浙江省台州市北京师范大学台州附属中学2023-2024学年高一物理上学期10月月考试题（Word版附解析）

这是一份浙江省台州市北京师范大学台州附属中学2023-2024学年高一物理上学期10月月考试题（Word版附解析），共22页。试卷主要包含了选择题Ⅰ，多选题Ⅱ，实验题，计算题等内容，欢迎下载使用。
本卷满分：100分 考试时间：90分钟
卷Ⅰ（共48分）
一、选择题Ⅰ（本题共13小题，每小题3分，共39分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 手机给人民生活带来很多便利，某些出行软件极大地方便了某些“不识路”的驾车一族。关于图中的导航信息，下列说法正确的是（ ）
A. 图中的“19分钟”“23分钟”“22分钟”指的是时刻
B. 图中的“7.7公里”“9.1公里”“8.6公里”指的是位移
C. 图中研究汽车在导航图中位置时，可把汽车看成质点
D. 图中的第一种方案驾车距离最短，则路程等于位移大小
【答案】C
【解析】
【详解】A．图中的“19分钟”“23分钟”“22分钟”指的是时间，故A错误；
B．图中的“7.7公里”“9.1公里”“8.6公里”指的是路程，故B错误；
C．图中研究汽车在导航图中的位置时，汽车的形状大小可以忽略不计，可把汽车看成质点，故C正确；
D．图中的第一种方案在三种方案中驾车距离最短，但运动轨迹仍为曲线，则路程大于位移大小，故D错误。
故选C
2. 如图所示为仰韶文化时期的一款尖底瓶，该瓶装水后“虚则欹、中则正、满则覆”。下面有关瓶（包括瓶中的水）的说法正确的是（ ）
A. 瓶所受重力就是地球对瓶的吸引力
B. 装入瓶中的水越多，瓶的重心一定越高
C. 瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点
D. 瓶的重心一定在两条绳子连线的交点上
【答案】C
【解析】
【详解】A．瓶所受重力就是地球对瓶的吸引力的一个分力，故A错误；
B．瓶本身的重心不变的，随着装入瓶中的水的增加，瓶的重心位置可能先减小然后再逐渐升高，故B错误；
C．根据重心的定义，瓶的重心是瓶各部分所受重力的等效作用点，故C正确；
D．瓶的重心可能在两条绳子连线的交点上，不确定，故D错误。
故选C。
3. 关于速度的理解，下列说法正确的是（ ）
A. 根据速度定义式，可知v与成正比，与成反比
B. 实际测量瞬时速度时，选择的位移越短，测量的平均速度越接近瞬时速度
C. 速度是用来描述物体位置变化快慢的物理量，所以速度表示物体位置的变化率
D. 物体做加速直线运动，一段时间内的平均速度等于初末速度和的一半
【答案】C
【解析】
【详解】A．是速度的定义式，是比值定义法，与定义的物理量无关，即与位移和时间无关，故A错误；
B．实际测量瞬时速度时，选择的时间越短，测量的平均速度越接近瞬时速度，B错误；
C．速度是用来描述物体位置变化快慢的物理量，所以速度表示物体位置的变化率，C正确；
D．物体做加速直线运动，但不一定是匀加速运动，故一段时间内的平均速度不一定等于初末速度和的一半，D错误。
故选C。
4. 在27日晚进行的杭州亚运会男足决赛中，国足亚运队1：0战胜卡塔尔队，晋级八强，就此打破了连续5届亚运会复赛首轮被淘汰的命运。图为某国足新锐准备罚任意球时，一脚用力踩在足球上面，让足球保持静止，下列说法正确的是（ ）

A. 静止的足球受到的合力竖直向下
B. 如果足球气打得足一点，足球可能不发生形变
C. 静止的足球可能受4个力的作用
D. 脚对足球的压力是由足球发生弹性形变引起的
【答案】C
【解析】
【详解】A．静止的足球受力平衡，合力为零，故A错误；
B．不论足球气打得多足，足球对地面都有压力，该压力属于弹力，是足球发生弹性形变引起，故B错误；
C．静止的足球一定受到重力、地面的支持力和脚的压力，如果脚的压力斜向下，则还会受到地面的摩擦力，所以静止的足球可能受4个力的作用，故C正确；
D．脚对足球的压力是由脚发生弹性形变引起的，故D错误。
故选C
5. 图（a）所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动，图（b）是该机器人在某段时间内的位移-时间图像（后10s的图线为曲线，其余为直线）。以下说法正确的是（ ）
