精品解析：广东省深圳市龙岗区龙岭初级中学2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

龙岭初级中学2021-2022学年第二学期八年级期末考试数学试卷

一．选择题（每题3分，共30分）

1. 以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳4个标志，其中是中心对称图形的是（    ）．

A.  B.  C.  D.

2. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ）

A  B.

C.  D.

3. 在平面直角坐标系内，把点P（﹣2，4）沿x轴方向向右平移一个单位，则得到对应点P′的坐标是（    ）

A. （﹣1，4） B. （﹣2，5） C. （﹣3，4） D. （﹣2，3）

4. 下列各式因式分解正确的是（    ）

A. x2＋3xy＋9y2＝（x＋3y）2

B. 2x2﹣4xy＋9y2＝（2x﹣3y）2

C. x（x﹣y）＋y（y﹣x）＝（x﹣y）（x＋y）

D. 2x2﹣8y2＝2（x＋2y）（x﹣2y）

5. 如图，AD是等边三角形ABC的中线，点E在AC上，AE＝AD，则∠EDC等于（　　）

A. 15° B. 20° C. 25° D. 30°

6. 随着市场对新冠疫苗需求越来越大，为满足市场需求，某大型疫苗生产企业更新技术后，加快了生产速度，现在平均每天比更新技术前多生产10万份疫苗，现在生产500万份疫苗所需的时间与更新技术前生产400万份疫苗所需时间相同，设更新技术前每天生产x万份，依据题意得（   ）

A.  B.

C.  D.

7. 如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、BC、CA上的中点，且AB＝8cm，AC＝10cm，则四边形ADEF的周长等于（　　）cm．

A. 14 B. 18 C. 20 D. 24

8. 如图，在中，，，平分交于点，，垂足为．若，则的长为（ ）

A.  B.  C.  D. 6

9. 如图，在4×4方格中，以AB为一边，第三个顶点也在格点上的等腰三角形可以作出(　　) 

A. 7个 B. 6个 C. 4个 D. 3个

10. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，∠ABC＝60°，AD＝4，CD＝10，则BD的长是（    ）

A 12 B. 8 C. 4 D. 6

二．填空题（每题3分，共15分）

11 分解因式：x2-16= ________________．

12. 若点P（m，－2）与点Q（3，n）关于原点对称，则是________．

13. 直线l1：y＝x+1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为_____．

14. 一等腰三角形一个外角是110°，则它的底角的度数为______．

15. 如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC的顶点B，C的坐标分别为(﹣，0)，(2，0)，点A在y轴上，点D为AC的中点，DE⊥AB于点E，若∠ABD＝∠DBC，则DE＝_______．

三．解答题（共55分）

16. （1）分解因式：；

（2）解方程：．

17. 解不等式组，井把它的解集在数轴上表示出来．

18. 先化简，再求值：，其中x=-．

19. 如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AE平分∠CAB，CE⊥AE于点E，延长CE交AB于点D．

（1）求证：CE＝DE；

（2）若点F为BC的中点，求EF的长．

20. 疫情复学返校之前，为方便快速筛查体温异常学生，某校准备购买A，B两种型号的额温枪，已知每支A型额温枪比每支B型额温枪贵50元，买1支A型额温枪和2支B型额温枪共500元．

（1）每支A型、B型额温枪的价格各是多少元？

（2）该校欲购进A，B型额温枪共100支，且A型额温枪的数量不少于B型额温枪的数量，购买的总金额不超过17600元，则共有哪几种购买方案？

（3）在（2）的条件下，若购买A型额温枪m支，写出购买总费用w（元）与m的表达式，并求出w的最小值．

21. 我们新定义一种三角形：两边平方和等于第三边平方的倍的三角形叫做非凡三角形．例如：某三角形三边长分别是和，因为，所以这个三角形是非凡三角形．

（1）判断：等腰直角三角形        _非凡三角形（填“是”或“不是”)﹔

（2）若是非凡三角形，且，则       _

（3）如图，在平行四边形中，于点，且是非凡三角形，求的值．

22. 在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2cm，△ABC绕点C顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），点A、B的对应点分别是D，E．

（1）如图1，当点D恰好落在边AB上时，旋转角α的度数是　　；

（2）如图2，当点B，D，E三点恰好在同一直线上时，判断此时直线CE与AB的位置关系，并说明理由；

（3）如图3，当B，D，E三点不在同一直线上时，连接BD，AE，若△BCD的面积为cm2，求此时四边形ABDE的面积．