高中数学人教A版 (2019)选择性必修第三册7.3 离散型随机变量的数字特征作业ppt课件

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这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修第三册7.3 离散型随机变量的数字特征作业ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了ABD等内容，欢迎下载使用。

1.[探究点一]设随机变量X的分布列为P(X=k)=pk(1-p)1-k(k=0,1),则E(X),D(X)的值分别是(　　)A.0和1B.p和p2C.p和1-pD.p和(1-p)p
解析由X的分布列知,P(X=0)=1-p,P(X=1)=p,故E(X)=0×(1-p)+1×p=p,易知X服从两点分布,∴D(X)=p(1-p).
2.[探究点一]设03.[探究点二]由以往的统计资料表明,甲、乙两名运动员在比赛中的得分情况为
现有一场比赛,应派哪位运动员参加较好(　　)A.甲B.乙C.甲、乙均可D.无法确定
解析 ∵E(X1)=E(X2)=1.1,D(X1)=1.12×0.2+0.12×0.5+0.92×0.3=0.49,D(X2)=1.12×0.3+0.12×0.3+0.92×0.4=0.69,∴D(X1)4.[探究点一](多选题)已知A1,A2为两所高校举行的自主招生考试,某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为 ,该同学一旦通过某所高校的考试,就不再参加其他高校的考试,设该同学通过考试的高校个数为随机变量X,则(　　)A.X的可能取值为0,1B.X服从两点分布C.E(X)=1D.D(X)=
5.[探究点二]已知离散型随机变量X的可能取值为x1=-1,x2=0,x3=1,且E(X)=0.1,D(X)=0.89,则对应x1,x2,x3的概率p1,p2,p3分别为　　　　　,　　　　　,　　　　　.
6.[探究点一]设随机变量X,Y满足Y=2X+b(b为非零常数),若E(Y)=4+b,D(Y)=32,则E(X)=　　　　　,D(X)=　　　　　.
解析随机变量X,Y满足Y=2X+b(b为非零常数),若E(Y)=4+b,D(Y)=32,则E(Y)=2E(X)+b=4+b.所以E(X)=2.D(Y)=D(2X+b)=4D(X)=32,所以D(X)=8.
7.[探究点一]已知随机变量X的分布列为
若E(X)= .(1)求D(X)的值;(2)若Y=3X-2,求D(Y)的值.
(2)因为Y=3X-2,所以D(Y)=D(3X-2)=9D(X)=5.
8.已知X的分布列如表所示.
有下列式子: .其中正确的个数是(　　)A.0B.1C.2D.3
9.设10≤x1D(X2)B.D(X1)=D(X2)C.D(X1)解析由题意可知E(X1)=E(X2),又由题意可知,X1的波动性较大,从而有D(X1)>D(X2).
10.(多选题)袋内有大小完全相同的2个黑球和3个白球,从中不放回地每次任取1个小球,直至取到白球后停止取球,则(　　)A.抽取2次后停止取球的概率为B.停止取球时,取出的白球个数不少于黑球的概率为C.取球次数ξ的均值为2D.取球次数ξ的方差为
对于A选项,抽取2次后停止取球的概率为P(ξ=2)= ,A选项错误;对于B选项,停止取球时,取出的白球个数不少于黑球的概率为
11.甲、乙、丙三人参加某比赛三个赛区的志愿服务活动,若每人只能选择一个赛区,且选择其中任何一个赛区是等可能的.记X为三人选中的赛区个数,Y为三人没有选中的赛区个数,则(　　)A.E(X)=E(Y),D(X)=D(Y)B.E(X)=E(Y),D(X)≠D(Y)C.E(X)≠E(Y),D(X)≠D(Y)D.E(X)≠E(Y),D(X)=D(Y)
13.已知随机变量ξ的所有可能取值为m,n,其中P(ξ=m)=P(ξ=n)= ,则E(ξ)=　　　　　,当D(ξ)取最小值时,mn=　　　　　.
14.有甲、乙两名学生,经统计,他们在解答同一份数学试卷时,各自的成绩在80分、90分、100分的概率分布大致如下表所示.甲:
试分析两名学生的成绩水平.
解 ∵E(X)=80×0.2+90×0.6+100×0.2=90,D(X)=(80-90)2×0.2+(90-90)2×0.6+(100-90)2×0.2=40, E(Y)=80×0.4+90×0.2+100×0.4=90,D(Y)=(80-90)2×0.4+(90-90)2×0.2+(100-90)2×0.4=80, ∴E(X)=E(Y),D(X)15.有10张卡片,其中8张标有数字2,2张标有数字5,从中随机地抽出3张卡片,设3张卡片上的数字之和为X.(1)求X的分布列及方差D(X);(2)若ξ=aX+2,且D(ξ)=33.6,求实数a的值.
16.某迷宫有三个通道,进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门.首次到达此门,系统会随机(即等可能)为你打开一个通道,若是1号通道,则需要1小时走出迷宫;若是2号、3号通道,则分别需要2小时、3小时返回智能门.再次到达智能门时,系统会随机打开一个你未到过的通道,直至走出迷宫为止.令X表示走出迷宫所需的时间.(1)求X的分布列;(2)求X的均值和方差.

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