精品解析：广东省深圳市光明区2021-2022学年八年级下学期数学第三次作业质量监测试卷

光明区2021-2022学年第三次作业质量监测试卷

一、选择题

1. 下列垃圾分类标识的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 如果分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（  ）

A. x＝5 B. x＞5且x≠0 C. x≠5 D. 全体实数

3. 若，则下列不等式正确的是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列由左边到右边变形，属于因式分解的是(　　)．

A. (x＋1)(x－1)＝x2－1

B. x2－2x＋1＝x(x－2)＋1

C a2－b2＝(a＋b)(a－b)

D. mx＋my＋nx＋ny＝m(x＋y)＋n(x＋y)

5. 如图，将绕着点O顺时针旋转，得到（点C落在外），若，，则最小旋转角度是（    ）

A. 20° B. 30° C. 40° D. 50°

6. 如图，在△ABC中，线段AB的垂直平分线与AC相交于点D，连接BD，边AC的长为12cm，边BC的长为7cm，则△BCD的周长为（　　）

A. 18cm B. 19cm C. 20cm D. 21cm

7. 如图，函数和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 下列命题是假命题的是（    ）

A. 直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半

B. 三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等

C. 平行四边形是中心对称图形

D. 对角线相等的四边形是平行四边形

9. 如图，在，则的面积是（   ）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，已知中，，将绕点A沿逆时针方向旋转得到，交于点F，交于点G，H，则以下结论：

①；

②连接，则；

③当时，DF的长度最大；

④当H点是的中点时，四边形的面积等于．

其中正确的个数有（     ）

A 4个 B. 3个 C. 5个 D. 1个

二、填空题

11. 因式分解： ___________．

12. 计算：的结果是____________．

13. 两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于 ______ 度．

14. 如图，在RtACB中，∠C＝90°，AB＝2，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交边AB，BC于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于EF的长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线BP交AC于点D，若CD＝1，则ABD的面积为_____．

15. 如图，在中，，，，将线段绕着点逆时针旋转60°得到，，则的面积为______．

三、解答题

16. 解不等式组：并将解集在数轴上表示出来．

17. 先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值．

18. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为A，B，C．

（1）将以原点O为旋转中心旋转180°得到，画出旋转后的．

（2）平移，使点A的对应点A2坐标为，画出平移后的．

（3）若将绕某一点旋转可得到，请直接写出旋转中心的坐标．

19. 关于x的方程：－＝1.

(1)当a＝3时，求这个方程解；

(2)若这个方程有增根，求a的值．

20. 如图，平行四边形中，平分交于点F，平分交于点E．

（1）若，求的长；

（2）连接与相交于点G，连接与交于点H，连接相交于点O，求证：和互相平分．

21. 劳动教育是国民教育体系的重要内容，具有树德、增智、强体、育美等综合育人价值，某校密切联合家庭开展劳动教育课程．暑假期间，部分家长组织学生到户外开展劳动实践活动，一名学生带一名家长，家长联系了甲乙两家组织机构，他们的报价相同，每位学生的报价比家长少元，按报价计算，家长的总费用为元，学生的总费用为元．

（1）求家长和学生报价分别是多少元？

（2）经协商，甲机构的优惠条件是：家长全价，学生都按七折收费﹔乙机构的优惠条件是家长、学生都按为整数）折收费，他们选择了总费用较少的乙机构，请问的最大值为多少？

22. 如图1，直线与x、y轴分别交于A，B两点，以为直角边在第一象限内作等腰直角，，．

（1）C点坐标为_______；

（2）如图2，点E为线段上的一个动点（E不与B，O重合），连接，以为直角边作等腰直角，，连接交x轴于G，求证：G是的中点；

（3）如图3，将沿着x轴向左平移得到，直线与y轴交于点M，当以A、B、M为顶点的三角形是等腰三角形时，请求出点的坐标．