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中考数学一轮复习知识点梳理+提升训练精品课件专题1.1《实数》（含答案）
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这是一份中考数学一轮复习知识点梳理+提升训练精品课件专题1.1《实数》（含答案），共24页。PPT课件主要包含了初中数学，数与代数，图形与几何，统计与概率，综合与实践，实数的相关概念，实数的运算，科学记数法，我国古代数学，数的规律等内容，欢迎下载使用。
【例1-1】把下列各数填入相应的集合中：-3.14，2π， ，0.618，0， ，-1，6%，+3，3.010 010 001….正数集合{ …}；分数集合{ …}；有理数集合{ …}；
有限小数或无限循环小数
【例1-2】已知|x-1|=1-x,则x的取值范围是_______.
解法一：∵非正数的绝对值等于它的相反数，
解法二：∵任何数的绝对值都是非负数，
∴x-1≤0,∴x≤1.
∴1-x≥0,∴x≤1.
【变式】填空题： (1)相反数等于它本身的数是____； (2)倒数等于它本身的数是______； (3)平方等于它本身的数是______； (4)绝对值等于它本身的数是_______.
(1)解：原式=-1+1-2+3
【例3】2021年4月29日11时23分,长征五号B遥二火箭在海南文昌航天发射场点火升空,将载人航天空间站“天河核心舱”精准送入距离地面约400米的预定轨道,发射任务取得圆满成功,中国空间站建设首战告捷,400km用科学记数法表示为________米.
【例4】我国古代用算筹记数,表示数的算筹有纵、横两种方式：如要表示一个多位数字,即把各位的数字从左到右横列,各位数的筹式需要纵横相间,个位数用纵式表示,十位数用横式表示,百位、万位用纵式,千位、十万位用横式.例如：614用算筹表示出来是T － ΙΙΙΙ；数字有空位时,如86021用算筹表示出来是TTT ⊥ ＝ Ι,百位是空位就不放算筹.那么,“Ι ΙΙΙ ”表示的最小的数是______.
【例5】德国数学家莱布尼茨发现了如图所示的单位分数三角形(单位分数是分子为1,分母为正整数的分数),又称为莱布尼茨三角形.根据前5行的规律,可知第6行的第三个数是____.
6.我国古代用算筹记数,纵式Ι ΙΙ ΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙΙ T TT TTT TTTT可以分别表示1,2,3,4,5,6,7,8,9.若16可以用IT表示,则28可以用________表示.7.远古美索不达米亚人创造了一套以60进制为主的楔形文记数系统.对于大于59的整数,美索不达米亚人采用六十进制的位值记法,位置的区分是靠在不同楔形记号之间留空,例如：✘✘ ✘✘✘ ✘,左边的✘✘表示2×602,中间的✘✘✘表示3×60,右边的✘则表示1,用十进制写出来是7 381；将楔形文记数✘ ✘✘ ✘✘✘表示为十进制的数是______.
8.一种花粉颗粒直径约为0.000 006 5米,用科学记数法表示________米 9.新冠病毒的直径为120纳米,1米=109纳米,则用科学记数法表示新冠病毒的直径长为__________米.10.根据官方发布的数据显示,我国在2021年的GDP达到114.4万亿元,比去年增长8.1%,数据114.4万亿元用科学记数法表示为_____________元.
1.把地球看成一个光滑的球体,假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝,然后把钢丝加长,使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm,那么钢丝大约需要加长( ) A.102cm B.104cm C.106cm D.108cm2.如图,四个实数m,n,p,q在数轴上对应点分别为M,N,P,Q,若n+q=0,则m、n、p、q四个实数中,绝对值最大的一个是____.3.如图,将数轴上-6与6两点间的线段六等分,这五个等分点所对应的数依次为a1,a2,a3,a4,a5,则下列式子中正确的是( ) A.a1＞0 B.|a1|=|a4| C.a1+a2+a3+a4+a5=0 D.a2+a5＜0
4.点A在数轴上所对应的数为2a+1,且点A到原点距离为3,则a=_______.5.若0＜a＜1,把a,a2,1/a这三个数用“＜”连接起来：___________.6.已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a＞b＞c,那么a+b-c=______．7.设|a|=4,|b|=2,且|a+b|=-(a+b),则a-b所有值的和为____.8.如图,数轴上有A,B,C三点,点A、点B、点C表示的数分别是2, ,m. (1)若AC=2AB,则m=________________. (2)若点C与点B关于点A对称,则m=的个位数字是___.10.观察下列等式：42-12=3×5；52-22=3×7；62-32=3×9；72-42=3×11；…；则第n个等式为__________________.
