中考数学一轮复习知识点梳理+提升训练精品课件专题5.3《特殊平行四边形》（含答案）

这是一份中考数学一轮复习知识点梳理+提升训练精品课件专题5.3《特殊平行四边形》（含答案），共36页。PPT课件主要包含了正方形，中点四边形，平行四边形，平行且相等，相等且互相平分，轴对称，中心对称，互相垂直平分，互相垂直，都等于90º等内容，欢迎下载使用。

【例1-1】如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,若点E,F分别在AB,CD上,且BE=2AE,DF=2FC,G,H分别是AC的三等分点,则四边形EHFG的面积为( ) A.1 B.1.5 C.2 D.4
【例1-2】如图,在□ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接BF,AC,若AD=AF.求证：四边形ABFC是矩形.
利用对角线相等的平行四边形是矩形证明
证法二：利用△ABE∽△FCE证平行四边形
方法一：利用△ABE≌△FCE证平行四边形；
【例2-1】在菱形ABCD中,AD=2,记∠ABC为α(0º＜α＜90º),菱形的面积记作S,菱形的周长记作C.则下列说法中,不正确的是( )A.菱形的周长C与α的大小无关 B.菱形的面积S是α的函数C.当α=45º时,菱形的面积是1 D.菱形的面积S随α的增大而增大
【例2-2】如图,在等腰△ABC中,AD平分顶角∠BAC,交底边BC于点H,点E在AD上,BE=BD,求证:四边形BDCE是菱形.
利用“三线合一”得出AD垂直平分BC,从而得出四边相等。
【例3-1】以正方形ABCD的边AD作等边△ADE,则∠BEC的度数是_________.
【例3-2】如图,四边形ABCD是矩形,E是BD上一点,∠BAE=∠BCE,∠AEB=∠CEB.求证：四边形ABCD是正方形
【例4】(2017·T6)如图,任意四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,对于四边形EFGH的形状,某班学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是( 　)A.当E,F,G,H是各边中点,且AC=BD时,四边形EFGH为菱形B.当E,F,G,H是各边中点,且AC⊥BD时,四边形EFGH为矩形C.当E,F,G,H不是各边中点时,四边形EFGH可以为平行四边形D.当E,F,G,H不是各边中点时,四边形EFGH不可能为菱形
1.已知□ABCD,下列条件中,不能判定这个平行四边形为矩形的是( 　) A.∠A=∠B B.∠A=∠C C.AC=BD D.AB⊥BC2.如图,矩形ABCD的对角线AC=10,P,Q分别为AO,AD的中点,则PQ=_____．3.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,则图中四个小矩形的周长之和为____.4.如图,矩形OCDE,矩形OFGH,矩形OMNP各有一边在半⊙O的直径AB上,D,G,N都在半⊙O上,比较EC,HF,MP的大小_________.
5.如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=4,E为CD边上一点,CE=5,点P从B点出发,以每秒1个单位的速度沿着BA边向终点A运动,设点P运动的时间为t秒,则当t=_______时,△PAE是以PE为腰的等腰三角形.6.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90º,BA=3,AC=4,点D是斜边BC上的一个动点,过点D分别作DM⊥AB于点M,DN⊥AC于点N,连接MN,则线段MN的最小最为_____.
11.如图,将一个正方形纸片(图1),切去四个角上同样大小的小正方形,翻折粘合成一个无盖的长方体(图2),若图1中正方形的边长为6,图2中长方体的长为a,高为b,则下列说法错误的是( ) A.a＜6 B.a=2时,图2为正方体 C.a+2b=6 D.长方体的所有棱长之和为定值
12.如图,边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起,连接BD并延长交EG于点T,交FG于点P,则GT=___.
13.如图,在菱形ABCD中.点E,F,G,H分别是边AB,BC,CD和DA的中点,连接EF,FG,GH和HE.若EH=2EF,则下列结论正确的是( ) A.AB= EF B.AB=2EF C.AB= EF D.AB= EF14.如图,AC,BD是四边形ABCD的对角线,点E,F分别是AD,BC的中点,点M,N分别是AC,BD的中点,连接EM,MF,FN,NE,要使四边形EMFN为正方形,则需添加的条件是( ) A.AB=CD,AB⊥CD B.AB=CD,AD=BC C.AB=CD,AC⊥BD D.AB=CD,AD∥BC
15.如图,已知点E在正方形ABCD的边AB上,以BE为边向正方形向外部作正方形BEFG,连接DF,M,N分别是DC,DF的中点,连接MN,若AB=7,BE=5,则MN=____.
16.如图,在直角坐标系中,有点A(-4,0),B(0.3),P(a,-a)三点,线段CD与AB关于点P对称,其中A,B的对应点分别为C,D.(1)当a=-4时,线段CD向下平移___个单位时,四边形ABCD为菱形.(2)当a=_____时,四边形ABCD为正方形.
17.如图,任意△ABC中M,N分别是AC,AB上的点,将△ABC沿MN折叠,使点A落在BC上的点D出,且MN∥BC.某班学生在一次数学活动课上,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是( )A.MN=0.5BC B.四边形MNBD可以是平行四边形C.四边形MNBD可以是矩形 D.四边形MNBD可以是菱形
1.如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,E为BC上一点,CE=5,F为DE的中点,若△CEF的周长为18,则OF=_____.2.如图,菱形ABCD中,E是AC上一点,BE的延长线交CD于点F,连接DE,若∠1+∠2=75º,则∠3的度数为_____.
∠CEF=∠1+∠4=∠1+∠2=75º.∠5=180º-(∠1+∠4)=105º.∠3=∠CED-∠CEF=∠5-∠CEF=30º.
4.在数学拓展课上,小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点,则这条直线平分该平行四边形的面积.如图是由5个边长为1的小正方形拼成的图形,P是其中4个小正方形的公共顶点,小强在小明的启发下,将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀,把它剪成了面积相等的两部分,则剪痕的长度是____.
6.如图1,菱形ABCD的边长为5,P为菱形边上一动点，沿A→B→D的路径匀速移动,设P点经过的路径长为x,△PCD的面积是y,则能反映y与x函数关系的图象大致如图2,则下列结论错误的是( ) A.菱形的面积为24 B.点M的坐标为(5,0) C.对角线BD长为6 D.△PCD的面积为6时,x的值为9
8.如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.(1)线段BD与CD有何数量关系,为什么?(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?请说明理由．
9.如图,在四边形ABCD中,∠BAC=90º,E是BC的中点,AD∥BC,AE∥DC,EF⊥CD于点F.(1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若AB=6,BC=10,求EF的长．
10.如图,正方形ABCD的边长为6cm,点E为AB边上的一点,且AE=2cm,动点M由C点开始以3cm/s的速度沿折线CBA移动,动点N同时由D点以1cm/s的速度沿边DC移动,请问多长时间后,顺次连接点E,M,N,D为顶点的四边形是平行四边形？