河南省周口市沈丘县2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷

这是一份河南省周口市沈丘县2022-2023学年六年级下学期期末数学试卷，共23页。试卷主要包含了仔细斟酌，精挑细选，明辨是非，精打细算，动手操作，生活实践等内容，欢迎下载使用。

2023年河南省周口市沈丘县小升初数学试卷
一、仔细斟酌。（除第7题4分，第9题3分，其余每题2分，共23分）
1．（2分）以三角形中的一条较长的直角边为轴，旋转后能形成一个立体图形．如果三角形的两条直角边的长度分别是3厘米和4厘米，那么这个立体图形的体积是　 　立方厘米．
2．（2分）甲乙丙三人进行投篮比赛，甲乙的平均成绩是17分，乙丙的平均成绩是20分　 　分。
3．（2分）甲城到乙城的飞机票全价是1400元，如果上午乘坐票价打八折优惠，晚上乘坐打五折优惠。晚上的票价比上午的票价便宜 　 　元。
4．（2分）一块长方体木料的底面是边长为2分米的正方形，这块木料的体积是85.6立方分米。这块木料的长是 　 　分米。
5．（2分）在我们的数学课上，曾经用下面的方法把平行四边形转化成长方形，从而得到平行四边形的面积。转化过程如下图所示　 　（请填数字：1.长方形、2.正方形、3.三角形、4.半圆形），这样计算涂色部分面积是 　 　平方厘米。

6．（2分）用小棒摆五边形，如图所示。

按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要 　 　根小棒，摆第n幅图需要 　 　根小棒。
7．（2分）如图是六年级同学掷铅球成绩达标情况统计图，现知道不达标的有8人，根据扇形统计图算出各成绩段的人数并填入下表．
成绩
优
良
达标
不达标
合计
人数/人
　 　
　 　
　 　
8
　 　

8．（2分）抛硬币，硬币出现正面和反面的可能性 　 　．（填“相等”或“不相等”）
9．（2分）350L＝　 　dm3＝　 　m3
2时30分＝　 　时
10．（2分）在比例中，两个内项的积是最小的质数，那么两个外项的积是 　 　。
二、精挑细选。（选择正确答案的序号填在括号里）
11．（3分）底面积和体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高度是18cm，那么圆柱的高度是（　　）
A．54 B．18 C．6
12．（3分）在“爱心助残日”捐款活动中，某校六一班捐款480元，六二班捐款690元（　　）%。（百分号前保留一位小数）
A．43.7 B．43.8 C．0.4
13．（3分）下列分数中不能化成有限小数的是（　　）
A． B． C．
14．（3分）用一块长25.12cm、宽18.84cm的长方形铁片，配上（　　）的圆形底面正好可以做成一个圆柱形容器。
A．直径6cm B．半径1cm C．半径5cm
15．（3分）下列说法错误的是（　　）
A．若a＞0，b＞0，，则a＞b
B．（b、d都不为0）
C．的积在和之间
16．（3分）机器厂制造一个零件所用的时间由原来8分钟减少到3分钟，过去每天生产零件60个，若设现在每天生产x个（　　）
A．60×8＝3x B．60：8＝3：x
C．60×8＝（8﹣3）x D．3：x＝8：60
17．（3分）诗句“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位，以周、秦、汉的度量衡来论，一尺等于现在的23.1cm，“一仞”约等于（　　）
A．成年人的身高 B．成年人一臂的长度
C．成年人一掌的长度 D．成年人一拃的长度
三、明辨是非。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（共5分）
18．把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去的部分是圆锥的2倍．　 　（判断对错）
19．祥和社区今年植树99棵，全部成活，成活率为99%。 　 　（判断对错）
20．因为比小，所以的分数单位比　 　．（判断对错）
21．a比b多30%，b比c少30%，那么a＞c。 　 　（判断对错）
22．把2.5的小数点去掉，再添上百分号，这个数缩小为原来的　 　（判断对错）
四、精打细算。（8+6+8＝22分）
23．（8分）直接写出得数
3.2÷0.01＝
6.8+10.8＝
51×39≈
1÷3×3＝
8×125%＝
7.2+8＝
10.8÷1.08×0＝
（0.25+4）÷10＝
24．（6分）脱式计算。
0.65×101﹣65%
﹣（35%）÷1.2
62.5×（8.3﹣2.5×0.12）
25．（8分）解方程。
5+60%x＝12.5
12﹣30x＝70%
67%x﹣27%x＝6
（1+30%）x＝3.9
五、动手操作。（4+3+5+5＝17分）
26．（4分）量出∠1的度数：∠1＝　 　。过点P分别作射线OM的垂线和ON的平行线。
​
27．（3分）按要求涂色。
​
28．（5分）如图，长方形和圆的面积相等，已知长方形的周长是33.12厘米