(n+3)2-n2=3(2n+3)
11.《易经》中记载,远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是______.
4×70+3×71+3×72+1×73=515
【例1-1】把下列各数填入相应的集合中：-3.14，2π， ，0.618，0， ，-1，6%，+3，3.010 010 001….正数集合{ …}；分数集合{ …}；有理数集合{ …}；
有限小数或无限循环小数
【例1-2】已知|x-1|=1-x,则x的取值范围是_______.
解法一：∵非正数的绝对值等于它的相反数，
解法二：∵任何数的绝对值都是非负数，
∴x-1≤0,∴x≤1.
∴1-x≥0,∴x≤1.
【变式】填空题： (1)相反数等于它本身的数是____； (2)倒数等于它本身的数是______； (3)平方等于它本身的数是______； (4)绝对值等于它本身的数是_______.
(1)解：原式=-1+1-2+3
【例3】2021年4月29日11时23分,长征五号B遥二火箭在海南文昌航天发射场点火升空,将载人航天空间站“天河核心舱”精准送入距离地面约400米的预定轨道,发射任务取得圆满成功,中国空间站建设首战告捷,400km用科学记数法表示为________米.
【例4】我国古代用算筹记数,表示数的算筹有纵、横两种方式：如要表示一个多位数字,即把各位的数字从左到右横列,各位数的筹式需要纵横相间,个位数用纵式表示,十位数用横式表示,百位、万位用纵式,千位、十万位用横式.例如：614用算筹表示出来是T － ΙΙΙΙ；数字有空位时,如86021用算筹表示出来是TTT ⊥ ＝ Ι,百位是空位就不放算筹.那么,“Ι ΙΙΙ ”表示的最小的数是______.
【例5】德国数学家莱布尼茨发现了如图所示的单位分数三角形(单位分数是分子为1,分母为正整数的分数),又称为莱布尼茨三角形.根据前5行的规律,可知第6行的第三个数是____.
6.我国古代用算筹记数,纵式Ι ΙΙ ΙΙΙ ΙΙΙΙ ΙΙΙΙΙ T TT TTT TTTT可以分别表示1,2,3,4,5,6,7,8,9.若16可以用IT表示,则28可以用________表示.7.远古美索不达米亚人创造了一套以60进制为主的楔形文记数系统.对于大于59的整数,美索不达米亚人采用六十进制的位值记法,位置的区分是靠在不同楔形记号之间留空,例如：✘✘ ✘✘✘ ✘,左边的✘✘表示2×602,中间的✘✘✘表示3×60,右边的✘则表示1,用十进制写出来是7 381；将楔形文记数✘ ✘✘ ✘✘✘表示为十进制的数是______.
8.一种花粉颗粒直径约为0.000 006 5米,用科学记数法表示________米 9.新冠病毒的直径为120纳米,1米=109纳米,则用科学记数法表示新冠病毒的直径长为__________米.10.根据官方发布的数据显示,我国在2021年的GDP达到114.4万亿元,比去年增长8.1%,数据114.4万亿元用科学记数法表示为_____________元.
1.把地球看成一个光滑的球体,假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝,然后把钢丝加长,使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm,那么钢丝大约需要加长( ) A.102cm B.104cm C.106cm D.108cm2.如图,四个实数m,n,p,q在数轴上对应点分别为M,N,P,Q,若n+q=0,则m、n、p、q四个实数中,绝对值最大的一个是____.3.如图,将数轴上-6与6两点间的线段六等分,这五个等分点所对应的数依次为a1,a2,a3,a4,a5,则下列式子中正确的是( ) A.a1＞0 B.|a1|=|a4| C.a1+a2+a3+a4+a5=0 D.a2+a5＜0
4.点A在数轴上所对应的数为2a+1,且点A到原点距离为3,则a=_______.5.若0＜a＜1,把a,a2,1/a这三个数用“＜”连接起来：___________.6.已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a＞b＞c,那么a+b-c=______．7.设|a|=4,|b|=2,且|a+b|=-(a+b),则a-b所有值的和为____.8.如图,数轴上有A,B,C三点,点A、点B、点C表示的数分别是2, ,m. (1)若AC=2AB,则m=________________. (2)若点C与点B关于点A对称,则m=的个位数字是___.10.观察下列等式：42-12=3×5；52-22=3×7；62-32=3×9；72-42=3×11；…；则第n个等式为__________________.
(n+3)2-n2=3(2n+3)
11.《易经》中记载,远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满七进一,用来记录孩子自出生后的天数,由图可知,孩子自出生后的天数是______.
4×70+3×71+3×72+1×73=515
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