江苏省镇江市句容市华阳教育集团2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

华阳中学八年级上册数学学科教学反馈

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、填空题（每小题3分共36分）.

1．已知图中的两个三角形全等，则      °

第1题图                      第2题图                 第3题图   

2．如图，，，，垂足分别为、，则图中共有      对全等三角形．

3.如图，∠B=∠C，利用“AAS”，使△ABE≌△ACD，可添加一个条件是         .

4．如图，△EFG≌△NMH，，HG=6cm，HF=2m，则HM=        ．

第4题图                   第5题图                   第6题图                  

5．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“型转动钳”按如图方法进行测量，其中，，测量的长度即可知道的长度，理由是根据         可证明．

6．如图，，则        ．

7．如图，点C在上，，，，则的度数是       ．

8．如图 ，在△ABC 中，DE 是 AC 的垂直平分线，AE＝3cm，△ABD 的周长为 15cm， 那么△ABC 的周长是         cm.

第7题图                 第8题图              第9题图           第10题图           

9．如图，在△ABC中，，，，是的中点．点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．它们运动的时间为．设点的运动速度为，若使得△DBP与△QCP全等，则的值为          ．

10．如图，在中，是的平分线，于点，且，， ，则的面积为       .

11．如图，已知四边形，连接，，，若，则的面积等于          ．

12．如图，点P是内一点，点P关于OA的对称点为C，点P关于OB的对称点为D，连结CD交OA、OB于点M和点N，连结PM、PN．若，则的大小为       度．

        第11题图                第12题图                       第14题图                        

二、单选题（每小题3分共18分）

13．小明照镜子的时候，发现T恤上的英文单词 APPLE在镜子中呈现的样子（       ）

A． B． C． D．

14．用直尺和圆规作两个全等三角形，如图，能得到△COD≌△C'O'D'的依据是（　　）

A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS

15．如图，已知．若添加一个条件后，可得，则在下列条件中，不能添加的是（      ） 

A． B． C． D．

16．如图，△ABC，，边上存在一点，使得．下列描述正确的是（      ） 

A．是的垂直平分线与的交点 B．是的平分线与的交点

C．是的垂直平分线与的交点 D．是的中点

第15题图            第16题图            第17题图             第18题图    

17．如图，直线m是正五边形的对称轴，点P是直线m上的动点，当的值最小时，的度数是（　　）

A． B． C． D．

18．如图，在△ABC中，，M是边上一点，将△ABC沿折叠，点B恰好能与的中点D重合，若，则M点到的距离是（　　） 

A．3 B．4 C．5 D．6

三、解答题（共66分）

19（6分）．如图，已知，，，求证：(1)．(2)

20（6分）．如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的长方形中，点A，B，C在小正方形的格点上.

（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB'C'；

（2）在直线1上找一点P，使PB+PC的长最短.

21（8分）．如图，已知在中，，，是过点A的一条直线，于点D，于点E．

  (1)求证：；

(2)若，，求DE的长．

22（8分）．如图，在△ABC中，，AC﹤BC．

  (1)用直尺和圆规作的垂直平分线DE,分别交AB、BC于点D、E；（保留作图痕迹，不要求写作法）

(2)若（1）所作的图形中有AE恰好是∠BAC的平分线，求∠B的度数．

23．（8分）如图，河岸上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB，CB⊥AB，垂足分别为A、B，已知AD＝15km，BC＝10km，现要在河岸AB上建一水厂E向C，D两村输送自来水，但水厂E建在距A点多少千米处时，水厂到两村的距离相等？并证明你的结论。

24．（8分）如图，在△ABC中，，AD是的角平分线，于E，点F在边AC上，连接DF．

(1)求证：；

(2)若，，则求BE的长（用含m，n的代数式表示）．

25．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，，△ABC的角平分线AD、BE相交于点O ,OE=2,OB=4

(1)求∠AOE的度数。

(2)点P是线段BE上的一个动点,作点P关于AD的对称点Q,当点P从点B运动到点E的过程中,求：

①点Q运动的路径长为      

②BQ的最小值.

26．（12分）我们规定：有两组边相等，且它们所夹的角互补的两个三角形叫兄弟三角形。

如图,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=900,回答下列问题：

（1）求证：△OAC和△OBD是兄弟三角形。

（2）取BD的中点P,连接OP, 试说明AC=2OP.小王同学根据要求的结论，想起了老师上课讲的“中线（点）倍延”的辅助线构造方法，解决了这个问题。

①请在图中通过作辅助线构造△BPE,并证明BE=OD,

②求证：AC=2OP.

（3）求证：OP⊥AC.