2023-2024学年山西省太原市小店区常青藤中学七年级（上）第一次月考数学试卷(含解析）

这是一份2023-2024学年山西省太原市小店区常青藤中学七年级（上）第一次月考数学试卷(含解析），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年山西省太原市小店区常青藤中学七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.在一条东西走向的道路上，若向东走记作，那么向西走应记作(    )A.  B.  C.  D. 2.某药品说明书上标明药品保存的温度是，则该药品保存的温度范围是(    )A.  B.  C.  D. 3.在，，，四个数中，最小的数是(    )A.  B.  C.  D. 4.下列各对数中，互为相反数的是(    )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和5.小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据如图的数值，判断墨迹盖住的整数共有个．(    )
A.  B.  C.  D. 6.下面的说法中，正确的是(    )A. 两个数相加，和一定大于其中一个加数
B. 绝对值等于它的相反数的数是负数
C. 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等
D. 整数和分数统称有理数7.手机移动支付给生活带来便捷如图是小颖某天微伯账单的收支明细正数表示收入，负数表示支出，单位：元，小颖当天微信收支的最终结果是(    )

 A. 收入元 B. 收入元 C. 支出元 D. 支出元8.已知数轴上点代表的数是，点到原点的距离是，则，两点间的距离是(    )A.  B. 或 C.  D. 或9.如图，圆的直径为个单位长度，该圆上的点与数轴上表示的点重合，将圆沿数轴向左无滑动地滚动一周，点到达点的位置，则点表示的数是(    )
 A.  B.  C.  D. 10.、两数在数轴上的位置如图所示，将、、、用“”连接，正确的是(    )
A.  B.
C.  D. 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.的相反数是______ ．12.如图，，两点在数轴上在的右侧，点表示的数是，，点到点、点的距离相等，则点表示的数是______ ．
13.筹算是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码代表正数，用黑色筹码代表负数，图中算式一表示的是，按照这种算法，算式二表示的算式是______ ．

