人教版数学7年级下册 5.1 相交线 课时练

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第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 邻补角与对顶角1．下列选项中，是对顶角的是（　　）A． B． C． D．2．如图，直线、相交于，且，则的度数为 __________． （第2题图） （第3题图）3．如图，已知直线和相交于点，是直角，平分，，则的大小为 __________．4．如图，直线，相交于，若，平分，则__________．5．如图，直线，相交于点，，平分．（1）求的度数；（2）若把分成两个角，且，判断是否平分？并说明理由．参考答案及解析第五章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 邻补角与对顶角1．【答案】C【解析】A，B，D中的与都不符合对顶角的特征概念，而C图中的与只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，属于对顶角．故选C．2．【答案】【解析】显然，，又，，解得，．故答案为：．3．【答案】【解析】∵，，∴，∵平分，∴，∴，∴．故答案为：．4．【答案】【解析】由，可设，，故，解得，可得，，平分，，．故答案为：．5．【答案】（1），，平分，．（2）平分．理由如下：，，，，，，，平分．5.1.2 垂线与垂线段1．画一条线段的垂线，垂足在（　　）A．线段上 B．线段的端点 C．线段的延长线上 D．以上都有可能2．小红在学习垂线时遇到了这样一个问题，请你帮她解决：如图，线段和相交于点，则下列条件中能说明的是（　　）A． B． C． D．3．金水河是郑州最古老的河流．2500年来，金水河像一条飘带，由西向东，流淌在郑州市民身边，和郑州这座城市结下了不解之缘．近年来，我区政府在金水河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，这一做法的主要依据是（　　）A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．两点之间，线段最短 4．如图，在直角三角形中，，，，．点为边上一动点，连接，则的最小值是 __________．5．如图，要把水渠中的水引到点，在渠岸的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，并说明理由．纠错笔记________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________参考答案及解析5.1.2 垂线与垂线段1．【答案】D【解析】由垂线的定义可知，画一条线段的垂线，垂足可以在线段上，可以是线段的端点，也可以在线段的延长线上．故选D．2．【答案】D【解析】由只能得出是的中点，故A错误；由只能得出是的中点，故B错误；和是对顶角，始终是相等的，故C错误；和互补，当时，，，故D正确．故选D．3．【答案】D【解析】这一做法的主要依据是：两点之间线段最短．故选D．4．【答案】【解析】如图，显然，当时，最短，，，的最小值是．故答案为：．5．【答案】如图，过作，垂足为，在处开沟，则沟最短．因为直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短．5.1.3 同位角、内错角、同旁内角1．如图，下列结论中错误的是（　　）A．与是同旁内角 B．与是内错角 C．与是内错角 D．与是同位角2．如图，下列说法不正确的是（　　）A．和是同位角 B．和是对顶角 C． D．和是内错角3．给出下列说法：（1）内错角相等；（2）平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交；（3）相等的两个角是对顶角；（4）直线外一点与直线上各点的连接的所有线段中，垂线段最短．其中正确的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．如图，如果，，那么的同位角等于__________，的内错角等于__________，的同旁内角等于__________．5．观察图中角的位置关系，和是__________角，和是__________角，和是__________角．6．如图，用数字标出的八个角中，同位角、内错角、同旁内角分别有哪些？请把它们一一写出来．纠错笔记________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________参考答案及解析5.1.3 同位角、内错角、同旁内角1．【答案】C【解析】A，与是同旁内角，正确，不合题意；B，与是内错角，正确，不合题意；C，与不是内错角，故C错误，符合题意；D，与是同位角，正确，不合题意；故选C．2．【答案】C【解析】A，和是同位角，正确，不符合题意；B，和是对顶角，正确，不符合题意；C，，原来的说法不正确，符合题意；D，和是内错角，正确，不符合题意．故选C．3．【答案】B【解析】（1）内错角只是一种位置关系，只有两条直线平行时，内错角才相等，故此说法错误；（2）在平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交，故此说法正确；（3）相等的两个角不一定是对顶角，故此说法错误；（4）直线外一点与直线上各点的连接的所有线段中，垂线段最短，故此说法正确．故选B．4．【答案】；；【解析】如图，如果，，那么的同位角等于，的内错角等于，的同旁内角等于，故答案为：；；．5．【答案】邻补角，同位角，内错角【解析】和是邻补角，和是同位角，和是内错角，故答案为：邻补角，同位角，内错角．6．【答案】内错角：与，与，与，与；同旁内角：与，与，与，与；同位角：与，与，与．