A的数据在2.5到10之间，样本B的数据在10到15之间，且样本B的数据波动比样本A的数据波动小．
∴，．（的波动比较大，标准差比较大）．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了根据折线统计图估计和比较样本的平均数和标准差，熟练掌握平均数的定义和方差的意义是解题的关键．
29．D
【分析】先求出数据的平均数，根据样本方差的算术平方根表示样本的标准差计算即可．
【详解】解：，
则，
故选：D．
【点睛】本题考查了标准差与方差的计算，标准差是方差的算术平方根，方差是各数据离差的平方和的平均数，熟练掌握计算公式是解答本题的关键．
30．D
【分析】根据平均数求出，再根据方差公式求出方差，再根据标准差的定义即可得出答案．
【详解】∵这组数据的平均数是7
∴，
∴，
∴，
∴
故选：D．
【点睛】本题考查了标准差的计算，掌握标准差的计算方法是解本题的关键．
31．D
【分析】根据标准差的定义求解即可
【详解】因为这组数据的方差是3，所以这组数据的标准差是．
故答案为：D
【点睛】本题考查标准差的计算，标准差是方差的算术平方根.
32．A
【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
【详解】解：∵甲与丁的平均分最高，甲的方差比丁的方差小，最稳定，
∴应选甲．
故选：A．
【点睛】本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键．
33．A
【分析】根据方差的意义求解可得答案．
【详解】解：，，，，
，
成绩最稳定的是甲，
故选：A．
【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
34．A
【分析】根据方差的定义逐项排查即可．
【详解】解：∵甲同学成绩的方差2>乙同学成绩的方差1.8，且平均成绩一样
∴乙同学的成绩更稳定．
故选A．
【点睛】本题主要考查了方差的意义，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异，其作用是反映数据的稳定性，方差越小越稳定，越大越不稳定．
35．C
【分析】根据平均数、方差随数据的变化规律进行判断，将一组数的每个数据都增加，所得到的新一组数据的平均数就增加，而方差不变．
【详解】解：样本，，，，对于样本，，，n来说，
每个数据均在原来的基础上增加了，根据平均数、方差的变化规律得：
平均数较前增加，而方差不变，即：平均数为，方差为，
故选：C．
【点睛】本题考查平均数、方差的意义以及受数据变化的影响，掌握规律，理解意义是解决问题的关键．
36．9
【分析】先根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，求得x，再由中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
【详解】解：∵众数是9，
∴x=9，
∴从小到大排列此数据为：3，7，9，9，10，12，
∵处在第3、4位的数都是9，
∴9为中位数．
故答案为9．
【点睛】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
37．3.25
【分析】根据题意得 ，然后用所有数的和除以8，即可求解．
【详解】解：∵一组按大小排列的整数数据1，2，2，x，3，4，5，7的众数是2，
∴ ，
∴这组数据的平均数是 ．
故答案为：3.25
【点睛】本题主要考查了求平均数，众数，根据题意得到是解题的关键．
38．6
【分析】结合题意，根据中位数的性质列方程并求解，得到x的值；再根据众数的性质分析，即可得到答案．
【详解】∵一组数据从小到大排列为：，0，4，，6，15，且这组数据的中位数是5
∴
∴
∴这组数据的众数是：6
故答案为：6．
【点睛】本题考查了中位数、众数、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握中位数、众数的性质，从而完成求解．
39．2.9
【分析】结合题意，根据扇形统计图、众数的性质计算得学生完成作业所需的时间为3小时和4小时的百分比，再根据平均数的定义即可解决问题.
【详解】学生完成作业所需的时间的众数为3小时和4小时，
学生完成作业所需的时间为3小时和4小时的百分比，
名初三学生完成作业所需的时间的平均数（小时），
故答案为：2.9．
【点睛】本题考查了众数、平均数的知识；解题的关键是熟练掌握众数、平均数的性质，从而完成求解.
40．165.125千米．
【分析】根据加权平均数的定义列式进行求解即可.
