2023-2024学年江苏省宿迁市沭阳县乡镇联考八年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年江苏省宿迁市沭阳县乡镇联考八年级（上）月考数学试卷（10月份）（含解析），共24页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
2.已知图中的两个三角形全等，则∠α的度数是( )
A. 72°B. 60°C. 58°D. 50°
3.下列说法正确的是( )
A. 形状相同的两个三角形全等B. 面积相等的两个三角形全等
C. 完全重合的两个三角形全等D. 全等三角形的周长和面积不相等
4.如图，点B在线段AD上，△ABC≌△EBD，AB=2cm，BD=5cm，则CE的长度为( )
A. 2cm
B. 2.5cm
C. 3cm
D. 5cm
5.要测量圆形工件的外径，工人师傅设计了如图所示的卡钳，点O为卡钳两柄交点，且有OA=OB=OC=OD，如果圆形工件恰好通过卡钳AB，则此工件的外径必是CD之长了，其中的依据是全等三角形的判定条件
( )
A. SSSB. SASC. ASAD. AAS
6.如图，已知∠DAB=∠CAB，添加下列条件不能判定△DAB≌△CAB的是( )
A. ∠DBE=∠CBE
B. ∠D=∠C
C. DA=CA
D. DB=CB
7.如图，射线OC平分∠AOB，点D、Q分别在射线OC、OB上，若OQ=4，△ODQ的面积为10，过点D作DP⊥OA于点P，则DP的长为( )
A. 10
B. 5
C. 4
D. 3
8.如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，则与△ABC有一条公共边且全等(不与△ABC重合)的格点三角形(顶点都在格点上的三角形)共有( )
A. 5个
B. 6个
C. 7个
D. 8个
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）
9.如图，∠D=∠C=90°，请你再添加一个条件，使△ABD≅△ABC，你添加的条件是______ ．
10.如图，在4×4网格中，∠1+∠2= ______ ．
11.如图，△ABC≌△DEF，则x+y= ______ ．
12.如图，一块三角形玻璃裂成①②两块，现需配一块同样的玻璃，为方便起见，只需带上碎片 即可．
13.如图，在△PAB中，∠A=∠B，M、N、K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK.若∠MKN=40°，则∠P的度数为______ ．
14.如图，△ABC中，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，若△ABD的周长为12cm，则AB+AC= ______ cm．
15.如图，点D、A、E在直线m上，AB=AC，∠BAC=90°，BD⊥m于点D，CE⊥m于点E，且BD=AE.若BD=3，CE=5，则DE=______．
16.如图，△ABC≌△DEF，则此图中相等的线段有______对．
17.如图，AB=CB，AD=CD，连AC，BD交于点O，下面四个结论：
①△ABD≌△CBD；
②AC⊥BD；
③AC=BD；
④AO=CO，
其中正确结论的序号为______ ．
18.已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°：③AD=AE=EC；④AC+BC=2BF.其中正确的是______ .(只填序号)
三、解答题（本大题共10小题，共96.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19.(本小题8.0分)
如图，AB=AD，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？
20.(本小题8.0分)
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的10×10的网格中，给出了格点(顶点为网格线的交点)△ABC，l是过网格线的一条直线．
(1)求△ABC的面积；
(2)作△ABC关于直线l对称的图形△A′B′C′；
(3)在边BC上找一点D，连接AD，使得∠BAD=∠ABD.(保留作图痕迹)