A. 机器人在030s内的位移为0
B. 0-10s内，机器人做匀加速直线运动
C. 10-30s内，机器人的平均速度大小约为0.23m/s
D. 机器人在5s末的速度与15s末的速度大小相同
【答案】D
【解析】
【详解】A．根据图像可知，机器人在0～30s内的位移为-2m，负号表示位移方向与规定的正方向相反，故A错误；
B．位移时间图线的斜率可反映速度，0～10s内，图线的斜率不变，机器人做匀速直线运动，故B错误；
C．10～30s内，平均速度大小为
故C错误；
D．由图像可知0～10s内图线的斜率与10s～20s内图线的斜率关系为
k1=-k2
所以机器人在5s末的速度与15s末的速度大小相同、方向相反，故D正确。
故选D。
6. 如图，为某医院体检中心的身高测量仪。测量仪顶部向下发射波速为340m/s的超声波，超声波遇到障碍物后反射回来，被测量仪接收，测量仪记录从发射到接收的时间。已知测量仪发射超声波处距离台面2.10m，当一学生站在台面规定位置后，测量仪记录的时间为0.002s，则该学生的身高最接近（ ）
A. 158cmB. 166cmC. 176cmD. 180cm
【答案】C
【解析】
【详解】由题意，可知学生头顶距离测量仪顶部的距离为
所以学生身高为
故C正确。
故选C。
7. 应用速度传感器可以记录物体运动过程中的数据信息，如图所示为某同学记录的共享单车速度一时间图像，a、b、c为图线中的三个点，对应的时刻分别为、、，对共享单车的运动过程，下列说法正确的是（ ）

A. 经过、两时刻时，共享单车速度的方向相反，加速度的方向也相反
B. 经过、两时刻时，共享单车速度的方向相同，加速度的方向也相同
C. 从到过程中，共享单车的速度增大，加速度也增大
D. 整个过程中，共享单车的加速度先增大后减小
【答案】B
【解析】
【详解】A．经过、两时刻时，共享单车速度都为正，则共享单车速度的方向相同，由v-t图像斜率的正负可知，加速度的方向相反，故A错误；
B．经过、两时刻时，共享单车速度的方向和加速度的方向均相同，故B正确；
C．从到过程中，共享单车的速度增大，加速度减小，故C错误；
D．整个运动过程中，共享单车的加速度先减小为零，后反向增大，故D错误。
故选B。
8. 2021年7月30日，东京奥运会蹦床女子决赛，我国选手朱雪莹勇夺冠军。如图所示，假设她从高处自由落下以大小为5m/s的速度着网，与网作用后，沿着竖直方向以大小为7m/s的速度弹回。已知朱雪莹与网接触的时间Δt＝1s，那么朱雪莹在与网接触的这段时间内的平均加速度大小是（ ）
A. 2m/s2B. 5m/s2C. 7m/s2D. 12m/s2
【答案】D
【解析】
【详解】根据加速度的定义公式有
取向下为正方向，则有
，
代入数据可得
则朱雪莹在与网接触的这段时间内的平均加速度大小是，所以D正确；ABC错误；
故选D。
9. 在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为（x的单位是m，t的单位是s）。则该汽车刹车后在路面上留下的刹车痕迹长度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】对比位移与时间的关系式
可知，汽车的初速度、加速度。汽车刹车时间为
所以汽车刹车后在路面上留下的刹车痕迹长度等于汽车速度减小到零的过程中通过的位移大小，即
故选B。
10. 一颗子弹沿水平方向垂直穿过三块紧挨着的木块后，穿出时速度几乎为零，设子弹在木块内的加速度相同，下列说法正确的是（ ）
A. 若三块木板的厚度相同，则子弹分别穿过这三块木板所用的时间之比，为
B. 若三块木板的厚度相同，则子弹分别穿过这三块木板所用的时间之比，为
C. 若子弹穿过三块木板所用的时间相同，则穿过三块木板时的初速度之比为
D. 若子弹穿过三块木板所用的时间相同，则三块木板的厚度之比为
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】AB．子弹做匀减速直线运动，末速度为零，其逆过程为初速度为零的匀加速直线运动，由
可知
三块木块的厚度d相同，则
即
故A错误B正确；
