河南省商丘市2021-2022学年六年级下学期数学期末素质测评试卷

河南省商丘市2021-2022学年六年级下学期数学期末素质测评试卷

一、空格我会填（共28分）

1．中国是世界上水土流失最严重的国家之一，每年流失的土壤总量高达4998000000吨。

4998000000读作　                   　，改写成用“亿作单位的数是　     　亿，保留整数约是　     　亿。

2．7÷5= 　     　=　     　：20=　     　（填小数）=　     　%。

3． 时=　     　分             0.75hm2=　     　m2

2.9dm3=　     　cm3           3.2L=　     　L　     　mL

4． （a为非0自然数）的分数单位是　     　，当a等于　     　时，它是最大的真分数。 

5．

（1）上面数字卡片上的数中，　     　是质数，　              　是合数；　     　是2的倍数，　     　同时能被3和5整除。

（2）把这几张数字卡片反扣在桌子上，从中任意摸出1张，摸到　     　数的可能性大。（填“奇”或“偶”）

6．若A的 等于B的35%（A、B均不为0），则A与B的最简单的整数比为（　     　：　     　），A与B成　     　比例。 

7．兵兵的妈妈在街上租了一间门面房开服装店，去年每月租金为a元，今年每月租金比去年上涨了20%，今年每月租金为　     　元。如果a等于800，那么今年每月租金为　     　元。

8．下面是一个直角三角形，已知∠1是35°，那么∠2是　     　°；这个三角形的面积是　     　cm2。绕三角形中6cm长的边旋转1周，形成的立体图形的体积是　     　cm3。

9．孙师傅把一块棱长为4dm的正方体材料削成一个最大的圆柱形模型，现要在这个模型的表面刷一层油漆，刷油漆部分的面积是　     　dm2。

10．盲道是专门帮助盲人行走的道路设施。某市要在一条新建道路的两侧铺设一条盲道，总长为4500m。第一天铺设了总长的 ，第二天铺设了总长的30%，还剩　     　m没有铺设。

二、对错我会判（共5分）

11．2200年的2月份有29天。（　　）

12．7.38×25与73.8×2.5的积相等。（　　）

13．用长4cm、7cm和12cm的三根小棒可以围成一个三角形。（　　）

14．平行四边形的面积一定，它的底与高成反比例。（　　）

15．把一个圆按1：2的比缩小，缩小后圆的面积是原来圆面积的 。（　　） 

三、答案我会选（共10分）

16．体育老师记录成绩时用这样一种记数方法：以90分为标准，96分记作+6分，某个同学的得分为87分，应记作（　　）分。 

A．+3 B．-3 C．-87

17．下面（　　）能与 ： 组成比例。 

A． ：  B．1：4 C．0.4：2

18．小明家在小军家的北偏东40°方向300m处，那么小军家在小明家的（　　）处。 

A．北偏西40°方向300m

B．南偏西40°方向300m

C．东偏北40°方向300m

19．光明灯具厂原计划每天生产360盏路灯，18天完成，实际每天比计划多生产72盏，实际多少天能完成生产任务？下面列式正确的是（　　）。 

A．360×18÷72

B．360×18÷（18+72）

C．360×18÷（360+72）

20．将下面长方体容器中注满水，把这些水全部倒入一个棱长为5dm的正方体容器中，水会溢出（　　）L。 

A．90 B．115 C．123

四、计算我最棒（共21分）

21．口算

3.2×100=         10-5.5=        1.7+5=         0.84÷2=

×8=             ÷ =          × =          + =

22．下列各题，怎样算简便就怎样算

（1）0.85×7.6+2.4×0.85

（2）18×（ - ）

（3）（ + ）×（ - ）

23．解方程

（1）0.5x+20%x=8.4

（2） =

（3） ：x= ：

24．（1）计算正方体的表面积。

（2）计算下面图形的面积。

五、按要求做题（共10分）

25．按要求画一画。

（1）在图中标出点B（2，4）、C（4，2），并顺次连接A，B，C，A围成图形①。

（2）将图形①向右平移4格得到图形②。

（3）将长方形绕 点逆时针旋转90°。

（4）将梯形放大，使放大后的图形每边的长是原来的2倍。

26．垃圾分类能减少环境污染，变废为宝。环卫部门对朝阳小区5月份产生的各类垃圾质量情况进行了统计，绘制了下面这幅统计图。

（1）朝阳小区5月份产生可回收垃圾40吨，那么一共产生　     　吨垃圾，产生其他垃圾　     　吨。

（2）朝阳小区5月份产生的有害垃圾比可回收垃圾少百分之几？

六、问题我会解（共21分）

27．李阿姨在“美团”APP上以六折的优惠价购买了1张电影票，比原价便宜了18元，李阿姨买这张电影票花了多少元？

28．2022年冬奥会在北京和张家口举行，京张高铁为冬奥会提供交通运营服务保障。在一幅比例尺是1：300000的宣传画上，量得两地的距离是58cm。一列火车从北京开往张家口，已经行了全程的 ，已经行了多少千米？

