江苏省南京市鼓楼区南京师范大学附属中学树人学校2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

这是一份江苏省南京市鼓楼区南京师范大学附属中学树人学校2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．下列各数：5，，1.03003，，0，，其中有理数的个数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
2．的相反数是（ ）
A．B．C．D．5
3．下列说法①若，则a、b互为相反数：②若，则a、b互为例数：③若，则a、b均大于0；④若，则a一定为正数，其中正确的个数为（ ）
A．①④B．①②C．①②④D．①③④
4．比较与的大小，正确的是（ ）
A．大小不定B．C．D．
5．若，，且的绝对值与它的相反数相等，则的值是（ ）
A．B．C．或D．2或6
6．下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数）
如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是（ ）
A．9月10日21时B．9月12日4时C．9月11日4时D．9月11日2时
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．请把答案填写答题卡相应位置上）
7．2022年1月20日的最高气温是3℃，记作+3℃，最低气温是零下4℃．记作______．
8．比较大小：______．
9．数轴上的A点与表示的点距离3个单位长度，则A点表示的数为______．
10．在数+8，，0.275，2，0，，，，，中，负分数有______，非负整数有______．
11．2022年2月4日至2022年2月20日，我国成功举办了第24届冬季奥林匹克运动会，随着冬奥会的举办，中国冰雪运动的参与人数有了突飞猛进的提升．从2015年北京中办冬奥成功到2021年10月间，全国冰雪运动参与人数达到346000000人，将数据346000000用科学记数法表示为______．
12．倒数等于本身的数是______．
13．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动6个单位长度，爯向右移动3个单位长度，用算式表示上述过程和结果为：______．
14．厂家检测10个足球的质量，每个足球的标准质量为265克，将每个足球超过克数记为正数，不足克数记为负数，这10个足球称重后的记录为：+1，+1，，+1.5，，+1.2，+1.3，，+1.4，+1.1．这十个足球的质量共是______克．
15．小明在计算时，不小心把一个运算符号写错了（“+”错写成“-”或“-”错写成“+”），结果算成了，则原式从左往右数，第______个运算符号写错了．
16．若实数abc满足，且，则化简的结果为______．
三、解答题（本大题共10小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．(18分）计算：
（1）；（2）；
（3）；（4）；
（5）；（6）．
18．（4分）在数轴上表示下列数，并用“<”号把这些数连接起来：，，，0，．
19．（5分）在一条不完整的数轴上从左到右有点A，B，C，D，其中，B，C是AD的三等分点，如图所示：
（1）______；
（2）若以B为股点，写出点A，C，D所对应的数，并求出它们所对应数的和；
（3）若点C所对应的数为，求出点A，B，D所对应数的和．
20．（5分）定义一种新的运算：．
（1）计算；
（2）计算与，此运算满足乘法结合律吗？
21．（5分）小华在课外书中看到这样一道题：
计算：
她发现，这个算式反映的进前后两部分的和，而这两部分之间存在着某种关系，利用这种关系，她顺利地解答了这道题
（1）前后两部分之间存在着什么关系？
（2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分．
（3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果．
（4）根据以上分析，求出原式的结果．
22．（5分）将2020减去它的，再减去余下的，再减去余下的，再减去余下的．．．以此类推，直到最后减去余下的，最后的得数是多少？
23．（6分）某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：m）：
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？
24．（6分）如图A在数轴上所对应的数为．
（1）点B在点A右边距A点6个单位长度，求点B所对应的数；
（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到所在的点处时，求A，B两点间距离；
（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．
25．（6分）【阅读】表示4与1差的绝对值，也可以理解为4与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离：可以看作，表示4与的差的绝对值，也可以理解为4与两数在数轴上所对应的两点间的距离．
（1）______；
（2）利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得，则______；
（3）利用数轴找出所有符合条件的整数x，使得，这样的整数是：______．
26．（8分）平移和翻折是初中数学两种重要的图形变化．
（1）平移运动：①把笔尖放在数轴的原点处，先向负方向移动3个单位长度，再向正方向移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么数？用算式表示以上过程及结果是
A．B．C．D．
②一机器人从原点0开始，第1次向左跳1个单位，紧接着第2次向右跳2个单位，第3次向左跳3个单位，第4次向右跳4个单位，……，依此规律跳，当它跳2021次时，落在数轴上的点表示的数是______．
（2）翻折变换：①若折叠纸条，表示的点与表示3的点重合，那么表示2021的点与表示______的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为2022（A在B的左侧，且折痕与①折痕相同），且A、B两点经折叠后重合，则A点表示______，B点表示______．
③若数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，折叠中间点表示的数为______．(用含有a，b的式子表示)
【鼓楼区】2022-2023树人七上第一次月考数学卷—答案
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．）
7． 8．> 9．或1 10．，；+8，2，0 11．
12． 13． 14．2655 15．6 16．0
三、解答题（本大题共10小题，共68分．）
17．解：（1）原式=．
（2）原式=．
（3）原式=．
（4）原式=．
（5）原式=．
（6）原式=．
18．解：，，
如图所示：
∴
19．解：（1）∵，B、C是AD的三等分点，
∴
故答案为：2．
（2）∵，B、C是AD的三等分点，
∴
若B为原点，则点A，C，D所对应的数分別为，2，4，
∴点A，C，D所对应的数的和为；
（3）∵，
若点C所对应的数为，则点A，B，D所对应数为，，，
∴点A，B，D所对应的数求和为．
20．解：（1）
=2；
（2）
；
；
∴
∴此运算不满足乘法运算率．
21．解：（1）前后两部分互为倒数；
（2）先计算后一部分比较方便
（3）因为前后两部分互为倒数，所以
（4）根据以上分析，可知原式．
22．解：由题意得：
=1
答：最后的得数是1．
23．解：（1）(km)，
答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处．
（2）(升)，
答：在这个过程中共耗油4.8升．
（3）(元)，
答：在这个过程中该驾驶员共收到车费66.2元．
24．解（1），故点B所对应的数是4；
（2）(秒)，（个单位长度），
故A，B两点间的距离是14个单位长度；
（3）①运动后的B点在A右边4个单位长度，
(秒)，
②运动后的B点往A左边4个单位长度，
(秒)，
故经过5秒或9秒，A，B两点相距4个单位长度．
25．解：（1），
故答案为：5．
（2）∵，
∴或．
故答案为：1或．
（3）∵，
∴，
∴．
∴x取整数为：，，，0，1．
故答案为：，，，0，1．
26．解：（1）①由题意得：，
故答案为：D，
②由题意得，
故答案为：，
（2）①∵，
∴对称中心为1，
∴，
∴，
∴表示2021的点与表示的点重合，
故答案为：；
②∵对称中心为1，，
∴点A所表示的数为：，点B所表示的数为：，
故答案为：，1012；
③∵数轴上折叠重合的两点的数分别为a，b，
∴折叠中间点表示的数为，
故答案为：．城市
纽约
巴黎
东京
芝加哥
时差/时
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
4km
8km
1
2
3
4
5
6
B
C
B
D
C
D