广东省梅州市2023年七年级上学期期中统考数学试题（附答案）

七年级上学期期中统考数学试题

一、单选题

1．下列各数中，最小的数是（　　） 

A． B．-2 C． D．0

2．今年9月19日，我国自主设计研制的第三代航天远洋测量船远望5号圆满完成两次海上测控任务后，已安全顺利返回中国卫星海上测控母港．本次出航，远望5号历时69天，安全航行14000余海里．其中，数字14000用科学记数法表示为（　　） 

A． B． C． D．

3．-2022的倒数是（　　）

A．2022 B．-2022 C． D．

4．下列各图经过折叠后不能围成一个正方体的是（　　）  

A． B．

C． D．

5．定义一种运算：，例如，则（　　）

A．10 B．-10 C．-8 D．12

6．用一个平面截一个正方体，截面形状不可能是（　　）

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．七边形

7．下列说法正确的是（　　） 

A．单项式的系数是

B．单项式的次数是4

C．多项式是二次三项式

D．多项式的项分别是、2x、3

8．如图，将一刻度尺放在数轴上，（数轴的单位长度是），刻度尺上对应数轴上的数3，那么数轴上-2.5对应刻度尺上的数字为：（　　）

A．5.3 B．5.5 C．-5.5 D．6

9．某一长方体纸盒的表面展开图如图所示，根据图中数据可得该长方体纸盒的容积为：（　　）

A． B． C． D．

10．按《航空障碍灯（MH/T6012-2015）》的要求，为保障飞行器夜间飞行的安全，在高度为45米至105米的建筑上必须安装中光强航空障碍灯（AviationObstructionlight），中光强航空障碍灯闪光频率不低于每分钟20次，不高于每分钟70次，下图是某一种中光强航空障碍灯的闪光模式，灯的亮暗呈规律性交替变化，那么在一个连续的10秒内，该航空障碍灯处于亮的状态时间总和最长可达：（　　）

A．6.5秒 B．7秒 C．7.5秒 D．13秒

二、填空题

11．等高线指的是地形图上海拔相等的相邻各点所连成的闭合曲线，在等高线上标注的数字为该等高线的海拔．若高于海平面10米记为+10米，某地的高度低于海平面25米，则此处的等高线标注为　     　米．

12．若x，y为有理数，且，则的值为　     　．

13．若，则的值是　     　．

14．已知，如下图，某长方形广场的四角都有一块边长为x米的正方形草地，若长方形的长为a米，宽为b米，则阴影部分的面积可表示为　         　平方米．

15．一个几何体，它从正面和上面看到的形状图如图所示，则这个几何体最少有　     　个小立方块．

三、解答题

16．计算：．

17．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且，求的值．

18．已知一个由几个小正方体搭成的几何体，从上面看这个几何体的形状如图所示，小正方形中的数字表示在该位置上小正方体的个数，请画出从正面和左面看到的这个几何体的形状图．

19．有人说：美食是城市的信仰，夜市是城市的灵魂．今年国庆黄金周期间，小王用2000元购买了一批珍珠奶茶原料，在网红夜市中农批市场摆地摊售卖7天，全部销售完毕．每天的收入以300元为标准，超过的钱数记作正数，不足的钱数记作负数，7天的收入记录如下：．（单位：元）

（1）收入最多的一天比最少的一天多多少元？

（2）小王这7天的地摊收入是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？

20．已知，．

（1）化简， 

（2）当与是同类项时，求的值．

21．某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价20元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠，该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．

（1）若该班需购买乒乓球x盒，用含x的式子分别表示在甲、乙两家商店购买的费用．

（2）当分别购买20盒、30盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？

22．计算下列各题

（1）计算

①　     　，　     　；有　     　（用“=”“<”“>”填空）．

②　     　，　     　；有　     　（用“=”“<”“>”填空）．

③猜测与的关系：　     　．

（2）计算：

23．如图A在数轴上所对应的数为-2．

（1）点B在点A右边距A点6个单位长度，求点B所对应的数；

（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到-6所在的点处时，求A，B两点间距离．

（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点以原来的速度沿数轴向左运动时，经过多长时间A、B两点相距4个单位长度．

1．B

2．B

3．D

4．D

5．C

6．D

7．A

8．B

9．A

10．A

11．-25

12．-1

13．8

14．

15．12

16．解：原式

17．解：∵a，b互为相反数，

∴ ，

∵c，d互为倒数，

∴ ，

由 ，可得到： ，

当 时，原式 ，

当 时，原式 ，

综上所述，原式的值为4或-2．

18．解：如图所示：

19．（1）解： （元），

答：收入最多的一天比最少的一天多126元

（2）解： （元），

总收入为 （元），

（元），

答：小李这7天的地摊收入是盈利了，盈利156元．

20．（1）解：

（2）解：∵当 与 是同类项时

∴

∴

∴

21．（1）解：当购买x盒乒乓球时，甲商店的付款钱数为 元，

乙商店的付款钱数为 元；

（2）解：当购买20盒乒乓球时，甲商店付款： (元)，

乙商店付款： (元)，

而 ，

所以当购买20盒乒乓球时，到甲商店购买更合算；

当购买30盒乒乓球时，甲商店付款： (元)，

乙商店付款： (元)，

而 ，

所以当购买30盒乒乓球时，到乙商店购买更合算．

答：当购买20盒乒乓球时，到甲商店购买更合算；当购买30盒乒乓球时，到乙商店购买更合算．

22．（1）；；＝；；；＝；＝

（2）解：

23．（1）解： ，

故点B所对应的数是4；

（2）解： （秒），

（个单位长度），

故A，B两点间的距离是14个单位长度；

（3）解：①运动后的B点在A右边4个单位长度，

（秒）；

②运动后的B点在A左边4个单位长度，

（秒），

故经过5秒或9秒A、B两点相距4个单位长度．