29．（5分）利用圆规画出下面的图案，并画出它所有的对称轴．

六、生活实践。（4+4+4+7＝19分）
30．（4分）萌萌和同学们在操场上测量出旗杆影子的长是 4m，同时测得直立的米尺影子长是 40cm．学校的旗杆有多高？
31．（4分）在一幅比例尺为1：6000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米。有两辆汽车同时从A、B两地开出，相向而行，几小时后两车相遇？
32．（4分）甲、乙两个粮仓，甲粮仓与乙粮仓的粮食重量比是5：4，现在甲粮仓卖出60吨，这时甲仓粮食重量与乙仓的比是6：7，甲、乙粮仓原粮食各多少吨？
33．（7分）如图是某蔬菜基地去年蔬菜种植情况示意图：
（1）已知白菜的种植面积是30公顷，三种蔬菜去年的种植总面积是多少公顷？
（2）今年土豆的种植面积比去年减少了40%，今年土豆的种植面积是多少公顷？


2023年河南省周口市沈丘县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、仔细斟酌。（除第7题4分，第9题3分，其余每题2分，共23分）
1．（2分）以三角形中的一条较长的直角边为轴，旋转后能形成一个立体图形．如果三角形的两条直角边的长度分别是3厘米和4厘米，那么这个立体图形的体积是　37.68　立方厘米．
【分析】以较长的直角边为轴，就是以这个直角形的4厘米直角边为轴，旋转后所组成的图形是一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥．根据圆锥的体积公式V＝πr2h即可求出圆锥的体积．
【解答】解：×6.14×32×4，
＝3.14×3×7，
＝37.68（立方厘米）；
答：这个立体图形的体积是37.68立方厘米．
故答案为：37.68．
【点评】本题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算．
2．（2分）甲乙丙三人进行投篮比赛，甲乙的平均成绩是17分，乙丙的平均成绩是20分　6　分。
【分析】用甲乙的平均成绩乘2，求出甲乙的总成绩。用乙丙的平均成绩乘2，求出乙丙的总成绩。再用乙丙的总成绩减去甲乙的总成绩，求出丙比甲多的分数。
【解答】解：20×2﹣17×2
＝40﹣34
＝7（分）
答：丙比甲多6分。
【点评】本题考查平均数的意义和求法。平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数；总数量÷平均数＝份数；平均数×份数＝总数量。
3．（2分）甲城到乙城的飞机票全价是1400元，如果上午乘坐票价打八折优惠，晚上乘坐打五折优惠。晚上的票价比上午的票价便宜 　420　元。
【分析】八折是80%，五折是50%，据此先利用乘法求出上午和晚上的票价，再利用减法求出晚上的票价比上午的票价便宜多少元。
【解答】解：1400×80%﹣1400×50%
＝1120﹣700
＝420（元）
所以，晚上的票价比上午的票价便宜420元。
故答案为：420。
【点评】本题考查了折扣问题，明确几折就是原价的百分之几十是解题关键。
4．（2分）一块长方体木料的底面是边长为2分米的正方形，这块木料的体积是85.6立方分米。这块木料的长是 　21.4　分米。
【分析】运用长方体的体积公式V＝Sh，V÷S＝h进行解答即可。
【解答】解：85.6÷（2×4）
＝85.6÷4
＝21.8（分米）
答：这块木料的长是21.4分米。
故答案为：21.4。
【点评】本题考查了长方体体积公式的应用。
5．（2分）在我们的数学课上，曾经用下面的方法把平行四边形转化成长方形，从而得到平行四边形的面积。转化过程如下图所示　4　（请填数字：1.长方形、2.正方形、3.三角形、4.半圆形），这样计算涂色部分面积是 　39.25　平方厘米。

