山东省聊城市2023年七年级上学期期中数学试卷（附答案）

七年级上学期期中数学试题

一、单选题

1．－5的相反数是（　　）

A． B． C．5 D．-5

2．某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分（如图），发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（　　）

A．两点之间线段最短 B．两点确定一条直线

C．经过一点有无数条直线 D．直线比曲线短

3．如图，在有序号的方格中选出一个画出阴影，使它与图中五个有阴影的正方形一起可以构成正方体表面的展开图，正确的选法是（　　）

A．只有② B．只有①④

C．只有①②④ D．①②③④都正确

4．某超市出售的三种品牌月饼袋上分别标有质量为(500±5)g，(500±10)g，(500±20)g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（　　）  

A．10 g B．20 g C．30 g D．40 g

5．2022年5月17日，工业和信息化部负责人在“2022世界电信和信息社会日”大会上宣布，我国目前已建成5G基站近160万个，成为全球首个基于独立组网模式规模建设5G网络的国家．将数据160万用科学记数法表示为（　　）

A． B． C． D．

6．以下五个结论：①符号相反的数互为相反数；②一个有理数不是整数就是分数；③倒数等于其本身的有理数只有；④一定是负数．其中错误的有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．下列计算中正确的是（　　）

A． B．

C．=2 D．

8．下列各组有理数的大小比较中，正确的是（　　）

A． B．

C． D．

9．如图，已知线段a，b．按如下步骤完成尺规作图，则的长是（　　）

①作射线；

②在射线上截取；

③在线段上截取．

A． B． C． D．

10．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（　　）

A． B． C． D．

11．如图，C为线段上一点，点D为的中点，且，．则的长为（　　）．

A．18 B．18.5 C．20 D．20.5

12．在数轴上有六个点，且，则点所表示的数最接近的整数是（　　）

A．2 B．1 C．0 D．

二、填空题

13．珠穆朗玛峰的海拔高度是8848.43m，吐鲁番盆地海拔高度为米，珠穆朗玛峰的海拔高度比吐鲁番盆地海拔高度高　        　米．

14．由四舍五入得到的近似数精确到　     　位．

15．绝对值大于2.1且小于5.3的整数的和是　     　．

16．设为最小的正整数，为最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则的值为　     　．

17．已知A，B，C是数轴上的三个点．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC＝2AB，则点C表示的数是　     　．

三、解答题

18．已知三个点A．B．C，根据下列要求作图：

①作线段BC；

②作直线AC；

③连接BA并延长至H，使得AH＝AB．

19．将下列各数填在合适的括号内：

整数：　            　；负数：　                   　；

负分数：　              　；非负数：　                    　．

20．在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接起来：

21．计算：

（1）；

（2）

（3）

（4）

（5）

22．如图，线段，线段，点M是的中点，在上取一点N，使得，求的长．

23．年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂为满足市场需求计划每天生产个，由于各种原因实际每天生产量相比有出入，下表是二月份某一周的生产情况超产为正，减产为负，单位：个．

（1）根据记录可知前三天共生产多少个口罩；

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个；

（3）该口罩加工厂实行计件工资制，每生产一个口罩元，本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是多少元？

24．已知，y与z互为倒数，求的值．

25．概念学习

规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如，等，类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的3次商”，记作，读作“的4次商”．一般地，我们把n个相除记作，读作“a的n次商”．

（1）初步探究

直接写出结果：　     　；

（2）关于除方，下列说法错误的是　     　．

①任何非零数的2次商都等于1；②对于任何正整数n，；

③；④负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．

深入思考

我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算能够转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？

例：

（3）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式

　     　；　     　．

（4）想一想：将一个非零有理数a的n次商写成幂的形式等于　                       　；

（5）算一算：　     　．

1．C

2．A

3．A

4．D

5．C

6．C

7．D

8．D

9．B

10．B

11．C

12．C

13．9003.43

14．千

15．0

16．2

17．-1或7

18．解：①作线段BC如图所示；

②作直线AC如图所示；

③连接BA并延长至H，使得AH＝AB如图所示．

19．；；；．

20．解：如图所示：

故．

21．（1）解：原式；

（2）解：原式；

（3）解：原式；

（4）解：原式；

（5）解：原式．

22．解：∵M是的中点，，

∴，

∵，，

∴，

∴．

23．（1）解：（个）．

故前三天共生产15300个口罩；

（2）解：（个）．

故产量最多的一天比产量最少的一天多生产600个；

（3）解：（个），

（元）．

故本周口罩加工厂应支付工人的工资总额是7120元．

24．解：∵，y与z互为倒数，

∴，

∴，

∴．

25．（1）

（2）②③

（3）；73

（4）

（5）