第4章图形的初步认识本章复习教案(华东师大版七年级上册)
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这是一份第4章图形的初步认识本章复习教案(华东师大版七年级上册),共6页。
本章复习【基本目标】1.使学生理解本章的知识结构,并通过本章的知识结构掌握本章的全部知识;2.对线段、射线、直线、角的概念及它们之间的关系有进一步的认识;3.掌握本章的相关概念和图形的性质;4.理解本章的数学思想方法;5.了解本章的题目类型.【教学重点】立体图形与平面图形的互相转化及一些重要的概念、性质等.【教学难点】建立和发展空间观念;对图形的表示方法,对几何语言的认识与运用.一、 知识框图,整体把握【教学说明】教师引导学生回顾本章知识点,边回顾边画出本章知识框图.使学生对本章知识有一个总体把握,了解各知识点之间的联系,加深对知识点的理解,为后面的运用奠定基础.二、释疑解惑,加深理解1.通常画一个立体图形要分别从正面看、从左面看、从上面看.如从不同方向看图1就可得到图2中的三个图形.同样由图2的三个图形也可以画出图1.如果不能认真的观察分析立体图形的特征,就不能正确画出相应的平面图形. 图1 图22.在研究直线、线段、射线的有关概念时,容易出现延长直线或延长射线之类的错误.在用两个大写字母表示射线时,容易忽视第一个字母表示的是这条射线的顶点.3.直线有这样一个重要性质:经过两点有一条直线,并且只有一条直线,即两点确定一条直线.线段有这样一条重要性质:两点的所有连线中,线段最短.简单说成:两点之间,线段最短.这两个性质是研究几何图形的基础,应抓住性质中的关键性字眼,不能出现似是而非的错误.4.注意线段的中点是指把线段分成相等的两条线段的点;而连结两点间的线段的长度,叫做这两点的距离.这里应特别注意线段与距离的区别,即距离是线段的长度,是一个量;线段则是一种图形,它们之间是不能等同的.5.角的表示方法中,当用三个大写字母来表示时,顶点的字母必须写在中间,在角的两边上各取一点,将表示这两个点的字母分别写在顶点字母的两旁,两旁的字母不分前后.6.在研究互为余角和互为补角时,容易混淆这两个概念.常常误认为互为余角的两个角的和等于180°,互为补角的两个角的和等于90°.【教学说明】教师引导学生对本章重点知识和需要注意的问题进行详细的回顾,使学生对本章知识进行进一步的理解,形成知识网络.三、典例精析,温故知新例1如图1所示,上面是一些具体的物体,下面是一些立体图形,试找出与下面立体图形相类似的物体.解:①与d类似,②与c类似,③与a类似,④与b类似.例2如图2所示,讲台上放着一本书,书上放着一个粉笔盒,指出右边三个平面图形分别是左边立体图形的哪个视图.解:(1)左视图(2)俯视图(3)主视图例3已知三点A,B,C,按照下列语句画出图形.(1)画直线AB;(2)画射线AC;(3)画线段BC.解:如图所示,直线AB、射线AC、线段BC即为所求. 图3例4如图所示,回答下列问题.(1)图中有几条直线?用字母表示出来;(2)图中有几条射线?用字母表示出来;(3)图中有几条线段?用字母表示出来.解:(1)图中有1条直线,表示为直线AD(或直线AB,AC,BD,BC,CD);(2)共有8条射线,能用字母表示的有射线AB(或AC、AD),BA,BC(或BD),CB(或CA),CD,DC(或DB,DA),不能用字母表示的有2条;(3)共有6条线段,表示为线段AB,AC,AD,BC,BD,CD.例5已知线段AB=4厘米,延长AB到C,使B C=2AB,取AC的中点P,求PB的长. 分析:先画出图形,求出BC的长,再求出AC的长,因为P是AC的中点,所以可以求出PA的长,从而用PA减AB得到PB的长度.