【详解】估计被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为:
165.125(千米)，
故答案为165.125千米．
【点睛】本题考查了条形统计图的知识以及加权平均数，能准确分析条形统计图并掌握加权平均数的计算公式是解此题的关键．
41．195
【分析】利用折线统计图得到20人的跳绳的成绩，然后根据中位数的定义求解．
【详解】解：由折线统计图得1分钟跳180个有4人，1分钟跳185个有2人，1分钟跳190个有3人，1分钟跳195个有6人，1分钟跳200个有5人，
共有20个数据，
排在第10和第11位的都是195，
所以他们成绩的中位数为195（个）．
故答案为195．
【点睛】本题考查了折线统计图，以及中位数的计算，如果一组数据有奇数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的数是这组数据的中位数；如果一组数据有偶数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的两个数的平均数是这组数据的中位数．
42． 23 23
【分析】根据中位数和众数的定义求解即可．
【详解】解：由折线统计图可知，阅读20本的有4人，21本的有8人，23本的有20人，24本的有8人，共40人，
∴其中位数是第20、21个数据的平均数，即=23，众数为23，
故答案为23、23．
【点睛】本题考查了折线统计图及中位数、众数的知识，关键是掌握寻找中位数的方法，一定不要忘记将所有数据从小到大依此排列再计算．
43．7.8
【分析】根据加权平均数的定义计算可得．
【详解】解：被统计同学的学习时间的平均数是（小时），
故答案为：7.8．
【点睛】本题考查了折线统计图和加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
44．9
【分析】根据统计图中的数据可以得到一共多少人，然后根据中位数的定义即可求得这组数据的中位数．
【详解】解：由统计图可知，
一共有：（人），
该班这些学生一周锻炼时间的中位数是第28个学生对应的锻炼时间即9小时，
该班这些学生一周锻炼时间的中位数是9小时，
故答案为：9．
【点睛】本题主要考查了题主要考查中位数的意义，并且能根据中位数的意义找到中位数，正确的理解题意，能够在折现统计图中得出需要的数据是解题的关键．
45．（1）7环
（2）得到9环的次数为5次，得到10环的次数为2次
【分析】（1）根据平均数的定义计算可得；
（2）设得到9环的次数为次，得到10环的次数为次，根据总环数为100环列出关于、的方程，结合、均为非负整数可得答案．
【详解】解：（1）此时小明射击的平均成绩为（环）；
（2）设得到9环的次数为次，得到10环的次数为次，
根据题意，得：，
整理，得：，
、均为非负整数，
、，即得到9环的次数为5次，得到10环的次数为2次．
【点睛】本题考查了条形统计图和加权平均数，解题的关键是根据条形统计得到具体数据，并熟练掌握加权平均数的概念．
46．(1)50
(2)中位数 4 众数 4
(3)12600
【分析】(1)计算居民总数（2）中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数．众数是一组数据中出现次数最多的数据．
（3）求出样本平均数来估计总体.
【详解】(1)5+15+20+10=50
(2) 将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的中位数是4，一组数据中出现次数最多的数据众数是4.
（3）该校所在的居民区约有3000户居民，则该居民区每天丢弃的塑料袋总数大约是
=12600个.
【点睛】本题考查平均数，解题关键在于熟练掌握计算法则.
47．(1)85，81
(2)1200
(3)见解析
【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解可得；
（2）用总人数乘以样本中合格人数所占比例可得；
（3）根据平均数与方差的意义说明即可．
【详解】（1）解：∵男生的测试成绩中85分出现了四次，出现的次数最多，
∴男生成绩中的众数为85分，
∴x＝85，
将女生测试成绩从低到高排列为：67，73，76，78，80，80，80，81，82，82，82，82，83，86，88，处在最中间的的成绩为81分，
∴女生成绩中的中位数为81分，
∴y=81，
故答案为：85，81；
（2）解：2400×＝1200（人），
∴估计全校学生中消防安全知识合格的学生有1200人，
故答案为：1200；
（3）解：女生掌握消防安全相关知识的整体水平比男生好，
∵平均数相等，男生的方差＞女生的方差，
∴女生掌握消防安全相关知识的整体水平比男生好．
【点睛】本题主要考查了求中位数，求众数，用样本估计总体，用方差做决策，熟知相关知识是解题的关键．
48．整理数据：4，3；分析数据：76；得出结论：（1）估计全校九年级成绩达到90分及以上的人数为人；（2）评价见解析，八年级的成绩比较好．
【分析】整理数据：根据有理数的大小比较法则即可得；
分析数据：根据中位数的定义即可得；
得出结论：（1）先通过抽取的25名学生的成绩得出成绩达到90分及以上的人数的占比，再乘以1000即可得；
（2）分别根据平均数、中位数和方差的意义评价即可得．
【详解】整理数据：
成绩在范围的有，即人数为4人
成绩在范围的有，即人数为3人
故答案为：4，3；
分析数据：
由中位数的定义，将这组数据由小到大排序为
则这组数据的中位数为76
故答案为：76；
得出结论：
（1）成绩达到90分及以上的人数的占比为
则估计全校九年级成绩达到90分及以上的学生人数为（人）；
（2）从平均数评价：九年级和八年级的平均成绩相同；从中位数评价：八年级的中位数较大，成绩优秀的人数较多；从方差评价：九年级方差大，成绩不稳定；八年级方差小，成绩稳定
故八年级的成绩比较好．
【点睛】本题考查了平均数、中位数的定义、方差的意义等知识点，掌握理解统计调查的相关概念是解题关键．
第六章 数据的分析（A卷）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人
得分
一、单选题
1．若x，y，z的平均数是6，则5x＋3，5y－2，5z＋5的平均数是( )．
A．6 B．30 C．33 D．32
2．一组数据x、0、1、－2、3的平均数是1，则x的值是（ ）
A．3 B．1 C．2.5 D．0
3．若a、b、c的平均数为7，则的平均数为（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