C．子弹做匀减速直线运动，末速度为零，其逆过程为初速度为零匀加速直线运动，由
可知，穿过三块木板时的初速度之比
故C错误；
D．子弹穿过三块木板的时间t相等，由
可知，三块木板厚度之比
故D错误。
故选B。
11. 用如图所示的方法可以测出一个人的反应时间．甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方，乙同学在直尺下端刻度为的地方做捏住直尺的准备，但手没有碰到直尺，当乙同学看到甲同学放开直尺时，立即捏住直尺，乙同学发现捏住直尺的位置刻度为．已知重力加速度为，、的单位为国际单位制基本单位，则乙同学的反应时间约等于（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】由题意知在反应时间内直尺自由落下的位移为a-b，设乙同学的反应时间为，忽略空气阻力，根据自由落体运动位移公式:，可得:
A．。故A不符合题意。
B．。故B不符合题意。
C．。故C不符合题意。
D．。故D符合题意。
12. 伽利略曾设计过一个斜面实验：让小球沿一个斜面从静止开始向下运动，小球将“冲”上另一个斜面；减小第二个斜面的倾角，重复实验，直至斜面最终变为水平。如图是现代所做的伽利略斜面实验的频闪照片（组合图）。几次实验中小球都从同一位置释放，且频闪照相的频闪频率相同，有关小球在斜面a、b上的运动说法正确的是（ ）
A. 小球在斜面a、b上运动越来越慢，主要是摩擦作用的影响
B. 小球在斜面a上运动的距离较短，因此小球在斜面a上运动的平均速度较小
C. 小球在斜面b上的影像个数较多，表示小球在斜面b上运动的时间较长
D. 频闪照片中相邻的两个影像间的距离越大，表示这两个影像间的运动时间越长
【答案】C
【解析】
【详解】A．小球在斜面a、b上运动越来越慢，主要是重力的作用，小球的摩擦较小作用不大，所以A错误；
B．小球在斜面上运动可以看成匀减直线运动，但初速度相同，末速度也一样都为0，由平均速度公式可知两斜面上的平均速度相同，所以B错误；
C．小球在斜面b上的影像个数较多，因为频闪照相的频闪频率相同，所以小球在斜面b上运动的时间较长，则C正确；
D．频闪照片中相邻的两个影像间的距离越大，表示这两个影像间的表示速度越大，所以D错误；
故选C。
13. 如图所示，抛球是一个经典的杂技节目，看似简单，却需要大量练习。小明用右手把小球B竖直向上抛出，一小段时间后，当小球B恰好运动到最高点时，小明用左手将小球A以某一初速度竖直上抛，当小球A上升到最高点时，两小球恰好位于同一水平线上，不计空气阻力。假设两球抛出和落回手中的位置都在同一水平面内，则从抛出到落回手中A、B两小球在空中运动的时间之比为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】画出两小球运动的示意图。如图所示，当小球B恰好运动到最高点时，小球A刚开始以某一初速度竖直上抛；如图所示，当小球A上升到最高点时，两小球恰好位于同一水平线上。因为A球从O点竖直上抛运动到最高点a和B球由最高点b自由落体运动到a点的时间相同，所以a距离和ab距离相等。根据自由落体运动的规律，设A球由a点运动到O点的时间是t0，则B球由b点运动到点的时间是t0，据竖直上抛运动的对称性，A球在空中运动的时间2t0，B球在空中运动的时间t0，故A正确BCD错误。
故选A。
二、多选题Ⅱ（本题共3小题，每小题3分。每小题列出的四个备选项中至少有一个是符合题目要求的。全部选对的得3分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。）
14. 雨季容易造成山体滑坡引发泥石流，产生极大的安全隐患。小明爸爸驾车到某山区旅游，将车刚停在山坡之下，发现山坡上的泥石流开始以的加速度匀加速奔涌而下，于是立即起动汽车，并以匀加速驶离，泥石流运动至水平路面时可认为是匀速运动，重力加速度取，为了保证安全，关于这一运动下列描述正确的是（ ）

A. 汽车运动的最小加速度为
B. 汽车以最小加速度运动时，从开始到泥石流恰追上汽车，泥石流在山坡上运动时间与水平路面运动时间相等
C. 当汽车以最小加速度运动时，汽车运动的位移是泥石流在山坡上运动距离的2倍
