江苏省沭阳县某校2023-2024学年九年级上学期第一次形成性测试数学试卷（月考）

2023-2024学年度

初三年级第一学期第一次形成性测试数学试卷

（时间：120分钟，总分150分）

一 、选择题：（本大题共8小题，每题3分，共24分。每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在答题纸相应位置上）

1. 下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为（  ）

A. =0  B.  C.   D.

2．将一元二次方程5x2 -1=4x化成一般形式(a＞0)后，一次项系数为（　　）

A．4 B．-4 C．-1 D．1

3. 已知一元二次方程的两根为a，b，则下列说法正确的是（　　）

A.       B.       C.       D.

4.若⊙O的半径为4cm，点A到圆心0的距离为3cm，那么点A与⊙O的位置关系是(     )

A．点A在圆上    B．点A在圆内    C．点A在圆外    D．不能确定

5. 已知x=﹣2是方程x2﹣4x+c=0的一个根,则c的值是(     )

A．﹣12 B．﹣4 C．4 D．12

6.一元二次方程 x2-8x-1=0 配方后可变形为（      ）

A．(x+4)2=0 B．(x+4)2=15 C．(x-4)2= 15 D．(x-4)2=17

7、已知关于x的方程kx2﹣2x+3＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（    ）

A．k＜ B．k＞ C．k＜且k≠0 D．k＞且k≠0

8、己知关于x的方程有两个实数根且满足，则k的值为      （    ）

A．或10   B．10 C． D．2

二、填空题（每题3分，共30分。请将正确答案填写在答题纸相应位置上）

9.方程x2＝2x的解为 　    　．

10．若mx2+2x﹣3=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是    

11. 关于x的方程2x2－ax＋1＝0一个根是1，则它的另一个根为________．

12.若m，n是一元二次方程x2+x-12=0的两根，则m+n+mn=______．

13. 已知函数y＝kx＋b的图像如图所示，则一元二次方程bx2＋x－k＝0根的情况是        

14. 如图所示：点M、G、D在半圆O上，四边形OEDF、HMNO均为矩形，EF=m，NH=n，则m与n之间的大小关系是m　     　n（填＜、=、＞）

15.如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地

上种植草坪，使草坪的面积为．若设道路的宽为， 根据题意列方程           （不化简）．

16.若x2﹣mx+36是﹣个完全平方式，则m的值为_________.

17. 已知，则________.

18.方程的两根是等腰三角形的底边长和腰长，则该等腰三角形的周长为

      初三年级第一次形成性测试数学试卷答题卡

一 、选择题

二、填空题

9、                           10、                    

11、                          12、                    

13、                          14、                    

15、                          16、                    

17、                          18、                    

三．解答题

19．选择适当方法解下列方程：（每小题5分，共30分）

(1) 　　                    　(2)

（3）　　　 　      　（4）

（５）　　　　 （６）

20.（8分）某花卉种植基地准备围建一个面积为100平方米的矩形苗圃园种植玫瑰花，其中一边靠墙，另外三边用30米长的篱笆围成．已知墙长为18米，，这个苗圃园垂直于墙的一边长AB为多少米？

2 1. （8分）如图，AB是⊙O的直径，C是BA延长线上一点，点D在⊙O上，且CD=OA，CD的延长线交⊙O于E，若∠C=18°，求∠BOE的度数

22.（8分）阅读小明用下面的方法求出方程2 - 3x =0.

解: 移项，得2 = 3x方程两边同时平方，得4x =9x2   ,解得x =0或

经检验，x =0或都是原方程的解

所以，原方程的解为x =0或

请仿照他的方法，求出方程x -  =   -1的解

23.．（8分）已知关于的方程．

（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（2）当该方程的一个根为1时，求的值及方程的另一根

24.（10分）已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0．

（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；

（2）若方程有两个不相等的正整数根，求整数m的值．

25.（12分）某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润12元，为了增加利润，尽可能扩大销售，超市准备适当降价.据测算，每箱每降价1元，平均每天可多售出20箱.

（1）若每箱降价3元，每天销售该饮料可获利         元

（2）若要使每天销售该饮料获利1400元，则每箱应降价多少元？

（3）能否使每天销售该饮料获利达到1500元？若能，请求出每箱应降价多少元；若不能，请说明理由.

26.（12分）如图，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，点P从点A出发沿AB以1cm/s的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿BC以2cm/s的速度向点C移动．

（1）几秒钟后△DPQ的面积等于28cm2？

（2）几秒后PQ⊥DQ 呢？