4．如果与的平均数是5，那与的平均数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
5．一组数据40，37，x，64的平均数是53，则x的值是（ ）
A．67 B．69 C．71 D．72
6．小雨同学参加了学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容语言表达和形象风度三项得分分别为80分，90分，85分，若这三项依次按照50%，30%，20%的百分比确定成绩，则她的成绩是（ ）
A．82分 B．83分 C．84分 D．85分
7．小颖同学参加学校举办的“抗击疫情，你我同行”主题演讲比赛，她的演讲内容、语言表达和形象风度三项得分分别为86分、90分、80分，若这三项依次按照50%，40%，10%的百分比确定成绩，则她的成绩为（ ）
A．84分 B．85分 C．86分 D．87分
8．元旦期间，庐江某商城生意火爆．元月1日，某商品的售价是m元/千克，元月2日，该商品的售价调整为n元/千克（m≠n），顾客甲1日和2日分别购买2千克的该商品；顾客乙1日与2日分别购买20元的该商品．在这两次购物中，顾客甲、乙购买该商品的平均单价谁划算（ ）
A．甲划算 B．乙划算 C．一样划算 D．无法比较
9．某公司欲招收职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行了初步测试，测试成绩如表：
应聘者
项目
甲
乙
丙
丁
学历
8
9
7
6
经验
6
4
8
8
工作态度
7
7
6
5
如果将学历、经验和工作态度三项得分依次按30%，30%，40%的比例确定各人的最终得分，那么最终得分最高的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10．某公司计划招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，成绩如表：
候选人
甲
乙
丙
丁
测试成绩（百分制）
面试
86
92
90
83
笔试
90
83
83
92
公司决定将面试与笔试成绩按的比例计算个人总分，总分最高者将被录用，则公司将录用（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
11．一组数据2、3、5、x、7、4、6、9的唯一众数是5，则这组数据的中位数是（ ）
A．4 B．4.5 C．5 D．5.5
12．一组数据：1，0，4，5，x，8．若它们的中位数是3，则x的值是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
13．两组数据，，，9，12与，7，的平均数都是5，若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数是（ ）
A． B．7 C．2 D．9
14．一组数据为：1，1，x，4，4，7，7．已知这组数据的平均数为4，则这组数据的众数与中位数分别是（ ）
A．4，4 B．1，4 C．7，4 D．1，7
15．九（1）班选派4名学生参加演讲比赛，他们的成绩如下：
选手
A
B
C
D
平均成绩
中位数
成绩/分
86
■
82
88
85
■
则如表中被遮盖的两个数据从左到右依次是（ ）
A．84，86 B．84，85 C．82，86 D．82，87
16．如图是某种学生快餐（共 400g）营养成分扇形统计图，已知期中表示脂肪的扇形的圆心角为 36°，维生素和矿物质含量占脂肪的一 半，蛋白质含量比碳水化合物多 40g.有关这份快餐，下列说法正 确的是（ ）
A．表示维生素和矿物质的扇形的圆心角为 20°. B．脂肪有 44g，含量超过 10%.
C．表示碳水化合物的扇形的圆心角为 135°. D．蛋白质的含量为维生素和矿物质的 9 倍.
17．如图是某学校高中两个班的学生上学时步行、骑车、乘公交、乘私家车人数的扇形统计图，已知乘公交人数是乘私家车人数的2倍.若步行人数是18人，则下列结论正确的是( )
A．被调查的学生人数为90人
B．乘私家车的学生人数为9人
C．乘公交车的学生人数为20人
D．骑车的学生人数为16人
18．下面两个统计图反映的是甲、乙两所学校三个年级的学生在各校学生总人数中的占比情况，下列说法错误的是（ ）
A．甲校中七年级学生和八年级学生人数一样多 B．乙校中七年级学生人数最多
C．乙校中八年级学生比九年级学生人数少 D．甲、乙两校的九年级学生人数一样多
19．金庸先生笔下的“五岳剑派”就是在以下五大名山中：
山名
“东岳泰山”
“西岳华山”
“南岳衡山”
“北岳恒山”
“中岳嵩山”
海拔（米）
1545
2155
1300
2016
1491
若想根据表中数据绘制统计图，以便更清楚的比较这五座山的高度，最合适的是（ ）
A．扇形统计图 B．折线统计图 C．条形统计图 D．以上都可以
20．要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图 D．频数分布统计图
21．空气是由多种气体混合而成的．为了简明扼要地介绍空气的组成情况．较好地描述数据，最适合使用的统计图是（ ）
A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．直方图
22．小颖调查该校七年级一班全体学生某周完成部分学科作业的时间，并把平均时间统计如下：
学科
语文
数学
英语
地理
生物
平均时间/时
4
2
3
1．5
1
为了更清楚地描述上述数据，还可以选择（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图
C．折线统计图或扇形统计图 D．条形统计图或扇形统计图
23．一组数据1，﹣1，2，5，3的极差是（ ）
A．6 B．5 C．4 D．3
24．九班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，8，8，12，16.这组数据的极差是（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
25．数据2，3，5，7，3的极差是( )
A．2 B．3 C．4 D．5
26．扬州2021年1月9号的最高气温为4℃，最低气温为﹣10℃，则该日的气温极差为（ ）
A．4℃ B．6℃ C．10℃ D．14℃
27．已知一个样本a，4，2，5，3，它的平均数是3，则这个样本的标准差为（ ）
A．0 B．1 C． D．2
28．如图所示，样本和分别取自两个不同的总体，它们的样本平均数分别为和，样本标准差分别为和，则（ ）
A．， B．，
C．， D．，
29．数据1，2，3，4，5的标准差是（ ）
