江苏省 镇江市丹阳市第八中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

八年级数学阶段测试题

一、选择题（共6小题，每小题3分，计18分）

1．以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是轴对称图形的是（    ）

A．  B．   C．  D．

2．如图，已知，下列所给条件中不能推出的是（    ）

A．  B．  C．  D．

3．三角形中到三边距离相等的点是（    ）

A．三条边的垂直平分线的交点   B．三条角平分线的交点

C．三条中线的交点     D．三条高的交点

4．如图，在长方形ABCD中，，依据尺规作图的痕迹，可求出等于（    ）

A．56°  B．68°   C．44°   D．34°

5．如图，由25个同样大小的小正方形组成的正方形网格中，是格点三角形（每个顶点都是格点），在这个正方形网格中画另一个格点三角形，使得它与全等且仅有一条公共边，则符合要求的三角形共能画（    ）

A．5个   B．6个   C．7个   D．8个

6．如图，，E、F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为1：2，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使与全等，则AG的长为（    ）

A．2   B．3   C．2或6   D．2或4

二、填空题（共12小题，每小题2分，计24分）

7．如图，四边形四边形，则的大小是________．

8．如图，，要使，需添加的一个条件是________（只添一个条件即可）．

9．工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两根斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做的数学原理是________．

10．如图所示，要测量河两岸相对的两点小、B的距离，在AB的垂线段BF上取两点C、D，使，过D作BF的垂线DE，与AC的延长线交于点E，若测得DE的长为20米，则河宽AB长为________米．

11．如图，中，，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则的周长为_______m．

12．如图，在3×3的正方形网格中，________度．

13．室内墙壁上挂一平面镜，明敏在平面镜内看到他背后墙上的时钟如图，则这时的实际时间是________．

14．如图，在中，，点D在边AB上，将沿CD折叠，使点B恰好落在边AC上的点E处．若，则_______．

15．如图所示，，则_______．

16．如图，有一块等腰直角三角尺摆放在两摞长方体教具之间，，若每个长方体教具高度均为6cm，则两摞长方体教具之间的距离DE的长为_______cm．

17．如图，在中，的平分线BD交AC于点D，，则的面积是_________．

18．如图，BD是四边形ABCD的对角线，的面积为12，，B是BC上一点，且是等边三角形，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边，连接CG，则CG的最小值为_________．

三、解答题（共10大题，计8分请把正确答案填在答题纸相应的区域）

19．（6分）如图，是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．

20．（6分）已知，如图点、F在线段BD上，．

求证：（1）．

（2）

21．（6分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与关于直线l成轴对称的；

（2）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出的面积=______；

（3）在直线l上找一点P，使的长最短．

22．（6分）如图，在四边形ABCD中，．

（1）求证：；

（2）若，求CD的长．

23．（6分）已知，如图，于点E，于点F

（1）求证：

（2）试问：DE和DF相等吗?说明理由．

24．（6分）如图，已知，用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（不写作法，保留作图痕迹

（1）在图1中，在边BC上求作一点D，使得；

（2）在图2中，在边BC上求作一点E，使得．

25．（8分）如图，中，，延长AC到E，过点E作交AB的延长线于点F，延长CB到G，过点G作交AB的延长线于H，且．

（1）求证：；

（2）连接EG﹐交FH于点D，若，求DH的长．

26．（2分）

【定义】如图1，OM平分，则称射线OB，OA关于OM对称．

【理解题意】

（1）如图1，射线OB，OA关于OM对称且，则______度；

【应用实际】

（2）如图2，若﹐OP在内部，OP，关于OB对称，OP，关于OA对称，求的度数，

（3）如图3，若，OP在外部，且，OP，关于OB对称，OP，关于OA对称，求的度数；

【拓展提升】

（4）如图4，若，OP，关于的OB边对称，，求（直接写出答案）．

27．（12分）

（1）观察推理：如图①，中，，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，，垂足分别为D、E．求证：；

（2）类比探究：如图②，中，，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至，连接，求的面积．

（3）拓展提升，如图③，等边中，，点O在BC上，且，动点P从点E沿射线EC以1cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF．要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间t；

28．（10分）

知识感悟：如图1，点Р是的角平分线是一点，于M，于N，由角平分线的性质，易知：（不需证明）

知识迁移：如图2，AD平分

求证：

知识拓展：如图3，四边形ABDC中，，若，求BE的长．