29．一根自来水管的内直径是2cm，水管内水流速度为每秒10cm。如果洗手后忘记关水龙头，10分才发现，这期间浪费了多少升水？

30．把一个长方体木块截成两个完全一样的正方体（如图），这两个正方体的棱长之和比原来长方体增加了48cm，原来长方体木块的表面积是多少平方厘米？

31．某工厂有甲、乙两个车间，甲、乙两个车间职工人数的比是4：3，把甲车间职工的 调入乙车间，这时乙车间职工比甲车间多2人，原来甲、乙两车间各有职工多少人？

答案解析部分

1．【答案】四十九亿九千八百万；49.98；50

【知识点】亿以上数的近似数及改写

【解析】【解答】解：4998000000读作四十九亿九千八百万，改写成用“亿作单位的数是49.98亿，保留整数约是50亿。
故答案为：四十九亿九千八百万；49.98；50。
【分析】读亿以上的数时，先读亿级，再读万级，最后读个级，亿级和万级的数要按照个级的数的读法来读，再在后面加上“亿”或“万”字，每级末尾不管有几个零，都不读，其他数位上有1个或几个0，只读一个零；
把一个数改写成用“亿”作单位的数，就是从这个数的末尾数出八位点上小数点，再在后面加上“亿”字；
把一个小数保留整数，就是把这个小数十分位上的数进行四舍五入即可。

2．【答案】35；28；1.4；140

【知识点】分数与小数的互化；百分数与小数的互化；比与分数、除法的关系

【解析】【解答】解：7÷5=，49÷=35，20×=28，所以7÷5==28：20=1.4=140%。
故答案为：35；28；1.4；140。
【分析】分数的分母=分子÷分数值；比的前项=比的后项×比值；
小数化百分数，先把小数点向右移动两位，再在后面加上百分号。

3．【答案】45；7500；2900；3；200

【知识点】含小数的单位换算；容积单位间的进率及换算

【解析】【解答】解：时=45分；0.75hm2=7500m2；
2.9dm3=2900cm3；3.2L=3L200mL。
故答案为：45；7500；2900；3；200。
【分析】1时=60分；1公顷=10000平方米；
1立方分米=1000立方厘米；1升=1000毫升；
高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。

4．【答案】；8

【知识点】真分数、假分数的含义与特征

【解析】【解答】解：的分数单位是，当a等于8时，它是最大的真分数。
故答案为：；8。
【分析】分数的分母是几，它的计数单位就是；
已知一个分数的分母，要组成最大的真分数，这个分数的分子比分母小1。

5．【答案】（1）17、31；25、60、24、9；60、24；60

（2）奇

【知识点】可能性的大小；合数与质数的特征

【解析】【解答】解：（1）上面数字卡片上的数中，17、31是质数，25、60、24、9是合数；60、24是2的倍数，60同时能被3和5整除；
（2）把这几张数字卡片反扣在桌子上，从中任意摸出1张，摸到奇数的可能性大。
故答案为：（1）17、31；25、60、24、9；60、24；60；（2）奇。

【分析】（1）质数是指只有1和它本身两个因数的数；合数是指除了1和它本身两个因数外还有其他因数的数；末尾是0、2、4、6、8的数是2的倍数；同时能被3和5整除的数的数字特征：这个数的末尾数字是0，而且各个数位上的数字之和是3的倍数；
（2）这些卡片中，哪种数字多，摸到这种数字的可能性就越大。

6．【答案】7；8；正

【知识点】成正比例的量及其意义

【解析】【解答】解：35%：=7：8，所以A与B的最简单的整数比为（7：8），A÷B=35%：=，所以A与B成正比例。
故答案为：7；8；正。
【分析】若a×b=c×d，那么a：c=d：b；
若A和B的比值是个定值，那么A和B成正比例。

7．【答案】120%a；960

【知识点】含字母式子的化简与求值

【解析】【解答】解：a×（1+20%）=120%a元，所以今年每月租金为120%a元；120%×800=960元，所以今年的租金是960元。
答：120%a；960。
【分析】今年每月的租金=去年每月的租金×今年每月租金比去年上涨了百分之几，先写出含有a的式子，然后将a=800代入式子中计算即可。

8．【答案】55；12；100.48

【知识点】圆锥的体积（容积）

【解析】【解答】解：90°-35°=55°，所以∠2是55°；6×4÷2=12cm2，所以这个三角形的面积是12cm2；42×3.14×6×=100.48cm3，所以形成的立体图形的体积是100.48cm3。
故答案为：55；12；100.48。
【分析】直角三角形中两个锐角的度数和是90°；
直角三角形的面积=一条直角边×另一条直角边÷2；
以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周，得到的是圆锥，圆锥的体积=πr2h×。

