初中数学冀教版九年级上册25.2 平行线分线段成比例课时训练

25.2平行线分线段成比例随堂练习-冀教版数学九年级上册

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如图，abc，AB＝6，BC＝2，DE＝12，则EF的长为（　　）

A．4 B．3 C．2．5 D．2

2．已知一次函数的图像与两坐标轴分别交于A、B两点，其中点P在线段AB上运动，当点P运动到与原点距离最小时，此时点P的坐标为（   ）

A． B． C． D．

3．如图，△ABC中，点D是BC延长线上一点，且∠CAD=90°﹣∠BAC，过点C作CE∥AD交AB于点E，且∠ACE=3∠BCE，AC=3，BE=2，则CD的长为（    ）

A．8 B．7 C．6 D．5

4．如图，在中，点、分别在边、的延长线上，，那么下列条件中能判断的是(　　)

A． B． C． D．

5．如图，在中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，，，则下列式子一定正确的是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD＝4，DB＝2，则EC：AE的值为（　　）

A． B． C． D．

7．如图，已知：直线a∥b，AP：PB=3：2，CD=n，则线段CP的值等于（　　）

A． B． C． D．

8．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步作图：①分别以点A，D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，两弧交于两点M，N；②作直线MN分别交AB，AC于点E，F；③连接DE，DF，若BD＝6，AE＝4，CD＝3，则CF的长是（　　）

A．1 B．1.5 C．2 D．3

9．已知，，，则（    ）

A．12 B．18 C．24 D．26

10．如下图，如果，若，，，则（　　）

A．6 B．8 C．9 D．10

二、填空题

11．如图，如果，那么，这个命题是      命题（填“真”或“假”）．

12．如图，AB∥CD∥EF，AF与BE相交于点G，且AG＝2，GD＝1，DF＝5，那么的值等于        ．

13．如图，已知直线，直线与直线分别交于点，若，则的值是       ．

14．如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均落在格点上．

（1）△ABC的面积等于    ；

（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，过点A画一条直线，交BC于点D，使△ABD的面积等于△ADC面积的2倍，并简要说明画图的方法（不要求证明）．  

15．如图，，直线a、b与、、分别相交于点A、B、C和点D、E、F．若AB=3，BC=5，DE=4，则EF的长为      ．

16．如图，已知DE∥BC，AD＝3，AB＝9，AE＝2.5，则EC＝        ．

17．如图，中，点D为边BC的中点，连接AD，将沿直线AD翻折至所在平面内，得，连接，分别与边AB交于点E，与AD交于点O．若，，则AD的长为          ．

18．如图，AB∥CD∥EF，如果AC=2，AE=5.5，DF=3，那么BD=        ．

19．图1是我校闻澜阁前楼梯原设计稿的侧面图，，，楼梯的坡比为1：,为了增加楼梯的舒适度，将其改造成如图2，测量得，为的中点，过点分别作交的角平分线于点，交于点，其中和为楼梯，为平地，则平地的长度为        

20．如图为的重心，交于，那么=       

三、解答题

21．已知，在等边中，点是直线上任意一点，点在直线上，连接、，使得．

(1)如图1，当点在的延长线上，求证：；

(2)如图2，当点在上时，请画出图形，并直接写出结论 ______．（填“”、“”或“”）

(3)在（2）的条件下，取的中点，连接，过点作的垂线，垂足为，若，求的长．

22．如图，已知△ABC是等边三角形，以AC为斜边作Rt△ADC，∠ADC=90°，且AD∥BC，连结BD交AC于点E  

(1)求证：BC=2AD    

(2)若BC=4，求BE的长．

23．如图，已知在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，AE＝2CE，AB＝6，BC＝9．求：四边形BDEF的周长．

24．已知：如图，在中，点、分别在边、上，，，交边于点．

求证：．

25．在正方形ABCD中，AB＝6，M为对角线BD上任意一点（不与B、D重合），连接CM，过点M作MN⊥CM，交AB（或AB的延长线）于点N，连接CN．

感知：如图①，当M为BD的中点时，易证CM＝MN．（不用证明）

探究：如图②，点M为对角线BD上任一点（不与B、D重合）．请探究MN与CM的数量关系，并证明你的结论．

应用：（1）直接写出△MNC的面积S的取值范围　 　；

（2）若DM：DB＝3：5，则AN与BN的数量关系是　 　．