（理科）高考数学第一轮复习考点过关检测6__基本初等函数(1)

考点过关检测6__基本初等函数(1)

一、单项选择题

1．[2021·新高考Ⅱ卷]已知a＝log52，b＝log83，c＝，则下列判断正确的是(　　)

A．c<b<a  B．b<a<c

C．a<c<b  D．a<b<c

2．[2022·湖北襄阳四中月考]若幂函数f(x)的图象过点(64,2)，则f(x)＜f(x2)的解集为(　　)

A．(－∞，0)  B．(0,1)

C．(1，＋∞)  D．(0,1)∪(1，＋∞)

3．[2022·重庆一中月考]已知f(x)＝，则f(log23)＝(　　)

A.    B.

C.     D．3

4．[2022·山东日照模拟]指数函数f(x)＝ax(a＞0，a≠1)，在R上是减函数，则函数g(x)＝(a－2)x3在R上的单调性为(　　)

A．单调递增

B．在(0，＋∞)上递减，在(－∞，0)上递增

C．单调递减

D．在(0，＋∞)上递增，在(－∞，0)上递减

5．[2022·福建龙岩模拟]牛顿曾经提出了常温环境下的温度冷却模型：t＝－ln(t为时间，单位分钟，θ0为环境温度，θ1为物体初始温度，θ为冷却后温度)，假设一杯开水温度θ1＝100 ℃，环境温度θ0＝20 ℃，常数k＝0.2，大约经过多少分钟水温降为40 ℃？(结果保留整数，参考数据：ln 2≈0.7)(　　)

A．9  B．8

C．7  D．6

6．[2022·衡水中学模拟]已知loga<1，14? <1，a14<1，则实数a的取值范围为(　　)

A．(0，)     B．(0,1)

C．(1，＋∞)  D.

7．[2022·皖南八校联考]函数f(x)＝，a＝f(lg 3)，b＝f，c＝f213，则a，b，c的大小关系为(　　)

A．a>b>c  B．c>a>b

C．b>a>c  D．b>c>a

8．[2022·河北石家庄一中月考]已知函数y＝log(x2＋ax＋6)在(－∞，2)上单调递增，则实数a的取值范围是(　　)

A．[－5，－4]  B．(－∞，－4]

C．(－5，－4]  D．[－4，＋∞)

二、多项选择题

9．[2022·湖南十校联考]给出8个函数：①y＝2x，②y＝x，③y＝log2x，④y＝log0.5x，⑤y＝x2，⑥y＝x12，⑦y＝sin x，⑧y＝tan x．下列说法正确的是(　　)

A．定义域是R的函数共有6个

B．偶函数只有1个

C．图象都不经过第三象限的函数共有6个

D．满足f(x＋2π)＝f(x)的函数只有2个

10．[2022·河北正定中学月考]以下说法正确的是(　　)

A．a＝

B．log427·log258·log95＝

C．若y＝(m2－3m－3)x是幂函数，则m的值为4

D．若函数f(x)＝，则对于任意的x1、x2∈[0，＋∞)有≤f

11．[2022·山东安丘月考]已知正实数x、y满足2x＝3y，则下列结论正确的是(　　)

A.<           B.>1

C.x－y－1>2     D．x3<y3

12．[2022·湖北武汉光谷二中月考]已知正数x、y、z满足3x＝4y＝6z，则下列说法中正确的是(　　)

A．x＋y>z

B．xy>2z2

C.＋＝

D．3x>4y>6z

三、填空题

13．[2022·福建龙岩模拟]计算求值： 1412－(π－3)0＋－23＋lg 5＋lg 2＋eln 2＋lg 0.01＝________.

14．[2021·新高考Ⅰ卷]已知函数f＝x3是偶函数，则a＝________.

15．[2022·山东嘉祥一中月考]函数f(x)＝log2·log4(4x2)的最小值为________．

16．[2022·浙江宁波月考]已知函数f(x)＝，则f(f(2))＝______，函数f(x)的单调递减区间是________．

四、解答题

17．[2022·北京四中月考]已知函数f(x)＝a2x－ax＋2a(a>0且a≠1)的图象经过点A(1,6)．

(1)求f(x)的解析式；

(2)求f(x)的最小值；

(3)设g(x)＝，若g(x)≥m恒成立，求实数m的取值范围．

18．已知函数f(x)＝ax＋logax(a>0，a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为6＋loga2.

(1)求实数a的值；

(2)对于任意的x∈[2，＋∞)，不等式kf(x)－1≥0恒成立，求实数k的取值范围．