江苏省连云港市灌云县光裕中学2023-—2024学年上学期10月月考八年级数学试题

八年级（上）素养检测数学试卷

                                  考试时间100分钟 满分150分

一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1．下列图案属于轴对称图案的是　（　　）

2．下面的四组条件中，不能确定两个三角形全等的一组是（　　）

A、两个三角形的两边一角对应相等　　B、两个三角形的两角一边对应相等

C、两个三角形的三边对应相等　　　　D、两个三角形的两边及夹角对应相等

3．如图，与左边正方形图案属于全等的图案是    (    )

4 .如图1，已知△ABC中，AQ＝PQ，PR＝PS，PRAB于R，PSAC于S，则三个结论：

（1）AS=AR，（2）QP∥AR，（3）△BRP≌△QSP中。（　　　）

A、全部正确    B、仅（1）和（2）正确  C、仅（1）正 确  D、仅（1）和（3）正确

             （1）                   （2）                    （3）

5．如图2，D在AB上，点E在AC上，且∠B＝∠C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（　　）

A、AD＝AE　       B、∠AEB＝∠ADC　       C、BE＝CD　    D、AB＝AC

6.下列说法错误的是（　　）

A．如果两个三角形中，有一角及这个角的平分线以及这个角所对边上的高对应相等，那么这两个三角形全等

B、  如果两个三角形中，有两条边和第三边上的高对应相等，那么这两个三角形全等

C、如果两个三角形中，有一边及该边上的高和中线对应相等，那么这两个三角形全等

D、如果两个三角形中，有两个角和其中一角的平分线对应相等，那么这两个三角形全等

7.如图3，△ABC≌△ECD，∠A＝48°，∠D＝62°点B、C、D在同一直线上，则∠ACE的度数是（　　）

A、38°　　   B、48°　   　C、132°　   D、62°

8．如图4，△AFC≌△DEB且AF＝DE，下列结论不正确的是（　　）

A、∠1＝∠2　　B、AC＝DB　　C、AB＝DC　　D、∠B＝∠C

          （4）             （5）                  （6）               （7）

二、填空（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1.如图5，在△ABC和△FED中，AD＝FC，AB＝FE当添加条件：　　　　　时，就可得到△ABC≌△FED（只需填写一个你认为正确的条件）

2.如图6，△AEB≌△ADC，C和B是对应顶点，∠B＝25°，∠AEB＝135°则∠ADC＝　　　°

3.已知：如图7在△ABC中，AD平分∠BAC，ADBC，则△ACD≌△ABD的根据是　　　　　　

4．已知：如图8，AB＝EC，BF＝CD要证△ABF≌△ECD，只需补充条件　   　＝FD或AB∥EC  

 和　　　　∥　　　。

       （8）              （9）                 （10）             （11）

5．如图9,CEAB于点E，BDAC于点D，BD、CE交于点O，且AO平分∠BAC，则图中的全等三角形共有　　　对。

6．木工师傅在做完门框后，为防止变形，常常象如图10所示那样，钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB、CD两个木条）这样做根据的数学道理是　　　　　　　　　　　　。

7．如图11，AB＝AD，AC＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠B与∠D相等吗？小明的思考过程如下：（①）    △ABC≌△ADE（②）       ∠B＝∠D（③）

试把每步的理由写在横线上。

（②）　　　　　　　　　　　　;

（③）　　　　　　　　　　　　　.

8．如图，有一腰长为5㎝，底边长为4㎝的等腰三角形纸片，沿着底边    上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片，用这两个直角三角形纸片接成的平面图形中，有　　个不同的四边形。

八年级（上）素养检测数学答题卡

                                  考试时间100分钟 满分150分

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

1________    2________   3________  4________  ______________

5________    6________   7________  ________ 8 ______________

三、解答题：（本大题共10小题，共102分10+10+10+10+10+10+10+10+10+12=102 ）

1.沿图中的虚线画线，把下面的图形划分为两个全等的图形（用二种不同方法）：

2．如图，在由边长为1的小正方形组成的10×10的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），四边形ABCD在直线l的左侧，其四个顶点A，B，C，D分别在网格的格点上．(1)请你在所给的网格中画出四边形A'B'C'D'，使四边形A'B'C'D'和四边形ABCD关于直线l对称；(2)在(1)的条件下，结合你所画的图形，直接写出四边形A'B'C'D'的面积．

3.如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，AB与DF平行吗？请说明你的理由。

4.已知如图，AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，AF⊥CD，垂足为F，试说明AF平分CD。

5．如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交A C于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系?证明你的结论．

6．学校进行撑竿跳高比赛，要看横杆AB两端到地面的高度AC、BD是否相同，小明发现AC、DB在地面上的影子的长度CE、FD相同，于是他就断定木杆两端到地面的高度相同，他说的对吗?为什么?(提示太阳光线是平行的)

7.数学作业本发下来了，徐波想：“我应该又是满分吧”，翻开作业本，一个大红的错号映入眼帘，徐波不解了，“我哪里做错了呢”？下面是题目和徐波的解法，亲爱的同学，你知道他哪儿错了吗？你能帮他进行正确的说明吗？

如图，∠BAC是钝角，AB＝AC，D，E分别在AB，AC上，且CD＝BE．试说明∠ADC＝∠AEB．

徐波的解法：

在△ACD和△ABE中，

∴△ABE≌△ACD，∴∠ADC＝∠AEB．

8.如图,AB=AC,EB=EC,AE 的延长线交BC于D求证:BD=CD  

9.如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．

（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，说明：BA⊥AC．

（2）若BC在DE的两侧（如图②）其他条件不变，问AB与AC仍垂直吗？若是请予证明，若不是请说明理由．

10.已知∠AOB=900，在∠AOB的平分线OM上有一点C，将一个三角板的直角顶点与C重合，它的两条直角边分别与OA、OB(或它们的反向延长线)相交于点D、E．

  当三角板绕点C旋转到CD与OA垂直时(如图1)，易证：CD=CE

  当三角板绕点C旋转到CD与OA不垂直时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立?若成立，请给予证明；若不成立，请写出你的猜想，不需证明．