21.(本小题8.0分)
如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF.求证：AD平分∠BAC．
22.(本小题10.0分)
如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线AB的两侧，且AE=BF，∠A=∠B，∠ACE=∠BDF．
(1)求证：△ACE≌△BDF；
(2)若AB=8，AC=2，求CD的长．
23.(本小题10.0分)
如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF．
(1)求证：△ABC≌△DEF；
(2)若∠D=45°，求∠EGC的大小．
24.(本小题10.0分)
如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G．
(1)若BC=10，求△AEG的周长；
(2)若∠BAC=120°，求∠EAG的度数．
25.(本小题10.0分)
如图，AD与BC相交于点O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE．
(Ⅰ)求证：OB=OD；
(Ⅱ)求证：OE垂直平分BD．
26.(本小题8.0分)
如图，小刚站在河边的点A处，在河对面(小刚的正北方向)的点B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了30步到达一棵树C处，接着再向前走了30步到达D处，然后他左转90°直行，从点D处开始计步，当小刚看到电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线时，他恰好走了80步，并且小刚一步大约0.5米．由此小刚估计出了在点A处时他与电线塔的距离，请问他的做法是否合理？若合理，请求出在点A处时他与电线塔的距离；若不合理，请说明理由．
27.(本小题12.0分)
如图，四边形ABCD中，BC=CD，AC=DE，AB/​/CD，∠B=∠DCE=90°，AC与DE相交于点F．
(1)求证：△ABC≌△ECD；
(2)判断线段AC与DE的位置关系，并说明理由．
28.(本小题12.0分)
如图①，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9cm，AC=12cm，AB=15cm，现有一动点P，从点A出发，沿着三角形的边AC→CB→BA运动，回到点A停止，速度为3cm/s，设运动时间为ts．
(1)如图(1)，当t=______时，△APC的面积等于△ABC面积的一半；
(2)如图(2)，在△DEF中，∠E=90°，DE=4cm，DF=5cm，∠D=∠A.在△ABC的边上，若另外有一个动点Q，与点P同时从点A出发，沿着边AB→BC→CA运动，回到点A停止．在两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ≌△DEF，求点Q的运动速度．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：选项A、C、D的图形不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形．
选项B的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．
故选：B．
根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．
2.【答案】A
【解析】解：∵图中的两个三角形全等，
∴b与b，c与c分别是对应边，那么它们的夹角就是对应角，
∴∠α=72°．
故选：A．
要根据已知的对应边去找对应角，并运用“全等三角形对应角相等”即可得答案．
本题考查全等三角形的性质，熟知全等三角形的对应角相等是解题的关键．
3.【答案】C
【解析】解：A.形状相同，边长不对应相等的两个三角形不全等，故本选项错误；
B.面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；
C.完全重合的两个三角形全等，正确；
D.全等三角形的周长和面积相等，故本选项错误；
故选：C．
根据三角形全等的判定定理进行解答即可．
