山西省太原师范学院附属中学2023—2024学年上学期10月月考七年级数学试卷

2023-2024学年山西省太原师范学院附中七年级（上）月考数学试卷（10月份）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

第I卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.中国古代数学著作九章算术就最早提到了负数的相反数是(    )

A.  B.  C.  D.

2.如图所示的是工程图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品单位：，其中不合格的是(    )

A.  B.  C.  D.

3.下列平面图形绕轴旋转一周，可得到如图几何体的是(    )

A.
B.
C.
D.

4.已知下列各数：，，，，，，，其中非负整数有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

5.如图，一圆柱形油桶中恰好装有半桶油，现将油桶由直立状态放倒成水平放置状态，在整个过程中，桶中油面的形状不可能是(    )

A.  B.
C.  D.

6.手机移动支付给生活带来便捷下表是峰峰同学微信某日的收支明细，则他当天的收支情况是(    )

A. 收入元 B. 收入元 C. 支出元 D. 支出元

7.把图所示的正方体的展开图围成正方体文字露在外面，再将这个正方体按照图，依次翻滚到第格，第格，第格，第格，此时正方体朝上一面的文字为(    )

 

A. 富 B. 强 C. 文 D. 民

8.有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是(    )

A.  B.  C.  D.

9.若是最小的正整数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则的值为(    )

A.  B.  C.  D.

10.如图，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，，某同学将刻度尺如图放置，使刻度尺上的数字对齐数轴上的点，发现点对应刻度，点对齐刻度．

则数轴上点所对应的数为(    )

A.  B.  C.  D.

第II卷（非选择题）

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11.比较大小：______．

12.如图，一名跳水运动员参加跳台的跳水比赛跳台是指跳台离水面的高度为，这名运动员举高手臂时身长为，跳水池池深为若以跳台为基准，则这名运动员指尖的高度记作，则池底的位置记作______

13.已知点在数轴上表示的数是，点到原点的距离等于，则、两点间的距离是______ ．

14.将一个长为厘米，宽为厘米的长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体的体积是______ 立方厘米结果保留

15.如图所示，图为一个棱长为的正方体，图为图的表面展开图，在图中，点为所在棱的中点，在图中找到点的位置，此时图中三角形的面积为______ ．

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

16.本小题分
；
；
；
．

17.本小题分
阅读下面的解题过程并解决问题．
计算：．
解：原式第一步
第二步
第三步．
计算过程中，第一步变形的依据是______ 填运算法则；
为了计算简便，第二步和第三步分别应用了______ 、______ 填运算律；
请直接写出运算结果，并就有理数运算给出一条建议．

18.本小题分

在数轴上表示数：，，，，，，并按从小到大的顺序用“”连接起来．

19.本小题分
【问题情境】
小圣所在的综合实践小组准备制作些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔．
【操作探究】
图中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？______填序号．
小圣所在的综合实践小组把折叠成个棱长都为的无盖正方体纸盒摆成如图所示的几何体．
请计算出这个几何体的体积；
如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加______个正方体纸盒．

 

20.本小题分
在学习了绝对值的概念后，亮亮同学想要探究两数和的绝对值与这两数绝对值的和的大小关系，尝试比较了下列各式的大小关系：请用“”、“”或“”填空
______ ；
______ ；
______ ；
______ ．
归纳：观察上面的数量关系，可以得到：两数绝对值的和______ 两数和的绝对值用“大于”、“小于”、“大于或等于”、“小于或等于”、“等于”其中之一填空．
当时，、应满足的条件是______ 填写所有正确选项的序号．
个正数，个负数；
个正数；
个负数；
个，个正数；
个，个负数．

21.本小题分

如图是由个相同的小正方体搭成的几何体．
请画出从正面看、从左面看、从上面看的平面图形．
小立方体的棱长为，现要给该几何体表面涂色不含底面，涂上颜色部分的总面积为______ ．

22.本小题分
太原公交集团为满足市民高峰期快速出行的需求，增加了“大站快车”，票价仍为元，若某条线路共设站，从起点站出发，经过，，，，五个站到达终点站，某天早高峰各站上下车的人数单位：人记录如下表所示上车记为正，下车记为负：

求这趟公交车共收票款多少元；
求表格中的值，并求公交车从站出发时车上的人数．

23.本小题分
如图，甲、乙两人看成点分别在数轴和的位置上，沿数轴做移动游戏移动游戏规则；两人先进行“石头，剪刀、布”，而后根据输赢结果进行移动．

若平局，则甲向东移动个单位长度，同时乙向西移动个单位长度；
若甲赢，则甲向东移动个单位长度，同时乙向东移动个单位长度；
若乙赢，则甲向西移动个单位长度，同时乙向西移动个单位长度．
前三局如下表：提示：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀

