辽宁省沈阳市2023年七年级上学期期中数学试题（附答案）

七年级上学期期中数学试题

一、单选题

1．的相反数是（　　）

A． B． C． D．2022

2．下面的几何体中，属于棱柱的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．下列各式中：，，，；代数式的个数有（　　）

A．个 B．个 C．个 D．个

4．用一个平面去截正方体，截面形状不可能是（　　） 

A． B．

C． D．

5．下列运算正确的是（　　）

A．a2+a3＝a5 B．3ab﹣ab＝2

C．3a2b﹣5ab2＝﹣2ab D．3a+2a＝5a

6．如果一个两位数是十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数用代数式表示为（　　）

A． B． C． D．

7．若与互为相反数，与互为倒数，则的结果为（　　）

A． B． C．-1 D．1

8．3ab﹣5bc+1＝3ab﹣（　　），括号中所填入的代数式应是（　　） 

A．﹣5bc+1 B．5bc+1 C．5bc﹣1 D．﹣5bc﹣1

9．下列解释3a表示的意义错误的是（　　） 

A．如果葡萄的价格是3元/千克，那么3a表示买a千克葡萄的金额

B．如果一个等边三角形的边长为a，那么3a表示这个三角形的周长

C．如果在校平均一天的生活费用为a元，那么3a表示3天的生活费用

D．如果步行的速度为a米/分钟，那么3a表示步行3米所用的时间

二、填空题

10．计算：　     　．

11．设a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c=　     　

12．比较大小：  　     　 ． 

13．已知点是数轴上表示的点，则到点距离个单位长度的点表示的数为　         　．

14．计算： =　     　

15．观察下来式子：，，，，，…，那么的末尾数字是　     　．

三、解答题

16．把下列各数分类，并填在相应的大括号里：，，，，，，．

分数集合：　                   　；

整数集合：　                      　；

非负数集合：　                       　．

17．计算：

（1）；

（2）．

18．计算：

（1）；

（2）

19．先化简，再求值：，其中，．

20．如图是小明10块棱长都为2cm的正方体搭成的几何体．

（1）分别画出从正面、从左面、从上面看到的所搭几何体的形状图；

（2）小明所搭几何体的表面积（包括与桌面接触的部分）是　     　．

21．一粒米微不足道，平时总会在饭桌上不经意地掉下几粒米饭，甚至有些挑食的同学会把吃剩的米饭倒掉．针对这种浪费粮食的现象，老师组织同学们进行了实际测算，称得500粒大米重约10克．现在请你来计算：

（1）一粒大米重约　     　克？

（2）按我国现有人口14亿，每年365天，每人每天三餐计算，若每人每餐节约一粒大米，一年大约能节约大米多少千克？（结果用科学记数法表示）

（3）若贫困地区每名儿童每天需0.4千克大米，则（2）节约下来的大米供多少名贫困地区儿童生活一年？（结果用科学记数法表示）

22．现有一个长为厘米、宽为厘米的长方形纸片．

（1）若将长方形纸片绕它的一边所在的直线旋转一周，能形成的几何体是　     　．

（2）求：将长方形纸片绕它的一边所在的直线旋转一周时，所形成的几何体的体积．（结果保留）

23．某快递公司小哥骑三轮摩托车从公司A出发，在一条东西走向的大街上来回投递包裹，现在他一天中七次连续行驶的记录如下表（我们约定向东为正，向西为负，单位：千米）

（1）快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司A的哪个方向上？距离公司A多少千米？

（2）在第　     　次记录时快递小哥距公司A地最远．

（3）如果每千米耗油0.08升，每升汽油需7.2元，那么快递小哥工作一天需要花汽油费多少元？

（4）如果快递小哥从公司A出发投递包裹时摩托车有汽油5升，那么快递小哥在投递完最后一次包裹后能把摩托车送回到公司A吗，试计算说明．

24．如图在数轴上A点表示数，点表示数，、满足；

（1）点A表示的数为　     　；点表示的数为　     　；

（2）若在原点处放一挡板，一小球甲从点A处以个单位秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点处以个单位秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为秒，

当时，甲小球到原点的距离  ▲  ；乙小球到原点的距离  ▲  ；

当时，甲小球到原点的距离  ▲  ；乙小球到原点的距离  ▲  ；

试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请直接写出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间．

1．D

2．C

3．C

4．B

5．D

6．D

7．C

8．C

9．D

10．

11．0

12．<

13．或

14．2019

15．4

16．，，；，，，；，，，．

17．（1）解：原式

；

（2）解：原式

．

18．（1）解：

；

（2）解：

．

19．解：原式

当，时，

原式．

20．（1）解：三视图如图所示：

（2）152cm2

21．（1）0.02

（2）解：0.02×1×3×365×1 400 000 000÷1 000＝3.066×107（千克）．

答：一年大约能节约大米3.066×107千克．

（3）解：3.066×107÷（0.4×365）

＝3.066×107÷146

＝2.1×105（名）．

答：（2）节约下来的大米供2.1×105名贫困地区儿童生活一年．

22．（1）圆柱

（2）解：当绕长方形的长旋转时，所形成的几何体的体积为：平方厘米；

当绕长方形的宽旋转时，所形成的几何体的体积为：平方厘米．

故当此长方形纸片绕一条边所在直线旋转一周时，所形成的几何体的体积为平方厘米或平方厘米．

23．（1）解：（千米）

答：快递小哥最后一次投递包裹结束时他在公司A的东边，距离公司A2千米；

（2）五

（3）解：（千米），

（升），

（元），

答：快递小哥工作一天需要花汽油费23.04元；

（4）解：（升），

，

∴快递小哥在投递完最后一次包裹后能把摩托车送回到公司A．

24．（1）-2；4

（2）；；；；

当时，得，

解得；

当时，得，

解得．

故当秒或秒时，甲乙两小球到原点的距离相等．