【分析】如图：涂色部分可以转化成一个半径为5厘米的半圆，根据圆面积公式“S＝πr2”，代入数据计算出涂色部分的面积即可。

【解答】解：用转化的方法可以将如图的涂色部分转化为半圆形。
3.14×55÷2
＝78.5÷4
＝39.25（平方厘米）
答：涂色部分的面积是39.25平方厘米。
故答案为：半圆形，39.25。
【点评】解答本题需灵活利用转化方法将不规则图形转化成规则图形，熟练掌握圆面积公式。
6．（2分）用小棒摆五边形，如图所示。

按照这样的方法继续摆下去，摆第5幅图需要 　21　根小棒，摆第n幅图需要 　（4n+1）　根小棒。
【分析】摆第1幅图需要5根小棒，即4×1+1；
摆第2幅图需要9根小棒，即4×2+1；
摆第3幅图需要13根小棒，即4×3+1；
……
摆第n幅图需要的小棒数为：4n+1。
【解答】解：4×5+3
＝20+1
＝21（根）
答：摆第5幅图需要21根小棒，摆第n幅图需要（3n+1）根小棒。
故答案为：21，（4n+6）。
【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个五边形就多4根小棒是解本题的关键。
7．（2分）如图是六年级同学掷铅球成绩达标情况统计图，现知道不达标的有8人，根据扇形统计图算出各成绩段的人数并填入下表．
成绩
优
良
达标
不达标
合计
人数/人
　36　
　24　
　12　
8
　80　