D. 若目测泥石流从山坡上9m处开始滑动，则汽车恰能脱离危险所经历的时间为9s
【答案】BC
【解析】
【详解】AB．设汽车以最小加速度运动时，汽车恰好能脱离危险，则泥石流恰好追上汽车时，二者速度大小相等，则泥石流从开始运动到恰好追上汽车所用时间为t，泥石流在山坡上运动的时间为，有
解得
且汽车以最小加速度运动时，从开始到泥石流恰追上汽车，泥石流在山坡上运动时间与水平路面运动时间相等，故A错误，B正确；
C．当汽车以最小加速度在水平路面上做匀加速直线运动时，设为泥石流在山坡上的位移，泥石流恰好追上汽车时，汽车通过的位移大小为
故C正确；
D．若泥石流从山坡上9m处开始滑动，则泥石流到达坡底时速度为
运动时间为3s，结合上述分析可知汽车恰能脱离危险所经历的时间为6s，故D错误。
故选BC。
15. 春节临近，有长辈给小朋友压岁钱的习俗，为了增添年味，现在发压岁钱的方式也是越来越有趣，其中有一种叫做“滚钱”，具体操作是在桌面放置不同金额的纸币，瓶子滚到哪张纸币上就可以赢取此金额，如左图所示。为了便于分析，我们用右图来描述这个模型，滚瓶从水平桌面上O点出发，途中经过A、B、C、D、E，5个放钱的位置，相邻两个位置的距离均为，滚瓶停在哪里就获得对应的压岁钱，滚瓶掉下桌子就没有。现设滚瓶（可视为质点）从O点出发后阻力恒定，张强同学以推出滚瓶，最后刚好停在E处，已知滚瓶在D和E之间滑行的时间为，则下列说法正确的（ ）
A. 滚瓶由A滑至E所用的时间等于
B. 滚瓶在A点的速度等于它在之间的平均速度
C. 滚瓶经过A点时的速度是经过D点时的速度的2倍
D. 如果张强以的速度将滚瓶推出，滚瓶最终将停在之间
【答案】AC
【解析】
【详解】A．滚瓶做末速度为零的匀减速运动，设滚瓶依次滑过两相邻位置的时间间隔分别为、、和，由逆向思维知
而
故滚瓶由位置A滑至位置E所用的时间
故A正确；
B．滚瓶由位置D到位置E，由
得
滚瓶经过位置A的速度
滚瓶经过位置B的速度
在之间的平均速度
故B错误；
C．滚瓶经过位置D的速度
故C正确；
D．滚瓶从O到E，有
则若以的速度将滚瓶推出，滚瓶运动的位移为
故D错误。
故选AC。
16. 下雨时雨水从屋檐滴落是生活中常见的现象，如图所示。假设屋檐某一位置每隔相同的时间无初速滴落一滴雨滴。不计空气阻力，雨滴可看成质点且处在无风的环境中，则下列说法正确的是（题目涉及到的雨滴都已滴出且未落地）（ ）
A. 每一滴雨滴从滴出到落地运动的时间相同B. 雨滴在连续的两秒内位移之比一定为1：3
C. 相邻雨滴之间的距离保持不变D. 相邻雨滴之间的速度之差保持不变
【答案】AD
【解析】
【详解】A．由于每一滴雨滴下落高度相同且不计空气阻力，由可知，从滴出到落地运动的时间相同，A正确；
B．初速度为零的匀加速直线运动，相同时间的位移比为，故只有前2s内位移之比为1：3，B错误；
C．设相邻两滴雨滴时间间隔为，某滴雨滴下落时间为t，它与后面一滴雨滴的距离为
随着时间的增加，相邻雨滴之间的距离增加，C错误；
D．结合C选项假设可得，相邻雨滴之间的速度之差可表示为
相邻雨滴之间的速度之差保持不变，D正确。
故选AD。
卷Ⅱ（共52分）
三、实验题（共2小题，每空2分，共14分）
17. 在练习使用打点计时器的实验中，请回答以下问题：
(1)如图甲、乙所示分别为电磁打点计时器和电火花打点计时器，两种计时器都是实验中常用的实验器材，关于这两种打点计时器，下列说法正确的是________：
A．甲使用直流电源，乙使用交流电源
B．它们都使用的交流电源
C．它们打点周期都是
D．乙工作时纸带受到的阻力较小，实验误差较小
(2)小兰使用打点计时器打出的一条纸带如图丙所示，为在纸带上所选的计数点，已知相邻计数点间的时间间隔为，由纸带所示数据可算出：打点计时器打下点时纸带的速度大小为________；纸带运动的加速度大小为______（结果均保留两位有效数字）。
【答案】 ①. CD ②. 1.5 ③. 2.0
【解析】
【详解】(1)[1]AB．甲是电磁打点计时器，使用低压交流电源；乙是电火花打点计时器，使用220V交流电源，AB错误；
C．两种打点计时器使用的交流电频率都为50Hz，两种打点计时器都每隔0.02s打一个点，C正确；
D．和电磁打点计时器相比，电火花打点计时器工作时不需要振针跟纸带发生接触，纸带运动时受到的阻力较小，实验误差也较小，D正确。
