重庆市开州区云枫教育集团2023-2024学年七年级上学期10月月考数学试题

2023-2024学年度（上）第一次学情调查

七年级数学试卷

（注：全卷共三个大题，满分150分；用120分钟完成．）

注意事项：

1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答．

2．作答前认真阅读答题卡的注意事项．

一、选择题（每小题4分，共40分）

1．如果小明向东走30米，记作米，那么米表示小明（    ）

A．向西走30米 B．向西走60米 C．向东走60米 D．向西走米

2．一种面粉的重量标识为“”，则下列面粉重量合格的是（    ）

A． B． C． D．

3．下列计算中，错误的是（    ）

A．  B．

C．  D．

4．下列说法正确的是（    ）

①相反数等于它本身的数是0 ②绝对值等于它本身的数是正数

③平方等于它本身的数是0和1 ④倒数等于它本身的数是1和

A．1 B．2 C．3 D．4

5．绝对值小于5的所有整数的和是（    ）

A．8 B． C．0 D．4

6．下列各组数中，结果相等的是（    ）

A．与  B．与

C．与  D．与

7．若，两数在数轴上位置如图所示，则是（    ）

A．负数 B．正数 C．0 D．无法确定符号

8．点在数轴上距离原点4个单位长度，若将点向右移动2个单位长度至点，则表示的数是（    ）

A．6 B． C． D．6或

9．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，…，依次规律，第6个图形圆的个数为（    ）

第1个图形          第2个图形          第3个图形           第4个图形

A．42 B．44 C．46 D．48

10．一点从距离原点1个单位的点处向原点方向跳动，第一次跳动到的中点处，第二次从点跳动到的中点处，第三次从点跳动到的中点处，如此不断跳动下去，则第6次跳动后，则的长度是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题（每小题4分，共32分）

11．2022年第七次全国人口普查结果显示，我国60岁及以上人口为264000000人，将264000000用科学记数法表示为______．

12．若的相反数是5，则______．

13．比较大小：______．

14．某地一天早晨的气温是，中午气温上升了11℃，下午又下降了9℃，晚上又下降了5℃，则晚上的温度为______℃．

15．已知，，且，则的值为______．

16．已知，则的值为______．

17．设表示不超过的最大整数，如，；计算的值为______．

18．观察下面一列数，根据规律写出横线上的数、、、、…，第2023个数是______；第个数是______．

三、解答题：（本大题八个小题，共78分，第19题8分，其余每题10分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上．

19．计算：（8分）

（1）；

（2）．

20．计算：（10分）

（1）；

（2）．

21．（10分）在数轴上表示下列各数，并把所有数用“＜”连接起来，

3.5，2，，0，，，

22．（10分）已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2．

（1）求出，，的值．

（2）求的值．

23．（10分）我们定义一种新运算：．例如：

（1）求的值；

（2）求的值．

24．（10分）银行的储蓄员小张在办理业务时，约定存入为正，取出为负，某天上午8:00-9:30，他先后办理了七笔业务：元，元，元，元，元，元，元．

（1）若他早上领取备用金40000元，那么到9:30时还有多少元？

（2）在这七笔业务中，请求出小张在第几笔业务办理后，手中的现金最多？第几笔业务办理后，手中的现金最少？

（3）若每办一笔业务，银行发给业务员业务量的0.1%作为奖金，则办理这七笔业务小张应得奖金多少元？25．（10分）著名数学教育家G·波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”，这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先观察下列等式找出规律，并解答问题．

①；

②；

③；

④；

…

（1）等式⑤是__________________；

（2）求的值．

26．（10分）如图，点、在数轴上分别表示实数、，、两点之间的距离表示为，在数轴上、两点之间的距离，解答下列问题：

（1）数轴上表示3和7的两点之间的距离是______，数轴上表示2和的两点之间的距离是______；

（2）数轴上表示和的两点之间的距离是______．（用含的式子表示）

（3）若表示一个实数，请求出的最小值．

（4）当为何值时，有最小值？并求出该最小值．

参考答案

1-10 BBACC  CADCD

11．   12．   13．＞   14．   15．或   16．   17．2

18．（1）；（2）   19．（1）9；（2）   20．（1）2；（2）

21．

22．（1），，；（2）5或

23．（1）7；（2）1

24．（1）4000元；（2）五，22000元；（3）72元

25．（1）；（2）

26．（1）4，7；（2）

（3）当时，有最小值，最小值为4；

（4）当时，有最小值，最小值为6．