A．10 B．2 C． D．
30．有一组数据如下：5，6，7，，9，它们的平均数是7，那么这组数据的标准差是（ ）
A．10 B． C．2 D．
31．已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是（ ）
A．9 B．3 C． D．
32．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，他们在相同条件下各射击10次，成绩（单位：环）统计如表：
甲
乙
丙
丁
平均数
9.7
9.6
9.6
9.7
方差
0.25
0.25
0.27
0.28
如果从这四人中，选出一位成绩较好且状态稳定的选手参加比赛，那么应选（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
33．在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为，，，，成绩最稳定的是（ ）
A．甲． B．乙 C．丙 D．丁
34．在这学期的六次体育测试中，甲、乙两同学的平均成绩一样，方差分别为2，1.8，则下列说法正确的是（ ）
A．乙同学的成绩更稳定 B．甲同学的成绩更稳定
C．甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D．不能确定哪位同学的成绩更稳定
35．若，，，，的平均数为8，方差为，则关于，，，，，下列结论正确的是（ ）
A．平均数为，方差为 B．平均数为，方差为
C．平均数为，方差为 D．平均数为，方差为
评卷人
得分
二、填空题
36．已知一组数据3，7，9，10，x，12的众数是9，则这组数据的中位数是 ．
37．已知一组按大小排列的整数数据1，2，2，x，3，4，5，7的众数是2，则这组数据的平均数是 ．
38．已知一组数据从小到大排列为：，0，4，，6，15，且这组数据的中位数是5，那么这组数据的众数是 ．
39．近日，市教委发布《关于强中小学管理规范办学行为的通知》，对中小学的招生、作业、考试提出明确要求，为此我校教务处对1000名初三学生完成作业所需的时间进行了问卷调查，并绘制出如下不完整的扇形统计图，若这1000名初三学生完成作业所需的时间的众数为3小时和4小时，则其平均数为 小时．
40．对一种环保电动汽车性能抽测，获得如下条形统计图．根据统计图可估计得被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为 ．
41．我校某班部分同学利用看假一起训练跳绳，某次练习中记录了他们1分钟跳绳的成（单位：个），并绘制成折线统计图（如图所示），则他们成绩的中位数为 个．
42．某校对开展贫困地区学生捐书活动，某班40名学生捐助数量（本）绘制了折线统计图，在这40名学生捐助数量中，中位数是 ，众数是 ．
43．小谷同学统计了本班同学上周自主学习时间（单位：小时）为偶数的人数，并绘制成了如图所示的折线统计图，则被统计同学的学习时间的平均数是 小时．
44．某班体育委员对本校一部分初三学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了如图所示的折线统计图，则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是 小时．
评卷人
得分
三、解答题
45．（1）如图，是小明练习射击前5枪的成绩，求此时小明射击的平均成绩；
（2）若小明继续射击，后面的成绩都是9环或10环，结束时小明的总成绩恰为100环，求小明射击得到9环和10环的次数．
46．为保护环境，增强居民环保意识，某校积极参加即将到来的6月5日的“世界环境日”宣传活动，七年级（1）班所有同学在同一天调查了各自家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果的条形统计图如下：
根据统计图，请回答下列问题：
（1）这组数据共调查了居民有多少户?
（2）这组数据的居民丢弃塑料袋个数的中位数是_______个，众数是 _______个.
（3）该校所在的居民区约有3000户居民，估计该居民区每天丢弃的塑料袋总数大约是多少？
47．炎热的夏天来临之际．为了调查我校学生消防安全知识水平，学校组织了一次全校的消防安全知识培训，培训完后进行测试，在全校2400名学生中，分别抽取了男生，女生各15份成绩，整理分析过程如下，请补充完整．
【收集数据】
男生15名学生测试成绩统计如下：
68，72，89，85，82，85，74，92，80，85，76，85，69，78，80
女生15名学生测试成绩统计如下：（满分100分）
82，88，83，76，73，78，67，81，82，80，80，86，82，80，82
按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
组别
频数
65.5～70.5
70.5～75.5
75.5～80.5
80.5～85.5
85.5～90.5
90.5～95.5
男生
2
2
4
5
1
1
女生
1
1
5
6
2
0
【分析数据】
(1)两组样本数据的平均数、众数、中位数、方差如下表所示：
班级
平均数
众数
中位数
方差
男生
80
x
80
47.6
女生
80
80
y
26.2
在表中：x＝ ．y＝ ；
(2)若规定得分在80分以上（不含80分）为合格，请估计全校学生中消防安全知识合格的学生有 人；
(3)通过数据分析得到的结论是女生掌握消防安全相关知识的整体水平比男生好，请从两个方面说明理由．
48．随着2019年全国两会的隆重召开，中学生对时事新闻的关注空前高涨，某校为了解中学生对时事新闻的关注情况，组织全校九年级学生开展“时事新闻大比拼”比赛，随机抽取九年级的25名学生的成绩（满分为100分）整理统计如下：收集数据 25名学生的成绩（满分为100分）统计如下（单位：分）
90 ，74 ，88 ，65 ，98 ，75 ， 81 ，44 ，85 ，70 ，55 ， 80 ， 95 ，88 ，72 ，87 ， 60 ，56 ，76 ，66 ，78 ，72 ，82 ，63 ，100
整理数据：按如下分组整理样本数据并补全表格：
成绩（分）
90≤≤100
75≤90
60≤75
＜60
人数
10
8
分析数据 补充完成下面的统计分析表：
平均数
中位数
方差
76
190. 88
得出结论：
（1）若全校九年级有1000名学生，请估计全校九年级有多少学生成绩达到90分及以上；
（2）若八年级的平均数为76分，中位数为80分，方差为102. 5，请你分别从平均数、中位数和方差三个方面做出评价，你认为哪个年级的成绩较好?