本题考查的是三角形全等的判定，熟知三角形的性质及全等判定定理是解答此题的关键．
4.【答案】C
【解析】解：∵△ABC≌△EBD，
∴BE=AB=2cm，BC=BD=5cm，
∴CE=BC−BE=5cm−2cm=3cm，
故选：C．
根据全等三角形的对应边相等，再利用线段和差即可求解．
此题考查了全等三角形的性质，解题的关键熟练掌握性质的应用．
5.【答案】B
【解析】【分析】
本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键．
连接AB、CD，然后利用“边角边”证明△ABO和△DCO全等，根据全等三角形对应边相等解答．
【解答】
解：如图，连接AB、CD，
在△ABO和△DCO中，OA=OD∠AOB=∠DOCOB=OC，
∴△ABO≌△DCO(SAS)，
∴AB=CD．
故选：B．
6.【答案】D
【解析】解：A.添加∠DBE=∠CBE，根据三角形外角的性质，得∠D=∠DBE−∠DAB，∠C=∠EBC−∠CAB，那么∠D=∠C，从而根据AAS判定△DAB≌△CAB，故A不符合题意．
B.添加∠D=∠C，根据AAS判定△DAB≌△CAB，故B不符合题意．
C.添加DA=CA，根据SAS判定△DAB≌△CAB，故C不符合题意．
D.添加DB=CB，无法判定△DAB≌△CAB，故D符合题意．
故选：D．
根据全等三角形的判定方法(SSS、SAS、AAS、ASA)解决此题．
本题主要考查全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解决本题的关键．
7.【答案】B
【解析】解：过点D作DE⊥OB，垂足为E，
∵OQ=4，△ODQ的面积为10，
∴12OQ⋅DE=10，
∴DE=5，
∵射线OC平分∠AOB，DE⊥OB，DP⊥OA，
∴DE=DP=5，
故选：B．
过点D作DE⊥OB，垂足为E，先根据三角形的面积求出DE的长，然后利用角平分线的性质可得DE=DP=5，即可解答．
本题考查了角平分线的性质，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．
8.【答案】B
【解析】解：如图所示，
以BC为公共边可画出△BDC，△BEC，△BFC三个三角形和原三角形全等．
以AB为公共边可画出△ABG，△ABM，△ABH三个三角形和原三角形全等．
以AC为公共边不可以画出一个三角形和原三角形全等，
所以可画出6个．
故选：B．
根据全等三角形的判定分别求出以AB为公共边的三角形，以CB为公共边的三角形，以AC为公共边的三角形的个数，相加即可．
本题考查全等三角形的判定，三条边分别相等的两个三角形全等，以及格点的概念，熟练掌握全等三角形的判定定理是解决问题的关键．
9.【答案】∠CAB=∠DAB(本题答案不唯一)
【解析】解：添加的条件：∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA，此时△ABD≅△ABC(AAS)；
添加的条件：AC=AD或BC=BD，此时△ABD≅△ABC(HL)；
故答案为：∠CAB=∠DAB(本题答案不唯一)．
已知∠D=∠C=90°，图形条件AB=AB，可以从角，边两方面添加条件．
本题考查了全等三角形的判定．关键是根据题目的已知条件，图形条件，合理地选择判定方法．
10.【答案】45°
【解析】解：由题意得，CA=FD= 13，CB=FE=1，AB=DE=2 2，
在△CAB和△FDE中，
CA=FDCB=FEAB=DE，
∴△CAB≌△FDE(SSS)，
∴∠1=∠DFE，
∵∠2+∠DFE=∠DEG=45°，
∴∠1+∠2=45°，
故答案为：45°．
由题意得，CA=FD，AB=DE，CB=FE，用SSS可证明△CAB≌△FDE，根据全等三角形的性质和外角和内角之间的关系即可得．
本题考查了全等三角形的判定与性质，三角形的外角与内角的关系，解题的关键是掌握全等三角形的判定与性质．
11.【答案】9
【解析】解：∵△ABC≌△DEF，
∴BC=FE=5，DF=AC=4，
∴x=5，y=4，
∴x+y
=5+4
=9．
故答案为：9．
由全等三角形的性质，得到x=5，y=4，即可求出x+y的值．
本题考查全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等．