【答案】PB为2厘米例6(1)用度、分、秒表示48.12°.(2)用度表示50°7′30″.解:(1)∵48.12°=48°+0.12°,0.12°=60′×0.12=7.2′=7′+0.2′,0.2′=60″×0.2=12″,∴48.12°=48°7′12″.(2)∵50°7′30″=50°+7′+30″=50°+7′+0.5′=50°+7.5′=50°+0.125°=50.125°.∴50°7′30″=50.125°.例7小明从A点出发,向北偏西33°方向走3.3 m到B点,小林从A点出发,向北偏东20°方向走了6.6 m到C点,试画图确定A,B,C三点的位置(1cm表示3m),并从图上求出点B,C的实际距离.解:①如图所示,任取一点A,经过点A画一条东西方向的直线WE和一条南北方向的直线NS(两条直线相交成90°角).① ∠NAW内作∠NAB=33°,量取AB=1.1cm.② ∠NAE内作∠NAC=20°,量取AC=2.2cm.④连接BC,量得BC=1.8cm,∴BC的实际距离是5.4m.例8 个角的余角比它的补角的12少20°.则这个角为( )A.30° B.40°C.60° D.75°分析:若设这个角为x,则这个角的余角是90°-x,补角是180°-x,于是构造出方程即可求解.解:设这个角为x,则这个角的余角是90°-x,补角是180°-x.则根据题意,得(180°-x)-(90°-x)=20°.解得:x=40°.故应选B.归纳总结:说明处理有关互为余角与互为补角的问题,除了要弄清楚它们的概念,通常情况下还要引进未知数,构造方程求解.【教学说明】教师出示典型例题,让学生先尝试解答,教师予以讲解,在讲解的过程中,应着重于知识点的应用和解题方法的渗透.四、拓展训练,巩固提高1.下列说法中,正确的是( )A.棱柱的侧面可以是三角形B.由六个大小一样的正方形所组成的图形是正方体的展开图C.正方体的各条棱都相等D.棱柱的各条棱都相等2.下面是一个长方体的展开图,其中错误的是( )3.下面说法错误的是( )A.M是AB的中点,则AB=2AMB.直线上的两点和它们之间的部分叫做线段C.一条射线把一个角分成两个角,这条射线叫做这个角的平分线D.同角的补角相等4.从点O出发有五条射线,可以组成的角的个数是( )A.4个B.5个C.7个D.10个5.海面上,灯塔位于一艘船的北偏东50°,则这艘船位于这个灯塔的( )A.南偏西50°B.南偏西40°C.北偏东50°D.北偏东40°6.平面内两两相交的6条直线,其交点个数最少为m个,最多为n个,则m+n等于( )A.12B.16C.20D.以上都不对7.用一副三角板画角,下面的角不能画出的是( )A.15°的角B.135°的角C.145°的角D.150°的角8.一个角的补角比它的余角的4倍还多15°,求这个角的度数.9.线段AB=4cm,延长线段AB到C,使BC = 1cm,再反向延长AB到D,使AD=3 cm,E是AD中点,F是CD的中点,求EF的长度.【教学说明】学生独立完成练习,进一步熟练相关知识点的应用和提高解题能力.【答案】1.C2.C3.C4.D5.A6.B7.C8.解:设这个角为x,则(180°-x)=4(90°-x)+15°,x=65°.9.解:DC=AD+AB+BC=3+4+1=8cm,∵E是AD的中点,∴DE=12AD=12×3=1.5cm,∵F是CD的中点,∴DF=12CD=12×8=4cm,∴EF=DF-DE=4-1.5=2.5cm.完成本课时对应的练习.本章是学生第一次系统学习几何知识的开始,是学生的思维由具体到抽象的过渡,同时也是学生使用比较规范的几何语言来解决问题的第一次尝试.所以在教学中应当强调几何语言的规范性和格式的规范性,同时渗透一定的数学思想.