【分析】把总人数看成单位“1”，不达标的人数是总人数的10%，它对应的人数是8人，由此求出总人数，再用总人数分别乘上其它成绩占总人数的百分数即可求解．
【解答】解：总人数：8÷10%＝80（人）
得优的人数：80×45%＝36（人）
得良的人数：80×30%＝24（人）
达标的人数：80×15%＝12（人）
统计表如下：
成绩
优
良
达标
不达标
合计
人数/人
36
24
12
8
80
【点评】解答此题的关键是根据对应的数字除以对应的百分数可计算出总人数，再根据分数乘法的意义求出各个成绩的人数．
8．（2分）抛硬币，硬币出现正面和反面的可能性 　相等　．（填“相等”或“不相等”）
【分析】因为硬币只有正、反两面，出现正面和反面的可能性相等都是：1÷2＝；据此解答．
【解答】解：由于硬币只有正、反两面的可能性相等，
所以出现正面和反面的可能性都是：1÷2＝；
答：出现正面的可能性是，出现反面的可能性是．
故答案为：相等．
【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论．
9．（2分）350L＝　350　dm3＝　0.35　m3
2时30分＝　2.5　时
【分析】根据1L＝1dm3，则350L＝350dm3；根据低级单位换高级单位除以进率，1m3＝1000L，用350÷1000即可；根据1时＝60分，用30÷60再加上2即可。
【解答】解：350L＝350dm3＝0.35m4
2时30分＝2.6时
故答案为：350；0.35。
【点评】本题考查单位换算，明确各单位之间的进率是解题的关键。
10．（2分）在比例中，两个内项的积是最小的质数，那么两个外项的积是 　2　。
【分析】根据比例的基本性质，内项积等于外项积；最小的质数是2，据此填空即可。
【解答】解：由分析可知：
两个内项的积是最小的质数，那么两个外项的积是2。
故答案为：2。
【点评】本题考查比例的基本性质，明确内项积等于外项积是解题的关键。
二、精挑细选。（选择正确答案的序号填在括号里）
11．（3分）底面积和体积分别相等的圆柱和圆锥，如果圆锥的高度是18cm，那么圆柱的高度是（　　）
A．54 B．18 C．6
【分析】根据等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆锥和圆柱等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，由此解答。
【解答】解：18×＝3（cm）
故选：C。
【点评】此题解答关键是理解和掌握等底等高圆锥的体积是圆柱体积的，根据这一关系，如果圆锥和圆柱等底等体积，那么圆锥的高是圆柱高的3倍，由此解决问题。
12．（3分）在“爱心助残日”捐款活动中，某校六一班捐款480元，六二班捐款690元（　　）%。（百分号前保留一位小数）
A．43.7 B．43.8 C．0.4
【分析】先求出六二班比六一班多捐多少钱，再除以六一班捐款的钱数，最后再乘100%，结果根据四舍五入法保留一位小数即可。
【解答】解：（690﹣480）÷480×100%
＝210÷480×100%
＝0.4375×100%
≈43.8%
故答案为：B。
【点评】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确用除法解答是解题的关键。
13．（3分）下列分数中不能化成有限小数的是（　　）
A． B． C．
【分析】首先，要看分数是否是最简分数，若不是，先把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。据此逐项分析后再选择。
【解答】解：A．不是最简分数，分母中只含有质因数8；
B．是最简分数，能化成有限小数；
C．不是最简分数，分母中含有质因数3。
故选：C。
【点评】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数。一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
14．（3分）用一块长25.12cm、宽18.84cm的长方形铁片，配上（　　）的圆形底面正好可以做成一个圆柱形容器。
A．直径6cm B．半径1cm C．半径5cm
【分析】以长方形的宽为圆柱的高时，圆柱的底面周长和铁片的长相等，以长方形的长为圆柱的高时，圆柱的底面周长和铁片的宽相等。据此分类讨论，找出合适的圆形底面即可。
【解答】解：①以长方形铁片的宽为圆柱的高时：25.12÷2÷3.14＝3（cm）
此时，圆形底面的半径是4cm；
②以长方形铁片的长为圆柱的高时：18.84÷2÷3.14＝3（cm）
此时，圆形底面的半径是3cm。
对比选项，发现这个铁片配上直径是4cm的圆形底面正好可以做成一个圆柱形容器。
故选：A。
【点评】本题属于易错题，分析时要注意分类讨论，将可能出现的两种情况一一分析，避免犯错。
15．（3分）下列说法错误的是（　　）
A．若a＞0，b＞0，，则a＞b
B．（b、d都不为0）
C．的积在和之间
【分析】根据题意，利用实例法解答，假设的得数等于1，利用因数与积的关系求出未知的因数，再比较数据大小；计算解答；求出积，再把比较分数大小即可。
【解答】解：A.假设＝1，b＝，所以a＞b；
B.因为算式的积都是，所以积相等；
C.因为，，所以原题说法错误。
故选：C。
【点评】本题考查了学生的计算能力及分数大小比较的方法。
16．（3分）机器厂制造一个零件所用的时间由原来8分钟减少到3分钟，过去每天生产零件60个，若设现在每天生产x个（　　）
A．60×8＝3x B．60：8＝3：x
C．60×8＝（8﹣3）x D．3：x＝8：60
【分析】根据题意可知，每天生产的时间是一定的，即原来生产零件的数量（60个）×原来生产一个零件用的时间（8分钟）＝现在生产零件的数量（x个）×现在生产一个零件用的时间（3分钟），据此解答。