12.【答案】②
【解析】解：②中满足两边夹一角完整，即可得到一个与原来三角形全等的新三角形，所以只需带②去即可．
故答案是：②．
此题实际上考查全等三角形的应用，②中两边及其夹角，进而可确定其形状．
本题考查了三角形全等的应用；能够灵活运用全等三角形的判定，解决一些实际问题，注意认真读图．
13.【答案】100°
【解析】解：在△MAK和△KBN中，
AM=BK∠A=∠BAK=BN，
∴△MAK≌△KBN(SAS)，
∴∠BKN=∠AMK，
∵∠MKB是△AMK的外角，
∴∠BKN+∠MKN=∠A+∠AMK，
∴∠A=∠MKN=40°，
∴∠B=∠A=40°，
∴∠P=180°−40°−40°=100°，
故答案为：100°．
证明△MAK≌△KBN，根据全等三角形的性质得到∠BKN=∠AMK，根据三角形的外角性质求出∠A，根据三角形内角和定理计算，得到答案．
本题考查的是全等三角形的判定和性质、三角形的外角性质、三角形内角和定理，掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．
14.【答案】12
【解析】解：∵l是BC的垂直平分线，
∴DB=DC，
∵△ABD的周长为12cm，
∴AB+AD+BD=12cm，
∴AB+AD+DC=12cm，
∴AB+AC=12cm，
故答案为：12．
根据线段垂直平分线的性质可得DB=DC，然后根据三角形的周长可得AB+AD+BD=12cm，从而可得AB+AD+DC=12cm，进而可得AB+AC=12cm，即可解答．
本题考查了线段垂直平分线的性质，熟练掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键．
15.【答案】8
【解析】解：∵BD⊥直线m，CE⊥直线m，
∴∠BDA=∠CEA=90°，
∴∠BAD+∠ABD=90°，
∵∠BAC=90°，
∴∠BAD+∠CAE=90°，
∴∠CAE=∠ABD，
∵在△ADB和△CEA中，
∠BDA=∠CEA ∠ABD=∠CAE AB=AC ,
∴△ADB≌△CEA(AAS)，
∴BD=AE=3，AD=CE=5，
∴DE=AD+AE=8，
故答案为：8．
根据BD⊥直线m，CE⊥直线m得∠BDA=∠CEA=90°，而∠BAC=90°，根据等角的余角相等得∠CAE=∠ABD，然后根据“AAS”可判断△ADB≌△CEA，根据全等三角形的性质即可得解．
此题考查了全等三角形的判定与性质，根据“AAS”判断△ADB≌△CEA是解题的关键．
16.【答案】4
【解析】解：∵△ABC≌△DEF，
∴AB=DE，AC=DF，BC=EF，
又∵BE=BC−EC，CF=EF−EC，
∴CF=BE，
∴相等的线段有：AB=DE，AC=DF，BC=EF，CF=BE，共4对．
故答案为：4．
根据全等三角形对应边相等解答即可．
本题考查了全等三角形对应边相等的性质，结合图形准确找出对应边是解题的关键．
17.【答案】①②④
【解析】解：在△ADB和△CDB中，
AB=CBAD=CDBD=BD，
∴△ADB≌△CDB(SSS)，故①正确；
∵AB=CB，AD=CD，
∴BD是AC的垂直平分线，
∴AC⊥BD，故②④正确；
但是AC不一定等于BD，故③错误，
综上所述：正确结论的序号为：①②④；
故答案为：①②④．
根据全等三角形的性质和判定解答即可．
本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键．
18.【答案】①②③
【解析】解：①∵BD为△ABC的角平分线，
∴∠ABD=∠CBD，
在△ABD和△EBC中，
BD=BC∠ABD=∠CBDBE=BA，
∴△ABD≌△EBC(SAS)，
∴①正确；
②∵BD为△ABC的角平分线，BD=BC，BE=BA，
∴∠BCD=∠BDC，∠BAE=∠BEA，
∵△ABD≌△EBC，
∴∠BCE=∠BDA，
∴∠BCE+∠BCD=∠BDA+∠BDC=180°，
∴②正确；
③∵BC=BD，BE=BA，
∴∠BCD=∠BDC，∠BEA=∠BAE，
∵∠CAD=∠ABE，
∴∠BCD=∠BEA，
∵∠BCE=∠BDA，∠BCE=∠BCD+∠DCE，∠BDA=∠DAE+∠BEA，
∴∠DCE=∠DAE，
∴△ACE为等腰三角形，
∴AE=EC，
∵△ABD≌△EBC，
∴AD=EC，
∴AD=AE=EC，