故选 CD。
(2)[2]打下C点时纸带的速度大小为
[3]纸带的加速度大小为
18. 某兴趣小组利用自由落体运动测定重力加速度，实验装置如图所示．倾斜的球槽中放有若干个小铁球，闭合开关K，电磁铁吸住第1个小球。手动敲击弹性金属片M，M与触头瞬间分开，第1个小球开始下落，M迅速恢复，电磁铁又吸住第2个小球。当第1个小球撞击M时，M与触头分开，第2个小球开始下落…….这样，就可测出多个小球下落的总时间。

（1）在实验中，下列做法正确的有_______。
A．电路中的电源只能选用交流电源
B．实验前应将M调整到电磁铁的正下方
C．用直尺测量电磁铁下端到M的竖直距离作为小球下落的高度
D．手动敲击M的同时按下秒表开始计时
（2）实验测得小球下落的高度，10个小球下落的总时间，可求出重力加速度_______。（结果保留两位有效数字）
（3）某同学考虑到电磁铁在每次断电后需要时间磁性才消失，因此，每个小球的实际下落时间与它的测量时间相差。为消除实验误差，他分别取高度和，测量个小球下落的总时间和。他是否可以利用这两组数据消除对实验结果的影响？_______（选填“可以”、“不可以”、“再进行1组实验才可以”或“无法确定”）
（4）如图是兴趣小组利用相机拍摄的小球自由下落的频闪照片。相机每隔0.04s闪光一次。照片中的数字是小球距释放点的距离。由本小题的已知条件和照片所给的信息，可以判断出_______。

A．照片中数字的单位是mm
B．小球受到的空气阻力可以忽略
C．无法求出小球运动到A位置的速度
D．频闪仪没有恰好在释放小球的瞬间闪光
【答案】 ①. BD##DB ②. 9.4 ③. 可以 ④. D
【解析】
【详解】（1）[1]A．电路中的电源目的是线圈产生磁性，因此直流电也可以，故A错误；
B．小球沿竖直方向自由下落，因此要使小球能够撞击M，M调整到电磁铁的正下方，故B正确；
C．根据题意可知，小球下落的高度应为电磁铁下端到M的竖直距离减去小球直径，故C错误；
D．手敲击M瞬间，小球1即开始下落，故应同时开始计时，故D正确。
故选BD。
（2）[2]根据题意可知，1个小球下落的时间为
根据自由落体运动规律可得，重力加速度为
（3）[3]根据题意，应由自由落体运动的规律可得
联立解得
可知，可以消去对实验结果的影响。
（4）[4]AD．根据自由落体的位移公式
知道在最初的下落的位移约为，所以照片中单位是，且释放小球的瞬间频闪仪刚好闪光，故A错误，D正确
B．利用最后一个点，根据
可得
可知，球受到的空气阻力不可忽略，故B错误；
C．根据中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可得，小球运动到A位置的速度，故D正确；
故选D。
四、计算题（共4小题，其中19题8分，20题9分，21题9分，22题12分）
19. 小明骑着自行车正在以的速度匀速骑行。突然发现在其正前方处有一只小狗，小明立即刹车，小明的反应时间为1s，若从小明看见狗开始计时（t=0），其速度—时间图像如图所示，取重力加速度大小。
（1）求小明刹车时的加速度大小；
（2）求小明从发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离。
【答案】（1）；（2）7.5m
【解析】
【详解】（1）小明刹车时的加速度即为其速度—时间图像t=图像的斜率
（2）小明在反应时间内前进的位移
小明匀减速前进的位移
小明前进的总位移
20. 电子设备之间在一定距离范围内可以通过蓝牙连接进行数据交换，已经配对过的两电子设备，当距离小于某一值时，会自动连接；一旦超过该值时，蓝牙信号便会立即中断，无法正常通讯。如图所示，甲、乙两辆汽车并排沿平直路面向前行驶，两车车顶、两位置都装有蓝牙设备，这两个蓝牙设备在以内时能够实现通信。时刻，甲、乙两车刚好位于图示位置，此时甲车的速度为，乙车的速度为，、的距离为。从该时刻起甲车以的加速度做匀减速运动直至停下，乙车保持原有速度做匀速直线运动。（忽略信号传递时间）
（1）在甲车停下来之前，两车在前进方向上距离最大是多少米？
（2）从时刻起，当时甲、乙两车是否能利用蓝牙通信？

【答案】（1）；（2）能
【解析】