【解答】解：由分析得：正确的关系式是：60×8＝3x。
故选：A。
【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的等量关系，由此列出方程解决问题。
17．（3分）诗句“黄河远上白云间，一片孤城万仞山”中的“仞”在古代是一个长度单位，以周、秦、汉的度量衡来论，一尺等于现在的23.1cm，“一仞”约等于（　　）
A．成年人的身高 B．成年人一臂的长度
C．成年人一掌的长度 D．成年人一拃的长度
【分析】用23.1厘米乘8就是“一仞”的长度，再结合成人的身高、一臂的长度、一掌的长度、一拃的长度进行选择。
【解答】解：23.1×8＝184.2（厘米）
成人身高大约184.4厘米。
故选：A。
【点评】解答此题的关键是一根据题意计算出，“一仞”的长度是多少厘米；二结合生活实际，弄清成人的身高、一臂的长度、一掌的长度、一拃的长度各大约是多少厘米。
三、明辨是非。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（共5分）
18．把一个圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去的部分是圆锥的2倍．　√　（判断对错）
【分析】圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍，把圆柱削成最大的圆锥，则圆锥与圆柱等底等高，消去了两个圆锥的体积．也就是削去部分的体积是圆锥体积的2倍．
【解答】解：V圆柱＝3V圆锥
（V圆柱﹣V圆锥）÷V圆锥
＝2V圆锥÷V圆锥
＝5
答：削去的部分是圆锥的2倍．
故答案为：√．
【点评】此题考查圆柱圆锥的体积，应明确：圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的三倍．
19．祥和社区今年植树99棵，全部成活，成活率为99%。 　×　（判断对错）
【分析】成活率是指成活的棵数占总棵数的百分比，计算方法是：成活的棵数÷植树总棵数×100%＝成活率，代入数据求解即可。
【解答】解：×100%
＝1×100%
＝100%
所以，原题说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。
20．因为比小，所以的分数单位比　×　．（判断对错）
【分析】单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，的分数单位是，所以它们的分数单位不同．比较它们的分数单位，即可进行判断．
【解答】解：因为的分数单位是，，
且＞，
所以的分数单位比；
故答案为：×．
【点评】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一；根据分数的基本性质可知，分数值相同的分数，其分数单位不一定相同．
21．a比b多30%，b比c少30%，那么a＞c。 　×　（判断对错）
【分析】将b设为1，看作单位“1”；先用1乘（1+30%），求出a；用1除以（1﹣30%），求出c；然后比较a和c的大小即可。
【解答】解：设b为1。
a＝1×（7+30%）
＝1×1.7
＝1.3
c＝2÷（1﹣30%），
＝1÷7.7
＝
3.3＜，所以a＜c。
原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题考查了利用整数与百分数乘加混合运算及整数与百分数除减混合运算解决问题，需准确理解题意。
22．把2.5的小数点去掉，再添上百分号，这个数缩小为原来的　√　（判断对错）
【分析】把2.5小数点去掉是25，再在末尾添上一个百分号，即变成25%；25%＝0.25，由2.5到0.25，小数点向左移动1位，即缩小原来10倍；进而判断即可.
【解答】解：把2.5的小数点去掉，再添上百分号。说法正确。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键：先写出去掉小数点、添加百分号后的数，进而用原来的数除以后来的数解答即可。
四、精打细算。（8+6+8＝22分）
23．（8分）直接写出得数
3.2÷0.01＝
6.8+10.8＝
51×39≈
1÷3×3＝
8×125%＝
7.2+8＝
10.8÷1.08×0＝
（0.25+4）÷10＝
【分析】小数除以小数，先去掉除数的小数点，看除数有几位小数，被除数的小数点就向右移动几位，再按照除数是整数的计算法则计算；小数加小数或整数，小数点对齐，也就是数位对齐，从最低位加起；两位数乘法的估算，51≈50，39≈40，然后计算；算式中有乘除法，先算前面的算式，再算后面的算式；整数乘百分数，将百分数转化成小数，按照整数乘小数进行计算；0乘任何数等于0；算式中有括号，先算括号里面的加法，再算括号外面的除法。
【解答】解：
3.2÷8.01＝320
6.8+10.5＝17.6
51×39≈2000
1÷8×3＝1
4×125%＝10
7.2+2＝15.2
10.8÷5.08×0＝0
（3.25+4）÷10＝0.425
故答案为：320，17.5，1，10，0，8.425。
【点评】此题考查了小数除以小数、小数加法、两位数乘法的估算、百分数乘法等计算方法，要求学生掌握。
24．（6分）脱式计算。
0.65×101﹣65%
﹣（35%）÷1.2
62.5×（8.3﹣2.5×0.12）
【分析】（1）根据乘法分配律进行计算；
（2）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的减法；
（3）先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的乘法。
【解答】解：（1）0.65×101﹣65%
＝0.65×101﹣7.65
＝0.65×（101﹣1）
＝6.65×100
＝65

