初中数学人教版九年级上册21.3 实际问题与一元二次方程综合训练题

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 21.3实际问题与一元二次方程 同步练习一、单选题1．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（　　）A．560（1+x）2=315 B．560（1﹣x）2=315C．560（1﹣2x）2=315 D．560（1﹣x2）=3152．某汽车销售公司2013年盈利1500万元，2015年盈利2160万元，且从2013年到2015年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（　　）A．1500（1+x）+1500（1+x）2=2160B．1500x+1500x2=2160C．1500x2=2160D．1500（1+x）2=21603．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排21场比赛，则参赛球队的个数是（　　）  A．5个 B．6个 C．7个 D．8个4．由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为8400元/米2，通过连续两次降价a%后，售价变为6000元/米2，下列方程中正确的是（　　）A．8400（1-a%2）=6000 B．6000（1-a%2）=8400C．8400（1+a%）2=6000 D．8400（1-a%）2=60005．在元旦庆祝活动中，参加活动的同学互赠贺卡，共送贺卡42张，则参加活动的同学有（　　）   A．6人 B．7人 C．8人 D．9人6．为了九年义务教育的均衡发展，某地区2011年投入教育经费2500万元，预计2013年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（　　）A．2500x2=3600B．2500（1+x%）2=3600C．2500（1+x）2=3600D．2500（1+x）+2500（1+x）2=36007．从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下的面积是48m2，则原来这块木板的面积是（）A．100m2 B．64m2 C．121m2 D．144m28．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（　　）A．560（1+x）2=315 B．560（1﹣x）2=315C．560（1﹣2x）2=315 D．560（1﹣x2）=3159．摄影兴趣小组的学生，将自己拍摄的照片向本组其他成员各赠送一张，全组共互赠了182张，若全组有x名学生，则根据题意列出的方程是（　　）A．x（x＋1）＝182 B．x（x－1）＝182C．2x（x＋1）＝182 D．0.5x（x－1）＝18210．下列命题：① 若b＝a＋c时，一元二次方程一定有实数根；② 若方程有两个不相等的实数根，则方程也一定有两个不相等实数根；③ 若二次函数，当取、（）时，函数值相等，则当x取时函数值为0；④ 若，则二次函数的图像与坐标轴的公共点的个数是2或3，其中正确结论的个数是（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至到现在48.6元，则平均每次降价的百分率是　     　．12．某种品牌的手机经过十一、十二月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是　                　．13．某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元．若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为　                   　14．已知某两个连续自然数的积比它们的和大109，则1这两个自然数为　     　.15．若（x2+y2）（1﹣x2﹣y2）+6=0，则x2+y2的值是　     　．三、解答题16．我市一家电子计算器专卖店每只进价13元，售价20元，为了扩大销售，该店现规定，凡是一次买10只以上的，每多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20－10)=1(元)，因此，所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为每只16元。问一次卖多少只获得的利润为120元？     17．如图已知直线AC的函数解析式为y= x+8，点P从点A开始沿AO方向以1个单位/秒的速度运动，点Q从O点开始沿OC方向以2个单位/秒的速度运动．如果P、Q两点分别从点A、点O同时出发，经过多少秒后能使△POQ的面积为8个平方单位？      18．在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯105次，则参加酒会的人数有多少人．         19．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是91，每个支干长出多少小分支？            20．现有一块长20cm，宽10cm的长方形铁皮，在它的四个角分别剪去一个大小完全相同的小正方形，用剩余的部分做成一个底面积为56cm2的无盖长方体盒子，请求出剪去的小正方形的边长．
          21．如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽．​