高考数学第一轮复习第十章 §10.1　算法与程序框图

这是一份高考数学第一轮复习第十章 §10.1　算法与程序框图，共26页。试卷主要包含了1　算法与程序框图，了解算法的含义，了解算法的思想等内容，欢迎下载使用。
考试要求 1.了解算法的含义，了解算法的思想.2.理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构．
知识梳理
1．算法与程序框图
(1)算法
①定义：算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤．
②应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题．
(2)程序框图
定义：程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形．
2．三种基本逻辑结构
常用结论
直到型循环是“先循环，后判断，条件满足时终止循环”；当型循环则是“先判断，后循环，条件满足时执行循环”；两者的判断框内的条件表述在解决同一问题时是不同的，它们恰好相反．
思考辨析
判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)算法只能解决一个问题，不能重复使用．( × )
(2)程序框图中的图形符号可以由个人来确定．( × )
(3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框．( × )
(4)条件结构中判断框的出口有两个，但在执行时，每次只有一个出口是有效的．( √ )
教材改编题
1．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为( )
A．－eq \f(\r(3),2) B.eq \f(\r(3),2) C．－eq \f(1,2) D.eq \f(1,2)
答案 D
解析 按照程序框图依次循环运算，当k＝5时，停止循环，S＝sin eq \f(5π,6)＝eq \f(1,2).
2．当n＝4时，执行如图所示的程序框图，则输出的S的值为( )
A．9 B．15 C．31 D．63
答案 C
解析 由程序框图可知，k＝1，S＝1，S＝1＋2＝3，k＝2，S＝3＋4＝7，k＝3，S＝7＋23＝15，k＝4，S＝15＋24＝31，k＝5，退出循环，输出的S的值为31.
3．执行如图所示的程序框图，若输入的a，b的值分别为0和9，则输出的i的值为________．
答案 3
解析 第1次循环：i＝1，a＝1，b＝8，a4；
a＝3，S＝4，n＝2，判断不满足n>4；
a＝5，S＝9，n＝3，判断不满足n>4；
a＝7，S＝16，n＝4，判断不满足n>4；
a＝9，S＝25，n＝5，满足n>4，输出S＝25.
(2)执行如图所示的程序框图，若输入的k＝3，则输出的S等于( )
A.eq \f(\r(3),2) B．－eq \f(\r(3),2)
C.eq \f(1,2) D．0
答案 B
解析 设第n次循环后输出，k＝3＋4n≥2 023，
解得n≥505，
可知第505次循环后结束循环，
此时k＝3＋4×505＝2 023，
S＝cs eq \f(2 023π,6)＝cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(337π＋\f(π,6)))
＝－cs eq \f(π,6)＝－eq \f(\r(3),2).
命题点2 完善程序框图
例2 (1)(2022·河南六市模拟)执行如图所示的程序框图，若输出i的值为7，则框图中①处可以填入( )
A．S>7? B．S>21?
C．S>28? D．S>36?
答案 B
解析 由程序流程图，其执行逻辑及对应输出如下：
i＝1，S＝0：输出S＝1，执行循环，则i＝2；
i＝2，S＝1：输出S＝3，执行循环，则i＝3；
i＝3，S＝3：输出S＝6，执行循环，则i＝4；
i＝4，S＝6：输出S＝10，执行循环，则i＝5；
i＝5，S＝10：输出S＝15，执行循环，则i＝6；
i＝6，S＝15：输出S＝21，执行循环，则i＝7；
i＝7，S＝21：输出S＝28，此时根据条件跳出循环，输出i＝7.
∴只有当S>21时符合要求．
(2)(2022·东三省四市联考)如图所示，流程图所给的程序运行结果为S＝840，那么判断框中所填入的关于k的条件是( )
A．k