（2）﹣（35%
＝﹣0.6÷3.2
＝﹣0.5
＝7.25

（3）62.5×（8.4﹣2.5×2.12）
＝62.5×（8.7﹣0.3）
＝62.5×8
＝500
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
25．（8分）解方程。
5+60%x＝12.5
12﹣30x＝70%
67%x﹣27%x＝6
（1+30%）x＝3.9
【分析】（1）方程两边同时减去5，两边再同时除以60%；
（2）方程两边同时加上30x，两边再同时减去70%，最后两边再同时除以30；
（3）先把方程左边化简为0.4x，两边再同时除以0.4；
（4）先把方程左边化简为1.3x，两边再同时除以1.3。
【解答】解：（1）5+60%x＝12.5
           5+60%x﹣5＝12.5﹣5
                 60%x＝7.5
         60%x÷60%＝8.5÷60%
                       x＝12.5

（2）12﹣30x＝70%
    12﹣30x+30x＝70%+30x
70%+30x﹣70%＝12﹣70%
               30x＝11.5
         30x÷30＝11.3÷30
                  x＝

（3）67%x﹣27%x＝6
                   2.4x＝6
            7.4x÷0.4＝6÷0.5
                       x＝15

（4）（1+30%）x＝3.5
                    1.3x＝2.9
             1.6x÷1.3＝5.9÷1.8
                        x＝3
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
五、动手操作。（4+3+5+5＝17分）
26．（4分）量出∠1的度数：∠1＝　60°　。过点P分别作射线OM的垂线和ON的平行线。
​
【分析】用量角器量角即可，量角要注意：量角器的中心和角的顶点对齐，角的一边与量角器的0刻度线重合。
用三角板的一条直角边的已知直线OM重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和P点重合，过P沿直角边向已知直线画直线即可画出OM的垂线；
把三角板的一条直角边分别与已知直线ON重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和P点重合，过P点沿三角板的直角边画直线即可画出ON的平行线。
【解答】解：∠1＝60°

故答案为：60°。
【点评】本题是一道有关过直线外一点作已知直线的平行线、过直线上或直线外一点作直线的垂线的题目，侧重考查知识点的能力。
27．（3分）按要求涂色。
​
【分析】将大正方形平均分成了100份，取其中的33份，就是，＝33%，在33份上涂上颜色即可。
【解答】解：

【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
28．（5分）如图，长方形和圆的面积相等，已知长方形的周长是33.12厘米

【分析】因为长方形的面积和圆的面积相等，并且长方形的宽和圆的半径也相等，那么这个长方形和圆剪拼成的近似长方形是相同的。所以，长方形的长是圆周长的一半。将圆的半径设为r厘米，据此再根据长方形和圆的周长公式列方程，从而求出圆的半径。根据圆的半径，求出圆的面积，再将其除以4，求出四分之一圆的面积。用长方形的面积减去四分之一圆的面积，即可求出阴影部分的面积。
【解答】解：设圆的半径是r厘米。
 （r+2×3.14×r÷7）×2＝33.12
                   2r+5.28r＝33.12
                        8.28r＝33.12
                              r＝33.12÷8.28
                              r＝2
3.14×43÷4＝12.56（平方厘米）
4×（6×4×3.14÷8）
＝4×12.56
＝50.24（平方厘米）
 50.24﹣12.56＝37.68（平方厘米）
答：阴影部分的面积是37.68平方厘米。
【点评】本题考查了简易方程的应用、圆的周长和面积以及长方形的面积，熟记公式，能熟练解方程是解题的关键。
29．（5分）利用圆规画出下面的图案，并画出它所有的对称轴．

