江苏省淮安市淮海初级中学2023-—2024学年七年级上学期10月学情调研数学试卷（月考）

淮安市淮海初级中学学情调研初一数学试卷2023.10

                 （时间：120分钟      总分：120分）

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

1．﹣3的相反数是（★　  　）

A．3 B．﹣3 C． D．﹣

2．下列各数中，是负数的是                                              （ ★  ）

A．﹣（﹣2）       B．（﹣2）2                   C．﹣22             D．|﹣2|

3.为计算简便，把（﹣5）﹣（﹣4）﹣（+3）+（+2）+（﹣1）写成省略加号和括号的和的形式是（　★　）

A．﹣5﹣4﹣3+2﹣1 B．﹣5+4﹣3+2﹣1 C．﹣5+4+3+2﹣1 D．﹣5﹣4+3+2+1

4．2023年开始投入使用的淮安铁路综合客运枢纽，建筑总面积约为3240000平方米．数据3240000用科学记数法可表示为（　★　）

A．324×107 B．32.4×106 C．3.24×105 D．0.324×104

5．一种大米的质量标识为“（50±0.5）千克”，则下列各袋大米中质量不合格的是（　★　）

A．50.0千克 B．50.3千克 C．49.7千克 D．49.1千克

6．如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（★　　）

A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜1

7、若|m﹣2|+（n+3）2=0，则m+2n的值为（　★　）

A．﹣4             B．﹣1             C．0               D．4

8、将正整数按如图所示的位置顺序排列：

根据排列规律，则2023应在（　★　）

A．A处        B．B处    C．C处        D．D处

二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）

 9. 去年冬季的某一天，最高气温是9℃，最低气温是－2℃，则这天的日温差为       ℃．

10.比较大小：    （填“＞”、“＜”或“＝”）．                                 

11．在数轴上点A表示﹣3，点B和点A的距离为5，则点B在数轴上表示数为　       　．

12、在下列各数中：2022，，，3.1010010001…（每两个1之间的0依次加1），

无理数有 　     　个．

13、在﹣3，﹣4，﹣1，2，6中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最小乘积是 　      　．

14．若|a|＝|﹣2|，则a的值为　       　

15、如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x＝﹣1，则最后输出的结果是　      　．

16、若有理数x、y使得x+y，x﹣y，，xy这四个数中的三个数相等，则x+y2＝　        　．

三、解答题（本大题共有9小题，共72分）                                 

17．（8分）将下列各数填入相应的集合中：﹣7，0，，﹣22，﹣2.55555…，3.01，+9，4.020020002…，+10%，．

无理数集合：{                    …}；负有理数集合：{                          …}；

正分数集合：{                    …}；非负整数集合：{                          …}．

18．（8分）将﹣2.5，﹣（﹣4），2，0，﹣|﹣3.5|在数轴上表示出来，并用“＜”把这些数连接起来．

19．（30分）计算：

（1）（﹣8）+10﹣2+（﹣1）；               （2）

（3）﹣99；                   （4）（）×（﹣36）．

（5）（）÷（﹣）+（﹣2）2×；  （6）4×[﹣32×（﹣）2+0.5]÷（﹣5）．

20、（8分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B 地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下（单位：千米）：10，﹣9，﹣5，+7，﹣11，+2，﹣10，+6．

（1）B地在A地哪个方向，距离为多少？

（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱有油25升，求途中至少还需补充多少升油？

21．（8分）某自行车厂计划平均每人每天生产300辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：

（1）根据记录可知前三天共生产 　 　辆；

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产 　 　辆；

（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖50元；少生产一辆扣40元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

22．（10分）小明是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方，如5÷5÷5，（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）等，类比有理数的乘方．小明把5÷5÷5记作f（3，5），（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）÷（﹣2）记作f（4，﹣2）．

（1）直接写出计算结果，f（3，）＝　   　，f（4，3）＝　     　；

（2）关于“有理数的除方”下列说法正确的是 　      　．（填序号）

①对于任何正整数n，都有f（n，﹣1）＝1；

②f（6，3）＝f（3，6）；

③f（2，a）＝1（a≠0）；

④对于任何正整数n，都有f（2n，a）＜0（a＜0）．

（3）小明深入思考后发现：“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式，请推导出“除方”的运算公式f（n，a）（n为正整数，a≠0，n≥2），要求写出推导过程将结果写成幂的形式；（结果用含a，n的式子表示）

（4）请利用（3）问的推导公式计算：f（5，﹣）×f（4，3）×f（5，﹣2）×f（6，）．