【详解】（1）假设经过，两车的速度相等，此时相距最远
解得
此时两车在前进方向上的最大距离为
（2）由题知甲停下来需要
根据运动学公式当时有
甲乙两车在前进方向的距离
此时、之间的距离
所以时甲乙能保持蓝牙通讯。
21. 如图所示，蹦床运动员正在训练室内训练，室内蹦床的床面到天花板的距离是7.6m，竖直墙壁上张贴着一面宽度为1.6m的旗帜，身高1.6m的运动员头部最高能够上升到距离天花板1m的位置，在自由下落过程中，运动员通过整面旗帜的时间是0.4s，重力加速度大小，设运动员上升和下落过程身体都是挺直的，求：
（1）运动员竖直起来跳的速度；
（2）运动员下落时身体通过整幅旗帜过程中的平均速度；
（3）旗帜的上边缘到天花板的距离．
【答案】（1） （2） （3）
【解析】
【分析】(1)结合几何关系得到上升的最大位移，再根据速度位移关系公式得到初速度；
(2)根据平均速度的定义求解运动员下落时的身体通过整幅旗帜过程中的平均速度；
(3)先运用运动学公式求解通过旗帜下边缘的速度和运动位移，得到旗帜的上边缘到天花板的距离．
【详解】(1)运动员上升的最大位移为：
h=7.6-1.6-1=5m
根据速度位移关系公式，有：
v2=2gh
解得：
；
(2) 运动员通过整面旗帜的时间是0.4s，位移为：
△x=1.6+1.6=3.2m
故平均速度为：
(3)平均速度等于中间时刻的瞬时速度，故该0.4s中间时刻的速度为8m/s，
运动员从跳起到该时刻的时间间隔为：
由于，故开始时旗帜的下边缘与人头部等高，为1.6m，故旗帜的上边缘高度为3.2m高，而大厅内蹦床的床面到天花板的距离是7.6m，故旗帜的上边缘到天花板的距离为：
7.6m-3.2m=4.4m．
【点晴】本题关键是明确运动员的运动性质，然后灵活分阶段选择运动学公式列式求解．
22. 在十字路口，红灯拦停了很多汽车和行人，拦停的汽车排成笔直的一列，最前面一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐，相邻两车的前端间距均为d=6.0m，且车长为L0=4.8m，最前面的行人站在横道线边缘，已知横道线宽s=20m。若汽车启动时都以a1=2.5m/s2的加速度做匀加速直线运动，加速到v1=10.0m/s后做匀速直线运动通过路口。行人起步的加速度为a2=0.5m/s2，达到v2=1.0m/s后匀速通过横道线，已知该路口亮绿灯的时间t=40s，而且有按倒计时显示的时间显示灯（无黄灯）。另外交通法规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的允许通过。由于行人和汽车司机一直关注着红绿灯，因此可以不考虑行人和汽车的反应时间。则求：
（1）路口对面最前面的行人在通过横道线的过程中与几辆车擦肩而过？
（2）按题述背景，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时，距离路口停车线多远？
（3）不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“3”时开始刹车，使车匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐，求刹车后汽车经多少时间停下？
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）汽车加速时间为
加速位移为
行人加速的时间为
加速位移为
行人通过横道线的时间为
在行人通过横道线的时间内汽车行驶位移
能到达横道线的车辆数
即第32辆车有一部分是行人离开横道线后从侧边走过，故路口对面最前面的行人在通过横道线的过程中与31辆车擦肩而过。
（2）在亮灯内汽车行驶的位移为
该时段内能通过路口的车辆为
根据题意可知第64辆车可以通过路口，则第65辆车是不能通过路口的第一辆车；在时间显示灯刚亮出“3”时，第65辆车行驶的位移为
此时该汽车与路口停车线的距离为
（3）根据（2）问可知，开始刹车时，该汽车与路口停车线的距离为，刹车后汽车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐，设刹车后汽车经时间停下，则有
解得