参考答案：
1．D
【分析】5x+3，5y-2，5z+5的平均数是（5x+3+5y-2+5z+5）÷3=[5（x+y+z）+6]÷3，因为x，y，z的平均数是6，则x+y+z=18；再整体代入即可求解．
【详解】∵x，y，z的平均数是6，
∴x+y+z=18；
∴(5x+3+5y−2+5z+5)÷3=[5(x+y+z)+6]÷3=[5×18+6]÷3=96÷3=32，
【点睛】本题考查了算术平均数，解题的关键是掌握平均数的计算方法.
2．A
【分析】根据题意，得x+0+1-2+3=5，求得x的值即可．
【详解】∵x、0、1、－2、3的平均数是1，
∴x+0+1-2+3=5，
解得x=3，
故选A．
【点睛】本题考查了算术平均数的定义即，正确进行公式变形计算是解题的关键．
3．C
【分析】根据、、的平均数为7可得，再列出计算、、的平均数的代数式，整理即可得出答案．
【详解】解：∵、、的平均数为7，
∴，
∴，故C正确．
故答案为：9．
【点睛】本题考查算术平均数的计算，掌握算术平均数的计算公式是解题关键．
4．D
【分析】根据x1与x2的平均数是5，求出x1+x2=10，再根据平均数的计算公式求出答案．
【详解】解：∵x1与x2的平均数是5，
∴x1+x1=，
∴与的平均数是，
故选：D．
【点睛】此题考查了平均数的计算公式，熟记公式是解题的关键．
5．C
【分析】根据求平均数公式即得出关于x的等式，解出x即可．
【详解】根据题意可知，
解得：．
故选C．
【点睛】本题考查已知一组数据的平均数，求未知数据的值．掌握求平均数的公式是解题关键．
6．C
【分析】根据加权平均数的计算公式求解即可，加权平均数计算公式为：，其中代表各数据的权.
【详解】依题意，．
故选C．
【点睛】本题考查了加权平均数，掌握是加权平均数的计算公式解题的关键．
7．D
【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．
【详解】解：根据题意得：
86×50%+90×40%+80×10%
=43+36+8
=87（分）．
故选：D．
【点睛】本题考查的是加权平均数的求法，本题易出现的错误是求86，90，80这三个数的算术平均数，对平均数的理解不正确．
8．B
【分析】分别求出顾客甲、顾客乙购买该商品的平均单价，再利用作差法比较大小即可．
【详解】解：顾客甲购买该商品的平均单价为＝（元/千克），
顾客乙购买该商品的平均单价为＝（元/千克），
∵﹣＝＝＞0，
∴乙划算，
故选：B．
【点睛】本题考查了平均数的应用，分式的混合运算，根据题意表示出顾客甲、顾客乙购买该商品的平均单价是解题的关键．
9．A
【分析】根据图表数据利用计算加权平均数的方法直接求出甲、乙、丙、丁四名应聘者的加权平均数，两者进行比较即可得出答案．
【详解】解：甲的最终得分：8×30%+6×30%+7×40%=7，
乙的最终得分：9×30%+4×30%+7×40%=6.7，
丙的最终得分：7×30%+8×30%+6×40%=6.9，
丁的最终得分：6×30%+8×30%+5×40%=6.2，
∴甲＞丙＞乙＞丁，
故选A.
【点睛】本题考查加权平均数的计算，掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．
10．B
【分析】根据加权平均数的计算公式，分别计算求解四个人成绩的加权平均数，即可得到答案；
【详解】解：由题意可得，
甲的成绩为：（分，
乙的成绩为：（分，
丙的成绩为：（分，
丁的成绩为：（分，
，
公司将录用乙，
故选：B．
【点睛】本题考查了加权平均数的应用．解题的关键在于掌握加权平均数的计算公式．
11．C
【分析】先根据众数的定义求出x的值，再根据中位数的定义求解即可．
【详解】因为这组数据中的唯一众数是5，且除x外每个数都出现了1次，
所以x=5，才能保证众数是5．
将这组数据按由小到大排列为：2，3，4，5，5，6，7，9
∴这组数据的中位数是．
故选C．
【点睛】本题考查众数和中位数．掌握一组数据中出现次数最多的数为众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）为这组数据的中位数是解题关键．
12．A
【分析】利用中位数的定义，只有x和4的平均数可能为3，从而得到x的值．
【详解】解：将1，0，4，5，8排列为：0，1，4，5，8，
∵原数有6个数，且这组数据的中位数是3；
∴只有=3才成立，
解得：x=2．
故选：A．
【点睛】本题考查了中位数，将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
13．C
【分析】根据平均数的计算公式列出方程组，求出、的值，再根据众数的定义即可得出答案．
【详解】解：两组数据，，，9，12与，7，的平均数都是5，
，
解得：，
若将这两组数据合并为一组数据，按从小到大的顺序排列为-2，2，2，4，6，7，9，12，
出现了2次，出现的次数最多，
所以众数是2；
故选：C．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，平均数和众数，众数是一组数据中出现次数最多的数，根据平均数的定义求出m和n的值是解答本题的关键．
14．A
【分析】根据平均数的定义可以先求出x的值．进而就可以确定这组数中的中位数和众数．
【详解】解：根据平均数的定义可知，，
得，
从小到大排列为1、1、4、4、4、7、7，处于中间位置的数是4，所以中位数为4；出现次数最多的是4，所以众数是4．
故选：A．
【点睛】本题考查了平均数、中位数和众数的相关概念．平均数是将各个数据相加得到的和除以总个数；中位数是将数据从小到大排列，处于中间位置的数，如果有奇数个数据则是正中间的数，如果有偶数个数据，则是中间两个数的平均数；众数是数据中出现次数最多的数．准确理解平均数、中位数和众数的概念是解决本题的关键．
15．B
【分析】根据平均成绩可得B的成绩，再求出中位数，即可求解．
【详解】解：根据题意可得：B的成绩＝85×4﹣86﹣82﹣88＝84，
∴4人的成绩从小到大排列为82、84、85、86、88，
∴中位数为85，