∴③正确；
④过E作EG⊥BC于G点，
∵E是∠ABC平分线BD上的点，EF⊥AB，
∴EF=EG，
在Rt△BEG和Rt△BEF中，
BE=BEEF=EG，
∴Rt△BEG≌Rt△BEF(HL)，
∴BG=BF，
在Rt△CEG和Rt△AFE中，
EF=EGAE=CE，
∴Rt△CEG≌Rt△AEF(HL)，
∴AF=CG，
∴BA+BC=BF+FA+BG−CG=BF+BG=2BF，
但AB≠AC，
∴AC+BC=2BF错误．
故④不正确．
综上所述，正确的结论是①②③．
故答案为：①②③．
利用SAS证明△ABD≌△EBC，可判断①正确；利用△ABD≌△EBC和等腰三角形性质可判断②正确；根据角平分线的性质和等腰三角形的性质可求得∠DAE=∠DCE，即可得到AD=AE=EC，可得③正确；由已知条件可得到AB+BC=2BF，但AC≠AB，可判断④不正确．
本题考查全等三角形的判定与性质，熟练证明三角形全等和熟练运用全等三角形对应角、对应边相等性质是解题的关键．
19.【答案】解：△ABC≌△ADE．
理由：在△ABC和△ADE中，
AB=AD∠BAC=∠DAEAC=AE，
所以△ABC≌△ADE(SAS)．
【解析】根据全等三角形的判定定理求解即可．
本题主要考查三角形全等，牢固掌握三角形判定定理是解题关键．
20.【答案】解：(1)△ABC的面积=12×4×5=10；

(2)如图，△A′B′C′即为所求；
(3)如图，点D即为所求．
【解析】(1)直接利用三角形的面积公式计算即可；
(2)利用网格特点和轴对称的性质画出A、B、C关于直线l的对称点，再顺次连接即可得到△A′B′C′；
(3)利用网格特点得到AB的垂直平分线与BC的交点为D点．
本题考查了作图−轴对称变换：几何图形都可看作是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的．
21.【答案】证明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠E=∠DFC=90°，
在Rt△BDE和Rt△CDF中，
BD=CDBE=CF，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)，
∴DE=DF，
∴AD平分∠BAC．
【解析】此题考查了角平分线的判定与全等三角形的判定与性质，属于基础题．
由DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF，即可判定Rt△BDE≌Rt△CDF(HL)，则可得DE=DF，然后由角平分线的判定定理，即可证得AD平分∠BAC．
22.【答案】(1)证明：在△ACE和△DBF中，
∠A=∠B∠ACE=∠BDFAE=BF，
∴△ACE≌△DBF(AAS)；
(2)由(1)知△ACE≌△BDF，
∴BD=AC=2，
∵AB=8，
∴CD=AB−AC−BD=4，
故CD的长为4．
【解析】(1)根据全等三角形的判定定理证明△ACE≌△DBF即可；
(2)根据全等三角形的性质即可得到结论．
此题主要考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握证明三角形全等是解决问题的关键．
23.【答案】(1)证明：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
AB=DEAC=DFBC=EF，
∴△ABC≌△DEF(SSS)；
(2)解：∵△ABC≌△DEF，∠D=45°，
∴∠A=∠D=45°，∠B=∠DEF，
∴AB//DE，
∴∠EGC=∠A=45°．
【解析】(1)根据线段的和差证出BC=EF，由SSS即可得出△ABC≌△DEF；
(2)由全等三角形的性质得到∠A=∠D=45°，∠B=∠DEF，根据平行线的判定与性质即可得解．
此题考查了全等三角形的判定与性质，由SSS得出△ABC≌△DEF是解题的关键．
24.【答案】解：(1)∵DE是AB的垂直平分线，GF是AC的垂直平分线，
∴EA=EB，GA=GC，
∴△AEG的周长=EA+EG+GA=EB+EG+GC=BC=10；
(2)∵∠BAC=120°，
∴∠B+∠C=180°−120°=60°，
∵EA=EB，GA=GC，
∴∠EAB=∠B，∠GAC=∠C，
∴∠EAB+∠GAC=∠B+∠C=60°，