从如图所示的位置开始，第一局后甲、乙两人分别在数轴上代表的数为______ ．
从如图所示的位置开始，从前五局来看，甲一平两胜，这五局结束后乙离原点距离为______ ．
从如图所示的位置开始，若进行了局后，甲与乙的位置相距个单位长度，请直接写出的值．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：的相反数是．
故选：．
相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．
本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键．

2.【答案】 

【解析】解：由题意可得合格零件的范围为，
则符合题意，，，均不符合题意；
故选：．
由题意求得合格零件的范围，然后进行判断即可．
本题考查正数和负数的实际意义，结合已知条件求得合格零件的范围是解题的关键．

3.【答案】 

【解析】【分析】
从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，分别判断各选项是否可得到图中所示的立体图形．
此题主要考查了点线面体，关键是掌握面动成体．点、线、面、体的运动组成了多姿多彩的图形世界．
【解答】
解：观察可以看出只有选项C符合题意．
故选：．

4.【答案】 

【解析】解：，，，，，，，其中非负整数有：，共个．
故选：．
直接利用非负数整数的定义得出答案．
此题主要考查了有理数，正确掌握相关定义是解题关键．

5.【答案】 

【解析】【分析】
本题考查了截几何体和认识立体图形解题的关键是能够正确认识立体图形，明确垂直于圆柱底面的截面是长方形，平行圆柱底面的截面是圆形．
根据圆柱体的截面图形可得．
【解答】
解：将油桶水平放置可得到选项中的形状，
将油桶斜着放可得到选项中的形状，
油桶直立时可得到选项中的形状，
整个过程中不能得到选项中的形状．
故选C．

6.【答案】 

【解析】解：元，
即他当天的收支情况是支出元，
故选：．
根据正数和负数的实际意义列式计算即可．
本题考查正数和负数的实际意义，由题意列得正确的算式是解题的关键．

7.【答案】 

【解析】解：由图可得，“富”和“文”相对；“强”和“主”相对；“民”和“明”相对；
由图可得，小正方体从图的位置依次翻到第格时，“文”在下面，则这时小正方体朝上面的字是“富”，
故选：．
先根据所给图形确定出翻滚后小正方体底面的文字，然后找出底面的对面即可．
本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，找出翻滚后底面的文字是解题的关键．

8.【答案】 

【解析】解：由数轴可得：，，
，，
选项C符合题意．
故选：．
根据数轴上点的位置，先确定、对应点的数的正负和它们的绝对值，再逐个判断得结论．
本题考查了数轴、绝对值及相反数，认真分析数轴得到有用信息是解决本题的关键．

9.【答案】 

【解析】解：根据题意知，，，
则，
故选：．
由为最小的正整数，为最大的负整数，是绝对值最小的有理数，可分别得出、、的值，代入计算可得结果．
本题主要考查有理数的概念的理解，能正确判断有关有理数的概念是解题的关键．

10.【答案】 

【解析】解：，
，
，
故选：．
根据刻度尺上的刻度与数轴上得单位长度的比值不变求解．
本题考查了数轴，刻度尺上的刻度与数轴上得单位长度的比值不变是解题的关键．

11.【答案】 

【解析】解：因为，，，
所以，
故答案为：．
根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答．
本题考查了有理数的大小比较，解决本题的关键是熟记两个负数比较大小，绝对值大的反而小．

12.【答案】 

【解析】解：这名运动员举高手臂时身长为，跳水池池深为若以跳台为基准，则这名运动员指尖的高度记作，则池底的位置记作，
故答案为：．
根据正数和负数的实际意义即可求得答案．
本题考查正数和负数，熟练掌握其实际意义是解题的关键．

13.【答案】或 

【解析】解：如图，

点到原点的距离等于，
点表示，
、两点间的距离是或．
故答案为：或．
先求出点表示的数，再求出、两点间的距离即可．
本题主要考查了数轴，解题的关键是求出点表示的数．

14.【答案】或 

【解析】解：绕长所在的直线旋转一周得到圆柱体积为：立方厘米；
绕宽所在的直线旋转一周得到圆柱体积：立方厘米．
故得到的几何体的体积是或．
故答案为：或．
圆柱体的体积底面积高，注意底面半径和高互换得圆柱体的两种情况．
本题考查圆柱体的体积的求法，注意分情况探讨．