故选：B．
【点睛】本题主要考查了求中位数，根据平均数求相关数据，熟练掌握平均数和中位数的求法是解题的关键．
16．C
【分析】根据脂肪的扇形的圆心角为36°，维生素和矿物质含量占脂肪的一半，可求出维生素和矿物质含量所对应扇形的圆心角为18°，进而求出各个部分所占整体的百分比，各个部分的具体数量是多少克，均可以求出，然后做出选项判断，
【详解】∵脂肪的扇形的圆心角为36°，维生素和矿物质含量占脂肪的一半，
∴维生素和矿物质含量所对应扇形的圆心角为18°，
因此A选项不符合题意；
∵脂肪的扇形的圆心角为36°，占整体的=10%，400×10%=40克，
∴B选项不符合题意；
∵400×(1-10%-5%)=340g，蛋白质含量比碳水化合物多40g，
∴蛋白质190g，碳水化合物为150g，
∴碳水化合物对应圆心角为360=135°，
因此C选项符合题意；
维生素和矿物质的含量为400×5%=20g，蛋白质190g，9倍多，
因此D选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】考查扇形统计图的意义和制作方法，扇形统计图表示各个数据所占整体的百分比，根据总体和部分的关系，可以对数量进行计算，理解各个数据之间的关系是解决问题的前提．
17．B
【分析】根据步行人数以及所占百分比求出总人数，再求出每一部分的人数进行判断即可.
【详解】18÷30%=60（人）
所以被调查的人数为60人，故选项A错误；
骑车的人数=60×25%=15（人），故选项D错误；
（60-18-15）÷（2+1）=9（人），所以乘私家车的人数为9人，故选项B正确；
因为乘公交人数是乘私家车人数的2倍，
所以，乘公交人数是9×2=18人，故选项C错误.
故选B.
【点睛】此题主要考查了扇形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息，列出算式是解决问题的关键．
18．D
【分析】扇形统计图反映的部分与整体的关系，即各个部分占的比例大小关系，在一个扇形统计图中，可以直观的得出各个部分所占的比例，得出各部分的大小关系，但在不同的几个扇形统计图中就不能直观看出各部分的大小关系，虽然比例较大，代表的数量不一定就多，还与总体有关．
【详解】解：甲校中七年级学生占全校的35%，和八年级学生人数也占全校的35%，由于甲校的人数是一定的，因此甲校中七年级学生和八年级学生人数一样多是正确的；
乙校中七年级占45%，而其他两个年级分别占25%，30%，因此B是正确的；
乙校中八年级学生占25%，比九年级学生人数占30%由于整体乙校的总人数是一定的，所以C是正确的；
两个学校九年级所占的比都是30%，若两个学校的总人数不同．他们也不相等，故D是错误的，
故选：D．
【点睛】考查对扇形统计图所反映的各个部分所占整体的百分比的理解，扇形统计图只反映部分占总体的百分比，百分比相同，代表的数量不一定相等．
19．C
【分析】条形统计图便于比较各个数据的大小多少，折线统计图则比较直观的反映数据增减变化情况，扇形统计图反映各个部分占整体的百分比，从各个统计图的特点做出选择．
【详解】解：因为条形统计图比较直观的反映各个数据的大小多少，因此比较五座山的高度，采用条形统计图较好，
故选：C．
【点睛】考查各种统计图的特点，掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图所反映数据的特点是就问题的关键．
20．C
【详解】根据题意，要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故选：C.
21．C
【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
折线统计图表示的是事物的变化情况；
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；
频数分布直方图，清楚显示在各个不同区间内取值，各组频数分布情况，易于显示各组之间频数的差别．
【详解】解：根据题意，得
要求直观反映空气的组成情况，即各部分在总体中所占的百分比，结合统计图各自的特点，应选择扇形统计图．
故选：C．
【点睛】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点，熟知相关知识是解题的关键．
22．A
【分析】根据条形统计图、扇形统计图、折线统计图三种统计图的特点即可．
【详解】解：∵扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比；折线统计图表示的事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，
∴能够反映表中的数据统计图为条形统计图，
故答案为：A．
【点睛】本题考查了统计图的选择，解题的关键是了解各种统计图的特点．
23．A
【分析】根据极差的定义，最大值减去最小值即可求得．
【详解】解：由题意可知，极差为5-（-1）=6．
故选：A．
【点睛】本题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，解题的关键是掌握求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．注意：①极差的单位与原数据单位一致．②如果数据的平均数、中位数、极差都完全相同，此时用极差来反映数据的离散程度就显得不准确．
24．C
【分析】根据极差的公式：极差最大值最小值，即可得出答案．
【详解】解：九班“环保小组”的5位同学在一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别为：4，8，8，12，16，
最大数是16，最小数是4，
极差是：．
故选：C．
【点睛】本题考查了极差的定义，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．
25．D
【分析】根据极差的定义，即一组数中最最最大的和最小的数相减的差，计算解决即可.