∴∠EAG=120°−60°=60°．
【解析】(1)利用DE是AB的垂直平分线，GF是AC的垂直平分线，得到EA=EB，GA=GC，即可得出答案；
(2)利用三角形内角和得出∠B+∠C=60°，由EA=EB，GA=GC得出∠EAB=∠B，∠GAC=∠C，继而得出∠EAB+∠GAC=∠B+∠C=60°，得出∠EAG=60°．
本题考查线段垂直平分线性质，掌握线段垂直平分线性质是解题关键．
25.【答案】证明：(Ⅰ)在△AOB和△COD中，
∠A=∠CAO=CO∠AOB=∠COD，
∴△AOB≌△COD(ASA)，
∴OB=OD．
(Ⅱ)∵OB=OD，EB=ED，
∴OE垂直平分线段BD．
【解析】(Ⅰ)证明△AOB≌△COD(SAS)，可得结论．
(Ⅱ)根据线段的垂直平分线的判定解决问题即可．
本题考查全等三角形的判定和性质，线段的垂直平分线的判定等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．
26.【答案】解：合理．理由如下：
根据题意，得AC=DC．
在△ABC和△DEC中，
∠A=∠DAC=DC∠ACB=∠DCE，
∴△ABC≌△DEC(ASA)．
∴AB=DE．
又∵小刚走完DE用了80步，一步大约0.5米，
∴AB=DE=80×0.5=40(米)．
答：小刚在点A处时他与电线塔的距离为40米．
【解析】合理．理由：通过ASA证得△ABC≌△DEC(ASA)，则其对应边相等AB=DE.结合速度×时间=距离求得点A处时他与电线塔的距离即可．
本题考查全等三角形的应用，在实际生活中，对于难以实地测量的线段，常常通过两个全等三角形，转化需要测量的线段到易测量的边上或者已知边上来，从而求解．
27.【答案】(1)证明：在Rt△ABC和Rt△ECD中，
AC=DEAB=EC，
∴Rt△ABC≌Rt△ECD(HL)，
(2)解：AC⊥DE.理由如下：
∵△ABC≌△ECD，
∴∠BCA=∠CDE，
∵∠B=∠DCE=90°，
∴∠BCA+∠ACD=90°，
∴∠CDE+∠ACD=90°，
∴∠DFC=180°−(∠CDE+∠ACD)=90°，
∴AC⊥DE．
【解析】(1)根据HL即可证明△ABC≌△ECD．
(2)根据△ABC≌△ECD得到∠BCA=∠CDE，结合∠B=∠DCE=90°得到∠DFC=90°，即可得结论．
本题考查全等三角形的判定与性质，常用的判定方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL等，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．
28.【答案】解：(1)112或192；
(2)△APQ≌△DEF，即对应顶点为A与D，P与E，Q与F．
①当点P在AC上，如图②−1所示：
此时，AP=4，AQ=5，
∴点Q移动的速度为5÷(4÷3)=154cm/s;
②当点P在AB上，如图②−2所示：
此时，AP=4，AQ=5，
即点P移动的距离为9+12+15−4=32cm，点Q移动的距离为9+12+15−5=31cm，
∴点Q移动的速度为31÷(32÷3)=9332cm/s，
综上所述，两点运动过程中的某一时刻，恰好△APQ≌△DEF，点Q的运动速为154cm/s或9332cm/s．
【解析】【分析】
本题考查直角三角形的性质，全等三角形的判定，画出相应图形，求出各点移动的距离是正确解答的关键．
(1)分两种情况进行解答，①当点P在BC上时，②当点P在BA上时，分别画出图形，利用三角形的面积之间的关系，求出点P移动的距离，从而求出时间即可；
(2)由△APQ≌△DEF，可得对应顶点为A与D，P与E，Q与F；于是分两种情况进行解答，①当点P在AC上，②当点P在AB上，分别求出P移动的距离和时间，进而求出Q的移动速度．
【解答】
解：(1)①当点P在BC上时，如图①−1，
若△APC的面积等于△ABC面积的一半，则CP=12BC=92cm，
此时，点P移动的距离为AC+CP=12+92=332，
移动的时间为：332÷3=112秒；
②当点P在BA上时，如图①−2，
若△APC的面积等于△ABC面积的一半，则PD=12BC，即点P为BA中点，
此时，点P移动的距离为AC+CB+BP=12+9+152=572cm，
移动的时间为：572÷3=192秒，
故答案为：112或192；
(2)见答案．