9．【答案】75.36

【知识点】圆柱的体积（容积）

【解析】【解答】解：4÷2=2dm，22×3.14×2=25.12dm2，4×3.14×4=50.24dm2，25.12+50.24=75.36dm2，所以刷油漆部分的面积是75.36dm2。
故答案为：75.36。
【分析】把正方体削成最大的圆柱，圆柱的底面直径=圆柱的高=正方体的棱长；
刷漆部分的面积=底面积×2+侧面积，其中底面积=（底面直径÷2）2×π，侧面积=底面直径×π×高，据此代入数据作答即可。

10．【答案】1350

【知识点】含百分数的计算

【解析】【解答】解：1--30%=30%，4500×30%=1350m，所以还剩1350m没有铺设。
故答案为：1350。
【分析】还剩下没有铺设的长度占总长度的百分之几=1-第一天铺设了总厂的几分之几-第二天铺设了总长的百分之几，所以还剩下没有铺的长度=总长度×还剩下百分之几，据此代入数据作答即可。

11．【答案】（1）错误

【知识点】平年、闰年的判断方法

【解析】【解答】解：2200÷400=5……200，所以2200年的2月份有28天。
故答案为：错误。
【分析】闰年的年份数是4的倍数，遇到整百年份时，应是400的倍数；
闰年2月有29天，平年2月有28天。

12．【答案】（1）正确

【知识点】积的变化规律

【解析】【解答】解：7.38×25与73.8×2.5的积相等。
故答案为：正确。
【分析】在乘法算式中，一个乘数缩小几倍，另一个乘数扩大相同的倍数，积不变。

13．【答案】（1）错误

【知识点】三角形的特点

【解析】【解答】解：4+7=11<12，所以用长4cm、7cm和12cm的三根小棒不可以围成一个三角形。
故答案为：错误。
【分析】在三角形中，两边之和大于第三边。

14．【答案】（1）正确

【知识点】成反比例的量及其意义

【解析】【解答】解：平行四边形的底×高=面积（一定），

可以看出，底与高是两种相关联的量，底随高的变化而变化，

平行四边形的面积是一定的，也就是底与高相对应数的乘积一定，所以底与高成反比例关系．

故答案为：正确．

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．

15．【答案】（1）错误

【知识点】圆的面积

【解析】【解答】解：把一个圆按1：2的比缩小，缩小后圆的面积是原来圆面积的。
故答案为：错误。
【分析】把一个圆按1：2的比缩小，就是把半径缩小2倍，那么面积就缩小4倍，所以缩小后圆的面积是原来圆面积的。

16．【答案】B

【知识点】正、负数的意义与应用

【解析】【解答】解：某个同学的得分为87分，87-90=-3分，应记作-3分。
故答案为：B。

【分析】已知一个同学的得分，那么应记作的分数就是将得分与90作差即可。

17．【答案】A

【知识点】比例的认识及组成比例的判断

【解析】【解答】解：：= ÷=4
A项中，：=4，所以能与：组成比例；
B项中，1：4=，所以不能与：组成比例；
C项中，0.4÷2=0.2，所以不能与：组成比例。
故答案为：A。

【分析】组成比例的两个比的比值要相等。

18．【答案】B

【知识点】根据东、西、南、北方向确定位置

【解析】【解答】解：小军家在小明家的南偏西40°方向300m处。
故答案为：B。

【分析】一个地点在另一个地点某个方向偏转一定度数的位置，那么另一个地点在这个地点相对的方向，偏转相同度数的位置。

19．【答案】C

【知识点】1000以内数的四则混合运算

【解析】【解答】解：求实际多少天能完成生产任务？下面列式正确的是360×18÷（360+72）。
故答案为：C。

【分析】实际完成生产任务用的时间=一共生产的盏数÷实际每天生产的盏数，据此列式作答即可。

20．【答案】B

【知识点】长方体、正方体的容积

【解析】【解答】解：10×6×4=240dm3，5×5×5=125dm3，240-125=115dm3，所以水会溢出115L。
故答案为：B。

【分析】水的体积=长方体的长×长方体的宽×长方体的高，正方体的体积=棱长×棱长×棱长，所以水会溢出的体积=水的体积-正方体的体积。

21．【答案】3.2×100=320         10-5.5=4.5        1.7+5=6.7         0.84÷2=0.42

×8=2            ÷ =3         × =           + =

【知识点】除数是分数的分数除法

【解析】【分析】除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数；
分数乘整数，分母不变，用分子乘整数，能约分的要约分；
分数乘分数，用分母相乘的积做分母，分子相乘的积做分子，能约分的要约分。