【详解】2，3，5，7，3，最大的是7，最小的是2，故极差为：7-2=5.
故答案是D.
【点睛】极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值.
26．D
【分析】用最大值减去最小值即可求得极差．
【详解】解：该日的气温极差为4﹣（﹣10）＝14（℃）．
故选：D．
【点睛】本题主要考查极差的定义，解题的关键是了解最大值和最小值的差是极差，难度不大．
27．C
【详解】由题意得：，解得：，
∴这个样本的标准差=.
故选C.
点睛：（1）一组数据的标准差是这组数据方差的算术平方根；（2）一组数据的方差计算公式为：S2=，其中“S2”表示该组数据的方程，到表示数据组中的每个数据，表示该组数据的平均数.
28．B
【分析】根据平均数的定义，标准差的意义判断即可．
【详解】解：观察图象可知：样本A的数据在2.5到10之间，样本B的数据在10到15之间，且样本B的数据波动比样本A的数据波动小．
∴，．（的波动比较大，标准差比较大）．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了根据折线统计图估计和比较样本的平均数和标准差，熟练掌握平均数的定义和方差的意义是解题的关键．
29．D
【分析】先求出数据的平均数，根据样本方差的算术平方根表示样本的标准差计算即可．
【详解】解：，
则，
故选：D．
【点睛】本题考查了标准差与方差的计算，标准差是方差的算术平方根，方差是各数据离差的平方和的平均数，熟练掌握计算公式是解答本题的关键．
30．D
【分析】根据平均数求出，再根据方差公式求出方差，再根据标准差的定义即可得出答案．
【详解】∵这组数据的平均数是7
∴，
∴，
∴，
∴
故选：D．
【点睛】本题考查了标准差的计算，掌握标准差的计算方法是解本题的关键．
31．D
【分析】根据标准差的定义求解即可
【详解】因为这组数据的方差是3，所以这组数据的标准差是．
故答案为：D
【点睛】本题考查标准差的计算，标准差是方差的算术平方根.
32．A
【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
【详解】解：∵甲与丁的平均分最高，甲的方差比丁的方差小，最稳定，
∴应选甲．
故选：A．
【点睛】本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键．
33．A
【分析】根据方差的意义求解可得答案．
【详解】解：，，，，
，
成绩最稳定的是甲，
故选：A．
【点睛】本题主要考查方差，解题的关键是掌握方差的意义：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
34．A
【分析】根据方差的定义逐项排查即可．
【详解】解：∵甲同学成绩的方差2>乙同学成绩的方差1.8，且平均成绩一样
∴乙同学的成绩更稳定．
故选A．
【点睛】本题主要考查了方差的意义，方差用来计算每一个变量（观察值）与总体均数之间的差异，其作用是反映数据的稳定性，方差越小越稳定，越大越不稳定．
35．C
【分析】根据平均数、方差随数据的变化规律进行判断，将一组数的每个数据都增加，所得到的新一组数据的平均数就增加，而方差不变．
【详解】解：样本，，，，对于样本，，，n来说，
每个数据均在原来的基础上增加了，根据平均数、方差的变化规律得：
平均数较前增加，而方差不变，即：平均数为，方差为，
故选：C．
【点睛】本题考查平均数、方差的意义以及受数据变化的影响，掌握规律，理解意义是解决问题的关键．
36．9
【分析】先根据众数是一组数据中出现次数最多的数据，求得x，再由中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．
【详解】解：∵众数是9，
∴x=9，
∴从小到大排列此数据为：3，7，9，9，10，12，
∵处在第3、4位的数都是9，
∴9为中位数．
故答案为9．
【点睛】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．
37．3.25
【分析】根据题意得 ，然后用所有数的和除以8，即可求解．
【详解】解：∵一组按大小排列的整数数据1，2，2，x，3，4，5，7的众数是2，
∴ ，
∴这组数据的平均数是 ．
故答案为：3.25
【点睛】本题主要考查了求平均数，众数，根据题意得到是解题的关键．
38．6
【分析】结合题意，根据中位数的性质列方程并求解，得到x的值；再根据众数的性质分析，即可得到答案．
【详解】∵一组数据从小到大排列为：，0，4，，6，15，且这组数据的中位数是5
∴
∴
∴这组数据的众数是：6
故答案为：6．
【点睛】本题考查了中位数、众数、一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握中位数、众数的性质，从而完成求解．
39．2.9
【分析】结合题意，根据扇形统计图、众数的性质计算得学生完成作业所需的时间为3小时和4小时的百分比，再根据平均数的定义即可解决问题.
【详解】学生完成作业所需的时间的众数为3小时和4小时，
学生完成作业所需的时间为3小时和4小时的百分比，
名初三学生完成作业所需的时间的平均数（小时），
故答案为：2.9．
【点睛】本题考查了众数、平均数的知识；解题的关键是熟练掌握众数、平均数的性质，从而完成求解.
40．165.125千米．
【分析】根据加权平均数的定义列式进行求解即可.