15.【答案】或 

【解析】解：根据立体图形和平面展开图所示，展开后点落在两个位置如图所示，
当落在处时，；
当落在处时，．
故答案为：或．
根据立体图形和展开图，点落在两个位置，根据不同位置计算面积即可．
本题考查了三角形面积的计算和几何体的展开图，点在展开图中的位置是解答本题的关键．

16.【答案】解：


；




；
；




；



， 

【解析】利用有理数的加减法则及绝对值性质计算即可；
利用有理数的加减法则计算即可；
利用有理数的加减法则计算即可；
利用有理数的加减法则计算即可．
本题考查有理数的加减法法则，属于基础题，掌握运算法则是关键．

17.【答案】有理数减法法则  加法交换律  加法结合律 

【解析】解：由题目中的解答过程可得，
计算过程中，第一步变形的依据是有理数减法法则，
故答案为：有理数减法法则；
为了计算简便，第二步和第三步分别应用了加法交换律、加法结合律，
故答案为：加法交换律、加法结合律；
，
即运算结果是，建议是：进行加减混合运算时，先把减法转化为加法，再根据加法的运算律进行简便运算．
根据题目中的解答过程可知，第一步变形的依据是有理数减法法则；
根据题目中的解答过程可知，第二步和第三步分别应用了加法交换律、加法结合律；
根据第三步继续计算，然后即可写出结果，再写出一条合理化建议即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

18.【答案】解：如图所示：

故． 

【解析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的各数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“”号连接起来即可．
本题考查了有理数比较大小，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大．

19.【答案】   

【解析】解：能围成无盖的正方体．
故答案为：；

这个几何体的体积；
如果在这个几何体上再添加一些相同的正方体纸盒，并保持从上面看到的形状和从左面看到的形状不变，最多可以再添加个正方体．
故答案为：．
根据要求动手操作可得结论；
几何体有个小正方体组成，由此可得结论；
根据要求作出判断即可．
本题考查简单组合体，展开图折叠成几何体等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．

20.【答案】        大于或等于   

【解析】解：，，
则，
故答案为：；
，，
则，
故答案为：；
，，
则，
故答案为：；
，，
则，
故答案为：；
由可得两数绝对值的和大于或等于两数和的绝对值，
故答案为：大于或等于；
如，，
则不符合题意；
若，是个正数，则，，
则符合题意；
若，是个负数，则，，
则符合题意；
若，是个，个正数，则，
则符合题意；
若，是个，个负数，则，
则符合题意；
综上，当时，、应满足的条件是，
故答案为：．
将各组数计算后比较大小即可；
根据中结果进行归纳即可；
利用绝对值的性质及有理数的加法法则进行逐项判断即可．
本题考查有理数的相关概念，有理数的运算及有理数的大小比较，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握．

21.【答案】 

【解析】解：如图：
涂上颜色部分的总面积为：，
故答案为：．
根据立体几何的三视图作图；
根据表面积公式求解．
本题考查了作图的应用与设计，掌握三视图画法和表面积的算法是解题的关键．

22.【答案】解：乘车总人数为人，
则元，
即这趟公交车共收票款元；


，
则人，
即公交车从站出发时车上的人数为人． 

【解析】根据正数和负数的实际意义列式计算即可；
结合中所求，根据正数和负数的实际意义列式计算即可．
本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．

23.【答案】；   

【解析】解：完成了次移动游戏，结果为平局，
则甲向东移动个单位长度到，
乙向西移动个单位长度到；
故答案为：；；
因为从前五局来看，甲一平两胜，
整个过程看：甲一平两赢两输，而乙一平两输两赢，向东为正，
根据规则五局之后甲对应的数为：，
根据规则五局之后甲对应的数为：，
故乙离原点个单位，
故答案为：；
的值为或，
刚开始甲乙两人相距个单位长度，
若平局，则甲向东移动个单位长度，同时乙向西移动个单位长度，
若平局，移动后甲乙的距离缩小个单位，
若甲赢，则甲向东移动个单位长度；同时乙向东移动个单位长度，
若甲赢，移动后甲乙的距离缩小个单位，
若乙赢，则甲向西移动个单位长度，同时乙向西移动个单位长度，
若乙赢，移动后甲乙的距离缩小个单位，
甲乙每移动一次甲乙的距离缩小个单位，
最终甲与乙的位置相距个单位，
共需缩小个单位或个单位，
，，
的值为或．
利用规则：若平局，则甲向东移动个单位长度，同时乙向西移动个单位长度，即可得结论；
利用规则进行计算便可；
由题意可得刚开始两人的距离为，根据三种情况下计算出缩小的距离，即可算出缩小的总距离，分别除以即可得到结果．
本题主要考查了列代数式，数轴，本题是动点型题目，找出移动后甲乙距离变化的规律是解题的关键．