古浪县第八中学2022---2023学年度第一学期八年级期末数学试卷

一、单选题（每小题3分，共24分）

1．下列各式，没有意义的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（　　）

A．a=5，b=12，c=13                B．a=30，b=40，c=50

C．a=7，b=14，c=15                D．a=8，b=15，c=17

3．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：

该店主决定本周进货时，增加了一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（　　）

A．方差 B．众数 C．平均数 D．中位数

4．如图，在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C＝140°，则∠D的度数为（　　）

A．100°      B．110°       C．120°       D．140°

5．在一次投篮训练中，甲、乙、丙、丁四人各进行10次投篮，每人投篮成绩的平均数都是8，方差分别为，成绩最稳定的是（　　）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC＝10，BD＝24，则菱形ABCD的周长为（　　）

A．52    B．48 C．40     D．20

7．如图，直线l1：y＝x+3与直线l2：y＝ax+b相交于点A（m，4），则关于x的不等式x+3≤ax+b的解集是（　　）

A．x≥4 B．x≤4 C．x≥1 D．x≤1

8．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（　　）

A．4 B．6 C．16 D．55

二、填空题（每小题3分，共24分）

9．代数式 在实数范围内有意义，则x的取值范围是       ．

10．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，不添加任何辅助线，请添加一个条件　         ，使四边形ABCD是正方形（填一个即可）．

11．已知点（﹣2，m），（3，n）都在直线y＝﹣3x+1上，则m       n．（填“＞”“＜”或“＝”）

12．如图，在数轴上，以原点O为圆心，OB的长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A对应的数是       ．

13．在平面直角坐标系中，将直线先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后的新直线与x轴的交点为，则m的值为___________．

14．如图，在中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线交边于点E．若，则的长为____________．

15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB=8，则EF=       ．

16.某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是80分、80分和85分，那么他本学期数学学期综合成绩是        分．

三、解答题（本题共有6个小题，每题6分，共36分）

17．（6分）计算：．

18.（6分）3．在中，，若，．求a，b的长．

【来源】北京市大兴区2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷

19．（6分）已知，一次函数y＝﹣x+3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B．

（1）求A、B两点的坐标；

（2）画出该函数图象.

20．（6分）如图，在矩形ABCD中，过点C作CE∥BD交AB的延长线于点E．求证：AC=EC．

21．（6分）如图第4号台风“黑格比”的中心于2020年8月5日下午位于浙江省绍兴市境内的B处，最大风力有9级（23m/s），中心最低气压为990百帕，台风中心沿东北（BC）方向以25km/h的速度向D移动在距离B地250km的正北方有一A地，已知A地到BC的距离AD＝70km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？

22．开学季，某文具店购进甲、乙两种笔记本共本，总成本为元，两种笔记本的成本和售价如下表：

(1)文具批发店购进甲、乙两种笔记本各多少本？

(2)该文具店觉得这两种笔记本很物销，准备再购进本，但是成本不能超过元，则文具店第二次进货的最大利润是多少？

四、解答题（本题共4道题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分）

23．（8分）4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读，该校文学社团为了了解学生课外阅读的情况，随机抽取了部分学生进行调查，得到一天的课外阅读时间的相关数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列题：

某校初中学生阅读课外书情况统计表

（1）求样本容量及表格中a、b、c的值，并补全统计图；

（2）样本中每人平均课外阅读时间是多少？

（3）每天课外阅读时间少于1小时的学生，认为不重视课外阅读．若该校共有初中生2300名，请估计该校“不重视课外阅读”的初中生人数．

24．如图，已知E是平行四边形对角线上的点，连接，过点B在平行四边形内部作射线交于点F，且使，连接、，证明四边形是平行四边形．

25．A，B两地相距200千米．早上8：00货车甲从A地出发将一批物资运往B地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与B地联系．B地收到消息后立即派货车乙从B地出发去接运甲车上的物资．货车乙遇到甲后，用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后开往B地．两辆货车离开各自出发地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．（通话等其他时间忽略不计）

(1)求货车乙在遇到货车甲前，它离开出发地的路程y关于x的函数表达式；

(2)货车乙赶往事故地所需时间为 小时；若货车乙返程速度保持与到达事故地前一致，整个过程比原计划多 小时．

26．如图，平行四边形中，，，，点，分别以，为起点，的速度沿，边运动，设点，运动的时间为秒．

(1)求边上高的长度；

(2)连接，，当为何值时，四边形为菱形；

(3)作于，于，当为何值时，四边形为正方形．