 14.如果一个数的绝对值等于，那么这个数是______ ．15.绝对值不大于的所有负整数有______ ．16.当 ______ 时，最小．17.已知实数、满足，则的值为______ ．18.点在数轴上距原点个单位长度，若一个点从点处向右移动个单位长度，再向左移动个单位长度，此时终点表示的数是______ ．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）19.王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作，向下一楼记作，王先生从楼出发，电梯上下楼层依次记录如下单位：层：，，，，，，．
请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点楼．
该中心大楼每层高，电梯每向上或下需要耗电度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？四、解答题（本大题共4小题，共38.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20.本小题分
计算：
；
；
；
．21.本小题分
利用绝对值比较下列各组数的大小．
和；
和．22.本小题分
将下列各数填入相应的括号里：，，，，，，，，，，．．
负分数集合______ ；
整数集合______ ；
有理数集合______ ；
非正整数集合______ ．23.本小题分
在方框中画出数轴，并在数轴上表示下列各数：，，，，，回答问题：
这个数中表示最大数与最小数的两点之间相距______ 个单位；
将上面各数用“”连接．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：若向东走记作，那么向西走应记作，
故选：．
根据正负数的意义，即可得到答案．
本题考查了正负数的实际应用，熟练掌握正负数的意义是解题关键．2.【答案】 【解析】解：温度是，表示最低温度是，最高温度是，即之间是合适温度．
故选：．
此题比较简单，根据正数和负数的定义便可解答．
此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3.【答案】 【解析】解：，
故最小的数是．
故选：．
根据正数大于，大于负数，两个负数其绝对值大的反而小，可得答案．
本题考查了实数比较大小，正数大于，大于负数，两个负数其绝对值大的反而小，负数都小于是解题关键．4.【答案】 【解析】解：、，和不互为相反数，不符合题意；
B、，，和不互为相反数，不符合题意；
C、和不互为相反数，不符合题意；
D、，，和互为相反数，符合题意；
故选：．
先将各数化简，再根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，逐个进行判断即可．
本题主要考查了多重符号化简，绝对值化简，相反数的定义，解题的关键是掌握只有符号不同的两个数互为相反数．5.【答案】 【解析】【分析】
本题考查数轴以及有理数，熟练掌握并弄清数轴上点表示的数是解答本题的关键．根据题意结合数轴，知墨迹盖住的范围有两部分，即大于而小于，大于而小于，写出其中的整数即可．
【解答】
解：结合数轴，得
墨迹盖住的整数共有，，，，，，，，，共个．6.【答案】 【解析】解：，则比任意一个加数都小，则不符合题意；
绝对值等于它的相反数的数是负数和，则不符合题意；
如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，则不符合题意；
整数和分数统称有理数，则符合题意；
故选：．
根据有理数的加法法则，绝对值的定义及性质，有理数的定义进行判断即可．
本题考查有理数的定义，有理数的加法法则，绝对值的定义及性质，熟练掌握相关定义及性质是解题的关键．7.【答案】 【解析】解：元，
即小颖当天微信收支的最终结果是收入元．
故选：．
根据有理数的加法法则进行计算即可求解．
本题考查了正负数的意义，掌握有理数的加运算是解题的关键．8.【答案】 【解析】解：点到原点的距离是，
点代表的数是或，
点代表的数是，
，，
，两点间的距离是或，
故选：．
根据已知可得点代表的数是或，然后利用数轴上两点间距离进行计算，即可解答．
本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间距离是解题的关键．9.【答案】 【解析】解：圆的直径为个单位长度，
此圆的周长，
当圆向左滚动时点表示的数是；
故选：．
先求出圆的周长为，从滚动向左运动，运动的路程为圆的周长．
本题考查的是实数与数轴的特点，掌握数轴上点平移的关系是解答此题的关键．10.【答案】 【解析】解：令，，则，，
则可得．
故选：．
根据、在数轴上的位置，可对、赋值，然后即可用“”连接．
本题考查了有理数的大小比较及数轴的知识，同学们注意赋值法的运用，这可以给我们解题带来很大的方便．11.【答案】 【解析】解：的相反数是，
故答案为：．
根据相反数的定义进行求解即可．
本题考查相反数，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．12.【答案】 【解析】解：设点表示的数是，
点到点、点的距离相等，
，
点表示的数是，，
，
解得：，
点表示的数是，
故答案为：．
设点表示的数是，根据题意可得：，从而可得，然后进行计算即可解答．
本题考查了数轴，熟练掌握数轴上两点间距离是解题的关键．13.【答案】 【解析】解：图中算式二表示的是．
故答案为：．
运用有理数的加减法法则，异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值即可得出．
本题考查有理数的加减，在做题时要注意，异号两数相加先判断符号，确定符号之后再进行运算．14.【答案】 【解析】解：或的绝对值等于，
绝对值等于的数是或，
故答案为：．
根据绝对值的性质直接判断即可解得．
本题主要考查绝对值的性质，熟知一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是是解题的关键．15.【答案】，，， 【解析】解：根据实数比较大小的方法，可得：绝对值不大于的所有负整数为：，，，，共个．
故答案为：，，，．
根据有理数大小比较的方法，可得绝对值不大于的所有负整数为：，，，，据此解答即可．
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．16.【答案】 【解析】解：，即时，最小．
故答案为：．
根据绝对值非负数的性质解答即可．
本题考查了绝对值非负数的性质，掌握绝对值非负数的性质是关键．17.【答案】 【解析】解：由题意得，，，
解得，，
所以，．
故答案为：．
根据非负数的性质列式求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为时，这几个非负数都为．18.【答案】或 【解析】解：点距离原点个单位长度
点表示的数为或
当点表示的数为时，由题意得：；
当点表示的数为时，由题意得：．
此时终点所表示的数是或．
故答案为：或．
根据数轴上的点距离原点个单位长度，可得点表示的数，再根据向右移动几个单位加几，向左移动几个单位减几，据此可解．
本题考查了数轴上的点所表示的数，明确向右移动用加法，向左移动用减法及距离原点几个单位如何表示，是解题的关键．19.【答案】解：，
，
，
，
王先生最后能回到出发点楼；

王先生走过的路程是，
，
，
，
他办事时电梯需要耗电度． 【解析】把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于则能回到楼，否则不能；
求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以即可得解．
本题主要考查了有理数的加法运算，中注意要求出上下楼层的绝对值，而不是利用中的结论求解，这是本题容易出错的地方．20.【答案】解：原式
；
原式

；
原式

；
原式


． 【解析】根据有理数的加法法则：同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加，异号两数相加，和取绝对值较大加数的符号，大绝对值减去小绝对值，进行计算即可；
利用加法结合律和结合律对各个小题进行简便计算即可．
本题主要考查了有理数的加法，解题关键是熟练掌握有理数的加法法则．21.【答案】解：，，
，
；
，，
，
． 【解析】根据两个负数比较，绝对值大的反而小，即可解答；
根据两个负数比较，绝对值大的反而小，即可解答．
本题考查了有理数大小比较，绝对值，熟练掌握两个负数比较，绝对值大的反而小是解题的关键．22.【答案】，，．  ，，  ，，，，，，，，．  ， 【解析】解：负分数集合．；
整数集合；
有理数集合．；
非正整数集合．
故答案为：，，．
，，；
，，，，，，，，．；
，．
利用非负数，整数，有理数，以及非负整数的定义判断即可．
本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键．23.【答案】 【解析】解：在数轴上表示如下：

最大数与最小数的两点之间相距为：．
故答案为：．
．
数，，，，在数轴上表示出来，在数轴上找到最大数与最小值，然后根据数轴上点与点之间的距离的定义，将其计算出来．
从左到右将，，，，用连接即可．
本题考查了数轴．通过计算，可以发现借助数轴用几何方法化简含有绝对值的式子，比较有关数的大小有直观、简捷，举重若轻的优势．