山东省聊城市2023年七年级上学期期中数学试题（附答案）

 七年级上学期期中数学试题

一、单选题

1．在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密麻麻地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这说明了（　　）

A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．以上都不对

2．如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车，他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（　　）

A．两点确定一条直线 B．两点之间，直线最短

C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线

3．若盈余2万元记作 万元，则 万元表示（　　） 

A．盈余2万元 B．亏损2万元

C．亏损 万元 D．不盈余也不亏损

4．如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且，则点C表示的数是（　　）

A．6 B．4 C．2 D．0

5．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是（　　） 

A．a+b>0 B．|a|<|b| C．ab<0 D．|a−b|=a−b

6．如图，点是线段的中点，点在线段上，且，，则下列结论中错误的是（　　）

A． B．

C． D．

7．下列运算结果最小的是（　　）  

A．－1＋0.5 B．－1－0.5 C．－1×0.5 D．－1÷0.5

8．计算：（　　）

A．2022 B． C． D．1011

9．已知|a|＝2，b2＝25，且ab＞0，则a﹣b的值为（　　）  

A．7 B．﹣3 C．3 D．3或﹣3

10．下面调查中，适合采用普查的是（　　）

A．调查全国中学生心理健康现状

B．10月20日阳谷全员核酸检测

C．调查我市食品合格情况

D．调查南通电视台《今日观察》收视率

11．某校有4000名学生，随机抽取了400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（　　） 

A．总体是该校4000名学生的体重 B．个体是每一个学生

C．样本是抽取的400名学生的体重 D．样本容量是400

12．下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的日平均产奶量最为合适的是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题

13．如图图中有a条直线，b条射线，c条线段，则a+b－c的值等于　     　．

14．将如图折叠成一个正方体，与“思”字相对的面上的字是　     　．

15．比较大小：－　     　－．

16．数轴上的点A，C，B分别表示-2，4，8，若，则数轴上的点D表示的数是　     　．

17．为了解某市5万名学生平均每天完成课后作业的时间，请你运用数学的统计知识将统计的主要步骤进行排序：

①得出结论，提出建议；

②分析数据；

③从5万名学生中随机抽取500名学生，调查他们平均完成课后作业的时间；

④利用统计图表将收集的数据整理和表示．

合理的排序是　         　

18．2022年春节前夕，学校向2000名学生发出“减少空气污染，少放烟花爆竹”倡议书，并围绕“A类：不放烟花爆竹；B类：少放烟花爆竹；C类：使用电子鞭炮；D类：不会减少烟花爆竹数量”四个选项进行问卷调查（单选），并对100名学生的调查结果绘制成统计图（如图所示）．根据抽样结果，估计全校“使用电子鞭炮”的学生有　     　名．

三、解答题

19．如图，点B，D都在线段AC上，AB＝18，点D是线段AB的中点，BD＝3BC，求AC的长．

20．把下列各数填在相应的集合中：8，－1，－0.4，，0，，，，．

正数集合{    …}；

负数集合{    …}；

整数集合{    …}；

分数集合{        …}；

非负有理数集合{         …}．

21．薛老师坚持跑步锻炼身体，他以为基准，超过的部分计为“+”，不足的部分计为“-”，将连续7天的跑步时间（单位：）记录如下：

（1）薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑几分钟？

（2）若薛老师跑步的平均速度为，请计算这七天他共跑了多少？

22．根据实际规律我们知道：海拔高度每升高100米，气温将下降0.6℃．甲、乙两名登山运动员在攀登同一座高峰，途中甲发信息说他所在地的气温为5℃，海拔为1200米，同一时刻乙发回信息说他所在地气温为-4℃．（设地面海拔为0米）

（1）求此刻地面的气温为多少℃；

（2）求乙所在地的海拔高度．

23．计算

（1）；

（2）．

24．如图，点C在线段AB上，，点D、E分别是AB和CB的中点，，.

（1）求线段CD，DE，AB的长；

（2）是否存在点M，使它到A，C两点的距离之和等于8cm，为什么？

（3）是否存在点M，使它到A，C两点的距离之和大于10cm？如果点M存在，点M的位置应该在哪里？为什么？这样的点M有多少个？

25．为进一步开展“睡眠管理”工作，某校对部分学生的睡眠情况进行了问卷调查．设每名学生平均每天的睡眠时间为x小时，其中的分组情况是：

A组：       B组：

C组：     D组：E组：

根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了　     　名学生；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，求D组所对应的扇形圆心角的度数；

（4）若该校有1500名学生，请估计该校睡眠时间不足9小时的学生有多少人？

26．某校想调查学生对跳绳运动的意见，特向八年级的300名学生作问卷调查，其结果如下：

（1）请用条形统计图表示表中描述的信息；

（2）请用扇形统计图表示各种意见占总调查人数的百分比情况；

（3）从你画的统计图表中你能得出什么结论．

1．A

2．C

3．B

4．B

5．C

6．D

7．D

8．C

9．D

10．B

11．B

12．D

13．1

14．量

15．＜

16．2或14

17．③④②①

18．400

19．解：∵AB＝18，点D是线段AB的中点，

∴BD＝18÷2＝9；

∵BD＝3BC，

∴BC＝9÷3＝3，

∴AC＝AB+BC＝18+3＝21．

20．解：正数集合{8，，， …}；

负数集合{ －1，－0.4，， …}；

整数集合{ 8，－1，0， …}；

分数集合{－0.4， ， ，，…}；

非负有理数集合{ 8，，0，， …}．

21．（1）解：

答：薛老师跑步时间最长的一天比最短的一天多跑．

（2）解：

答：所以薛老师这七天一共跑了．

22．（1）解：1200÷100×0.6+5

=12×0.6+5

=7.2+5

=12.2℃

即此刻地面的气温为12.2℃；

（2）解：[12.2-（-4）]÷0.6×100

=16.2÷0.6×100

=27×100

=2700（米）

即乙所在地的海拔高度为2700米．

23．（1）解：原式

；

（2）解：原式＝

．

24．（1）解：设cm，则cm，cm，，

所以，

所以，cm，cm，cm，cm．

（2）解：不存在，因为两点之间线段最短为10cm；

（3）解：存在

线段AB外任何一点到A，C两点的距离之和都大于10cm，两点之间线段最短为10cm，这样的点M有无数个．

25．（1）100

（2）解：由统计图可知，组人数占比为，

∴组人数为（人），

∴组人数为（人），

∴补全统计图如图所示

（3）解：由题意知，D组所对应的扇形圆心角度数为，

∴D组所对应的扇形圆心角度数为．

（4）解：由题意知，（人）

∴估计该校睡眠时间不足9小时的学生有375人．

26．（1）解：如图所示：

（2）解：，，，

如图所示：

（3）解：由图可知：八年级的大部分学生喜欢跳绳运动．