高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册7.3 离散型随机变量的数字特征作业ppt课件

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1.[探究点一]若离散型随机变量X的分布列为
则X的均值E(X)=(　　)
2.[探究点一]若随机变量X的分布列如表所示,则E(ξ)的值为(　　)
3.[探究点二]若随机变量X的分布列如下表,则E(5X+4)=(　　)
A.16B.11C.2.2 D.2.3
解析 由题中表格可求E(X)=0×0.3+2×0.2+4×0.5=2.4,故E(5X+4)=5E(X)+4=5×2.4+4=16.故选A.
4.[探究点三]今有两台独立工作在两地的雷达,每台雷达发现飞行目标的概率分别为0.9和0.85,设发现目标的雷达数为X,则E(X)的值为(　　)
解析 当X=0时,P(X=0)=(1-0.9)×(1-0.85)=0.015;当X=1时,P(X=1)=0.9×(1-0.85)+0.1×0.85=0.22;当X=2时,P(X=2)=0.9×0.85=0.765.所以E(X)=0×0.015+1×0.22+2×0.765=1.75.
∴t=3(t=-3舍去).记X的所有可能取值为0,1,2,则分布列为
6.[探究点一]某公司有5万元资金用于投资开发项目,如果成功,一年后可获利12%;如果失败,一年后将丧失全部资金的50%.下表是过去200例类似项目开发的实施结果:
则该公司一年后估计可获收益的均值是　　　　　. 
解析 由题意知,一年后获利6 000元的概率为0.96,获利-25 000元的概率为0.04,故该公司一年后收益的均值是6 000×0.96+(-25 000)×0.04=4 760.
7.[探究点二]离散型随机变量X的可能取值为1,2,3,4,P(X=k)=ak+b(k=1,2,3,4),E(X)=3,则a=　　　　　,b=　　　　　. 
解析 易知E(X)=1×(a+b)+2×(2a+b)+3×(3a+b)+4×(4a+b)=3,即30a+10b=3.①又(a+b)+(2a+b)+(3a+b)+(4a+b)=1,即10a+4b=1,②由①②,得a= ,b=0.
8.[探究点三]为了整顿道路交通秩序,某地考虑将对行人闯红灯进行处罚.为了更好地了解市民的态度,在普通行人中随机选取了200人进行调查,得到如下数据:
(1)若用表中数据所得频率代替概率,则处罚10元时与处罚20元时行人会闯红灯的概率的差是多少?(2)若从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚,在两个路口进行试验.①求这两种金额之和不低于20元的概率;②若用X表示这两种金额之和,求X的分布列和均值.
(2)①设“两种金额之和不低于20元”的事件为A,从5种金额中随机抽取2种,总的抽选方法共有 =10种,满足金额之和不低于20元的有6种,故所求概率②根据条件,X的可能取值为5,10,15,20,25,30,35,分布列为
9.某船队若出海后天气好,可获得5 000元;若出海后天气坏,将损失2 000元;若不出海也要损失1 000元.根据预测知天气好的概率为0.6,则出海的期望效益是(　　)A.2 000元B.2 200元C.2 400元D.2 600元
解析 出海的期望效益为5 000×0.6+(1-0.6)×(-2 000)=3 000-800=2 200(元).
11.(多选题)已知随机变量ξ的分布列是
12.(多选题)设p为非负实数,随机变量X的分布列为
13.李老师从课本上抄录一个随机变量X的分布列如表:
请小王同学计算X的均值,尽管“?”处完全无法看清,且两个“!”处字迹模糊,但能断定这两个“!”处的数值相同.据此,小王给出了正确答案E(X)=　　　　　. 
解析 设“!”为x,“?”为y,则2x+y=1.E(X)=4x+2y=2(2x+y)=2.
14.袋中原有3个白球和2个黑球,每次从中任取2个球,然后放回2个黑球.设第一次取到白球的个数为ξ,则E(ξ)=　　　　　,第二次取到1个白球1个黑球的概率为　　　　　. 
15.某市A,B两所中学的学生组队参加辩论赛,A中学推荐了3名男生、2名女生,B中学推荐了3名男生、4名女生,两校所推荐的学生一起参加集训.由于集训后队员水平相当,从参加集训的男生中随机抽取3人、女生中随机抽取3人组成代表队.(1)求A中学至少有1名学生入选代表队的概率;(2)某场比赛前,从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛.设X表示参赛的男生人数,求X的分布列和均值.
16.A,B两个代表队进行乒乓球对抗赛,每队三名队员,A队队员分别是A1,A2,A3,B队队员分别是B1,B2,B3,按以往多次比赛的统计,对阵队员之间的胜负概率如下.
现按表中对阵方式出场比赛,胜队得1分,负队得0分.设A,B两队最后所得总分分别为X,Y.(1)求X,Y的分布列;(2)求E(X),E(Y).
17.某企业有甲、乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为 现安排甲组研发新产品A,乙组研发新产品B.设甲、乙两组的研发相互独立.(1)求至少有一种新产品研发成功的概率;(2)若新产品A研发成功,预计企业可获利润120万元;若新产品B研发成功,预计企业可获利润100万元.求该企业可获利润的分布列和均值.