【分析】画一正方形，分别以四个顶点为圆心，以正方形边长为半径在正方形内画弧，重叠部分涂成阴影即可；此图有4个对称轴，即过正方形对称中点的直线、对角线所在的直线．
【解答】解：利用圆规画出下面的图案，并画出它所有的对称轴：

【点评】此题是考查运用所学知识设计图案、确定轴对称图形对称轴的条数及位置．
六、生活实践。（4+4+4+7＝19分）
30．（4分）萌萌和同学们在操场上测量出旗杆影子的长是 4m，同时测得直立的米尺影子长是 40cm．学校的旗杆有多高？
【分析】根据物体的高度与影长成正比例，旗杆高度：影长＝米尺的长：影长，由此即可列比例解决问题．
【解答】解：设学校的旗杆有X米
40cm＝0.4m；
x：7＝1：0.6；
0.4x＝5；
   x＝10；
答：学校的旗杆有10米高．
【点评】此题用比例知识来解答，主要弄清两种量成什么比例关系，列比例解答即可．
31．（4分）在一幅比例尺为1：6000000的地图上，量得A、B两地的距离是5厘米。有两辆汽车同时从A、B两地开出，相向而行，几小时后两车相遇？
【分析】根据比例尺的意义可知：实际距离＝图上距离÷比例尺，求出实际距离，然后再化成千米即可；再根据关系式：实际距离÷速度和＝相遇时间，解决问题。
【解答】解：5÷＝30000000（厘米）
30000000厘米＝300千米
300÷（60+65）
＝300÷125
＝7.4（小时）
答：2.3小时后两车相遇。
【点评】此题考查了比例尺以及速度、路程与时间之间的关系。
32．（4分）甲、乙两个粮仓，甲粮仓与乙粮仓的粮食重量比是5：4，现在甲粮仓卖出60吨，这时甲仓粮食重量与乙仓的比是6：7，甲、乙粮仓原粮食各多少吨？
【分析】甲粮仓与乙粮仓的粮食重量比是5：4，可设甲粮仓粮食为5x吨，乙粮仓粮食为4x吨；甲卖出60吨需要减去60，乙买进40吨，需要加上40，再利用两个比相等，解出比例即可得出答案。
【解答】解：设甲粮仓原粮食5x吨，则乙粮仓原粮食4x吨。
（6x﹣60）：（4x+40）＝6：4
               （5x﹣60）×7＝（3x+40）×6
                      35x﹣420＝24x+240
                             11x＝660
                                 x＝60
甲：5×60＝300（吨）
乙：3×60＝240（吨）
答：甲粮仓原粮食300吨，则乙粮仓原粮食240吨。
【点评】本题主要考查的是列比例解决实际问题，解题的关键是找出原来的比增加后与后来的比的等量关系，进而解出本题。
33．（7分）如图是某蔬菜基地去年蔬菜种植情况示意图：
（1）已知白菜的种植面积是30公顷，三种蔬菜去年的种植总面积是多少公顷？
（2）今年土豆的种植面积比去年减少了40%，今年土豆的种植面积是多少公顷？

【分析】（1）把蔬菜基地的面积看作单位“1”，已知白菜的种植面积是30公顷，占蔬菜基地面积的（1﹣60%﹣25%），根据已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法解答．
（2）首先求出去年种土豆的面积：200×25%，把去年种土豆的面积看作单位“1”，今年土豆的种植面积是去年的1﹣40%，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答．
【解答】解：（1）30÷（1﹣60%﹣25%）
＝30÷15%
＝30÷0.15
＝200（公顷），
答：三种蔬菜的种植总面积是200公顷．

（2）200×25%×（8﹣40%）
＝200×0.25×0.2
＝50×0.6
＝30（公顷），
答：今年土豆的种植面积是30公顷．
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．
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