【详解】估计被抽检电动汽车一次充电后平均里程数为:
165.125(千米)，
故答案为165.125千米．
【点睛】本题考查了条形统计图的知识以及加权平均数，能准确分析条形统计图并掌握加权平均数的计算公式是解此题的关键．
41．195
【分析】利用折线统计图得到20人的跳绳的成绩，然后根据中位数的定义求解．
【详解】解：由折线统计图得1分钟跳180个有4人，1分钟跳185个有2人，1分钟跳190个有3人，1分钟跳195个有6人，1分钟跳200个有5人，
共有20个数据，
排在第10和第11位的都是195，
所以他们成绩的中位数为195（个）．
故答案为195．
【点睛】本题考查了折线统计图，以及中位数的计算，如果一组数据有奇数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的数是这组数据的中位数；如果一组数据有偶数个，那么把这组数据从小到大排列后，排在中间位置的两个数的平均数是这组数据的中位数．
42． 23 23
【分析】根据中位数和众数的定义求解即可．
【详解】解：由折线统计图可知，阅读20本的有4人，21本的有8人，23本的有20人，24本的有8人，共40人，
∴其中位数是第20、21个数据的平均数，即=23，众数为23，
故答案为23、23．
【点睛】本题考查了折线统计图及中位数、众数的知识，关键是掌握寻找中位数的方法，一定不要忘记将所有数据从小到大依此排列再计算．
43．7.8
【分析】根据加权平均数的定义计算可得．
【详解】解：被统计同学的学习时间的平均数是（小时），
故答案为：7.8．
【点睛】本题考查了折线统计图和加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义．
44．9
【分析】根据统计图中的数据可以得到一共多少人，然后根据中位数的定义即可求得这组数据的中位数．
【详解】解：由统计图可知，
一共有：（人），
该班这些学生一周锻炼时间的中位数是第28个学生对应的锻炼时间即9小时，
该班这些学生一周锻炼时间的中位数是9小时，
故答案为：9．
【点睛】本题主要考查了题主要考查中位数的意义，并且能根据中位数的意义找到中位数，正确的理解题意，能够在折现统计图中得出需要的数据是解题的关键．
45．（1）7环
（2）得到9环的次数为5次，得到10环的次数为2次
【分析】（1）根据平均数的定义计算可得；
（2）设得到9环的次数为次，得到10环的次数为次，根据总环数为100环列出关于、的方程，结合、均为非负整数可得答案．
【详解】解：（1）此时小明射击的平均成绩为（环）；
（2）设得到9环的次数为次，得到10环的次数为次，
根据题意，得：，
整理，得：，
、均为非负整数，
、，即得到9环的次数为5次，得到10环的次数为2次．
【点睛】本题考查了条形统计图和加权平均数，解题的关键是根据条形统计得到具体数据，并熟练掌握加权平均数的概念．
46．(1)50
(2)中位数 4 众数 4
(3)12600
【分析】(1)计算居民总数（2）中位数：将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数．众数是一组数据中出现次数最多的数据．
（3）求出样本平均数来估计总体.
【详解】(1)5+15+20+10=50
(2) 将一组数据按大小顺序排列，处在最中间位置的中位数是4，一组数据中出现次数最多的数据众数是4.
（3）该校所在的居民区约有3000户居民，则该居民区每天丢弃的塑料袋总数大约是
=12600个.
【点睛】本题考查平均数，解题关键在于熟练掌握计算法则.
47．(1)85，81
(2)1200
(3)见解析
【分析】（1）根据众数和中位数的定义求解可得；
（2）用总人数乘以样本中合格人数所占比例可得；
（3）根据平均数与方差的意义说明即可．
【详解】（1）解：∵男生的测试成绩中85分出现了四次，出现的次数最多，
∴男生成绩中的众数为85分，
∴x＝85，
将女生测试成绩从低到高排列为：67，73，76，78，80，80，80，81，82，82，82，82，83，86，88，处在最中间的的成绩为81分，
∴女生成绩中的中位数为81分，
∴y=81，
故答案为：85，81；
（2）解：2400×＝1200（人），
∴估计全校学生中消防安全知识合格的学生有1200人，
故答案为：1200；
（3）解：女生掌握消防安全相关知识的整体水平比男生好，
∵平均数相等，男生的方差＞女生的方差，
∴女生掌握消防安全相关知识的整体水平比男生好．
【点睛】本题主要考查了求中位数，求众数，用样本估计总体，用方差做决策，熟知相关知识是解题的关键．
48．整理数据：4，3；分析数据：76；得出结论：（1）估计全校九年级成绩达到90分及以上的人数为人；（2）评价见解析，八年级的成绩比较好．
【分析】整理数据：根据有理数的大小比较法则即可得；
分析数据：根据中位数的定义即可得；
得出结论：（1）先通过抽取的25名学生的成绩得出成绩达到90分及以上的人数的占比，再乘以1000即可得；
（2）分别根据平均数、中位数和方差的意义评价即可得．
【详解】整理数据：
成绩在范围的有，即人数为4人
成绩在范围的有，即人数为3人
故答案为：4，3；
分析数据：
由中位数的定义，将这组数据由小到大排序为
则这组数据的中位数为76
故答案为：76；
得出结论：
（1）成绩达到90分及以上的人数的占比为
则估计全校九年级成绩达到90分及以上的学生人数为（人）；
（2）从平均数评价：九年级和八年级的平均成绩相同；从中位数评价：八年级的中位数较大，成绩优秀的人数较多；从方差评价：九年级方差大，成绩不稳定；八年级方差小，成绩稳定
故八年级的成绩比较好．
【点睛】本题考查了平均数、中位数的定义、方差的意义等知识点，掌握理解统计调查的相关概念是解题关键．
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