22．【答案】（1）解：0.85×7.6+2.4×0.85

=0.85×（7.6+2.4）

=0.85×10

=8.5

（2）解：18×（ - ）

=18× -18×

=15-4

=11

（3）解：（+）×（-）
=×
=

【知识点】分数乘法运算律

【解析】【分析】乘法分配律：a×b+a×c=a×（b+c）；
在有小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。

23．【答案】（1）解：0.7x=8.4

            x=12

（2）解：0.4x=0.75×12

            x=9÷0.4

            x=22.5

（3）解： x= ×

              x= ÷

              x=3

【知识点】列方程解关于百分数问题

【解析】【分析】解方程时，先把相同的项放在一起计算，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值；
解比例时，可以利用比例的基本性质，即两个外项的积等于两个內项的积，把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，就可以解得x的值。

24．【答案】（1）解：9×9×6=486（cm2）

（2）解：（2+4）×2÷2-3.14×（2÷2）2÷2
=6-1.57
=4.43（dm2）

【知识点】正方体的表面积

【解析】【分析】（1）正方体的表面积=棱长×棱长×6；
（2）图形的面积=梯形的面积-半圆的面积，其中梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，半圆的面积=（直径÷2）2×π÷2，据此作答即可。

25．【答案】（1）

（2）

（3）

（4）

【知识点】作旋转后的图形

【解析】【分析】（1）用点表示数对时，数对中的第一个数是几，就在第几列，第二个数是几，就在第几行；
（2）作平移后的图形，先把这个图形的关键点平移相同的格子数，然后把剩下的边连接起来即可；
（3）绕图形上的一点逆时针旋转一定的度数，先把这个点连接的边逆时针旋转相同的度数，然后把剩下的边连接起来即可；
（4）根据题中要求作答即可。

26．【答案】（1）200；70

（2）解：（20%-15%）÷20%=25%

答：可回收垃圾少25%。

【知识点】从扇形统计图获取信息

【解析】【分析】（1）一共生产垃圾的吨数=5月份产生可回收垃圾的吨数÷可回收垃圾占百分之几；其他垃圾占百分之几=100%-厨余垃圾占百分之几-有害垃圾占百分之几-可回收垃圾占百分之几，那么产生其他垃圾的吨数=一共生产垃圾的吨数×其他垃圾占百分之几；
（2）朝阳小区5月份产生的有害垃圾比可回收垃圾少百分之几=（可回收垃圾占百分之几-有害垃圾占百分之几）÷可回收垃圾占百分之几，据此代入数据作答即可。

27．【答案】解：18÷（1-60%）×60%
=45×60%

=27（元）

答：李阿姚买这张电影票花了27元。

【知识点】百分数的应用--折扣

【解析】【分析】电影票的原价=现价比原价便宜的钱数÷（1-打的折扣数），所以李阿姨买这张电影票花的钱数=电影票的原价×打的折扣数，据此代入数值作答即可。

28．【答案】解：58÷

=17400000（cm）

=174（km）

174× =116（km）

答：已经行了116千米。

【知识点】应用比例尺求图上距离或实际距离

【解析】【分析】两地的实际距离=两地的图上距离÷比例尺，然后进行单位换算，即1千米=100000厘米，那么已经行了的距离=两地的实际距离×已经行了几分之几，据此代入数据作答即可。

29．【答案】解：3.14×（2÷2）2×10×60×10
=31.4×60×10
=18840（cm3）

=18.84（L）

答：这期间浪费了18.84升水。

【知识点】圆的面积

【解析】【分析】水流截面的面积=π×（直径÷2）2，所以这期间浪费水的升数=水流的横截面积×水流的速度×流的时间，据此代入数据作答即可。

30．【答案】解：48÷8=6（cm）

（6+6）×6×4+6×6×2

=360（cm2）

答：原来长方体木块的表面积是360平方厘米。

【知识点】长方体的表面积

【解析】【分析】把一个长方体截成两个完全一样的正方体，会多出8条棱长，那么棱长=增加的棱长之和÷8，那么长方体的长=正方体的棱长+正方体的棱长，长方体的宽=长方体的高=正方体的棱长，所以原来长方体木块的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2。

31．【答案】解：2÷[ + -（1- ）]
=2÷

=24（人）

24× =18（人）

答：原来甲车间有职工24人，乙车间有职工l8人。

【知识点】分数四则混合运算及应用；比的应用

【解析】【分析】现在乙车间比甲车间多几分之几=原来乙车间的人数是甲车间的几分之几+甲车间调给乙车间几分之几-（1-甲车调给乙车几分之几），所以原来甲车间有职工的人数=现在乙车间比甲车间多的人数÷现在乙车间比甲车间多几分之几，原来乙车间有职工的人数=原来甲车间有职工的人数×原来乙车间的人数是甲车间的几分之几。