精品解析：广东省深圳市罗湖区翠园初级中学2021-2022学年八年级下学期线上期末数学试题

广东省深圳市罗湖区翠园初级中学2021-2022学年八年级下学期线上期末数学试题

一、单选题

1. 已知，则下列不等式一定成立的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列图形中，中心对称图形个数是（  ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

3. 下列从左到右的变形中,因式分解正确的是（   ）

A 2x2-4x+1=2x(x-2)+1 B. x2-2x=x(x-2)

C. (x+1)(x-1)=x2-1 D. x2+2x+4=(x+2)2

4. 一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（　　）

A. 360° B. 540° C. 720° D. 900°

5. 已知点P（m﹣3，m﹣1）在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A.  B.

C  D.

6. 等腰三角形的一个角是80°，则它的顶角的度数是（　　   ）

A. 80° B. 80°或20° C. 80°或50° D. 20°

7. 已知m2-n2=mn，则的值等于（　　）

A. 1 B. 0 C. -1 D. -

8. 下列命题为真命题的是（　　）

A. 若ab＞0，则a＞0，b＞0

B. 两个锐角分别相等的两个直角三角形全等

C. 在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

D. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

9. 武侯区某学校计划选购甲，乙两种图书为“初中数学分享学习课堂之生讲生学”初赛的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍，用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书少10本，设乙种图书的价为x元，依据题意列方程正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，将线段先绕原点按逆时针方向旋转，再向下平移4个单位，得到线段，则点的对应点的坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 如图，在△ABC中，∠C=90°，以点B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、BC于点M、N．分别以点M、N为圆心，以大于MN的长度为半径画弧，两弧相交于点P，过点P作线段BD，交AC于点D，过点D作DE⊥AB于点E，则下列结论①CD=ED；②∠ABD=∠ABC；③BC=BE；④AE=BE中，一定正确的是（   ）

A ①②③ B. ①②③④ C. ②④ D. ②③④

12. 如图，为一副重叠放置三角板，其中∠ABC＝∠EDF＝90°，BC与DF共线，将△DEF沿CB方向平移，当EF经过AC的中点O时，直线EF交AB于点G，若BC＝4，则此时OG的长度为（　　）

A 3 B. 4 C. 2 D.

二、填空题

13. 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____．

14. 如图，直线经过点，当时，的取值范围为__________．

15. 如图， 在中，对角线交于点 交于点，连接．若的周长为14，则的周长为___________．

16. 如图，AC、BD是四边形ABCD的两条对角线，△ABD是等边三角形，∠DCB＝30°，设CD＝a，BC＝b，AC＝4，则a+b的最大值为 _____．

三、解答题

17. 解方程

（1）

（2）

18. 解不等式组

19. 已知a2+4a+1＝0，求的值．

20. 已知：如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

（1）求证：△AFD≌△CEB．

（2）求证：四边形ABCD是平行四边形．

21. 翠园初级中学足球队需购买A、B两种品牌的足球．已知A品牌价比B品牌足球的单价高10元，且用450元购买A品牌足球的数量与用360元购买B品牌足球的数量相等．

（1）求A、B两种品牌足球的单价；

（2）若足球队计划购买A、B两种品牌的足球共60个，且A品牌足球的数量不小于B品牌足球数量的2倍，购买两种品牌足球的总费用不超过2850元．设购买A品牌足球m个，总费用为W元，则该队共有几种购买方案？采用哪一种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？

22. 已知：直线y＝x+12与x轴、y轴分别相交于点A和点B，点C在线段AO上．将△ABO沿BC折叠后，点O恰好落在AB边上点D处．

（1）OC的长度为______；

（2）点 E、F是直线BC上的两点，若△AEF是以EF为斜边的等腰直角三角形，则点F的坐标为______；

（3）取AB的中点M，若点P在y轴上，点Q在直线AB上，存在以 C、M、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，则点Q的坐标为______．