人教版高中物理选择性必修第三册第一章分子动理论章末整合提升练含答案
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主题一 微观量的估算
1.求解分子直径时的两种模型(适用于固体和液体).
(1)把分子看成球体,d=.
(2)把分子看成立方体,d=.
提醒:对于气体,可以把每个分子占据的空间看成立方体,利用d=算出的不是分子直径,而是气体分子间的平均距离.
2.宏观量与微观量的相互关系.
(1)微观量:分子体积V0、分子直径d、分子质量m0.
(2)宏观量:物体的体积V、摩尔体积Vm、物体的质量m、摩尔质量M、物体的密度ρ.
(3)相互关系.
①一个分子的质量m0==.
②一个分子的体积V0== (注:对气体,V0为分子所占空间体积).
③物体所含的分子数N=·NA=·NA或N=·NA=·NA.
【典例1】已知水的密度ρ=1.0×103 kg/m3,水的摩尔质量M=1.8×10-2 kg/mol,阿伏加德罗常数NA=6.02×1023 mol-1.求:(结果保留两位有效数字)
(1)1 g水中所含水分子数;
(2)水分子的质量;
(3)水分子的直径.
解析:(1)因为1 mol任何物质中含有的分子数都是NA,所以只要知道了1 g水的物质的量n,就可求得其分子总数N.
1 g水中所含水分子数N=nNA=NA=3.3×1022.
(2)水分子的质量m0==3.0×10-26 kg.
(3)水的摩尔体积Vm=,假设水分子是一个挨一个紧密排列的,一个水分子的体积V0==,
将水分子视为球体,则V0=πd3,
所以πd3=,
解得d==3.9×10-10 m.
答案:(1)3.3×1022 (2)3.0×10-26 kg (3)3.9×10-10 m
【典例2】资料显示,某种蛋白质的摩尔质量为66 kg/mol,其分子可视为半径为3×10-9 m的球,已知阿伏加德罗常数为6.0×1023 mol-1.请估算该蛋白质的密度.(结果保留一位有效数字)
解析:该蛋白质的摩尔体积Vm=πr3NA,
密度ρ=,
解得ρ=,
代入数据得ρ=1×103 kg/m3.
答案:1×103 kg/m3
主题二 分子间的作用力、分子动能、
分子势能和内能
1.分子间的作用力、分子势能与分子间距离的关系.
分子间的作用力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep=0).
(1)当r>r0时,分子间的作用力表现为引力,当r增大时,分子间的作用力做负功,分子势能增加.
(2)当r<r0时,分子间的作用力表现为斥力,当r减小时,分子间的作用力做负功,分子势能增加.
(3)当r=r0时,分子势能最小.
2.内能和机械能的区别.
比较项 | 内能 | 机械能 |
概念 | 物体内所有分子的热运动动能和分子势能的总和 | 物体的动能及重力势能和弹性势能的总和 |
影响 因素 | 由物质的量、温度、体积及物态决定,与物体整体运动情况无关 | 与宏观物体的运动状态、弹性形变程度以及参考系和零势能面的选取有关,与物体内部分子运动情况无关 |
量值 | 任何物体都具有内能,内能不为0 | 可以为0 |
转化 | 在一定条件下可以相互转化 | |
【典例3】如图所示,甲分子固定于坐标原点O,乙分子从A处由静止释放,在分子间的作用力的作用下靠近甲.A、B、C、D四个位置,乙在B点所受的分子间的作用力最大,D点是分子靠得最近处.下列说法正确的是 ( )
A.乙分子在A点势能最小
B.乙分子在B点动能最大
C.乙分子在C点动能最大
D.乙分子在D点加速度为0
解析:乙分子由A运动到C,分子间的作用力表现为引力,做正功,动能增大,分子势能减小,所以乙分子在C处分子势能最小,动能最大,故选项A、B错误,选项C正确.由题图可知,乙在D点时受到的分子间的作用力不为0,所以乙分子在D点的加速度不为0,故选项D错误.
答案:C
【典例4】下列关于分子热运动和热现象的说法正确的是 ( )
A.气体如果失去了容器的约束就会散开,这是因为气体分子之间存在分子势能
B.一定量100 ℃的水变成100 ℃的水蒸气,其分子平均动能增加
C.一定量气体的内能等于其所有分子的热运动动能和分子势能的总和
D.如果气体温度升高,那么每一个分子的速率都增加
解析:气体分子间的距离比较大,可以忽略分子间的作用力,分子势能也就不存在了,所以气体在没有容器约束时散开是分子无规则运动的结果,选项A错误.100 ℃的水变成同温度的水蒸气,分子的平均动能不变,选项B错误.根据内能的概念可知选项C正确.如果气体的温度升高,那么分子的平均动能增大,热运动的平均速率也增大,这是统计规律,但就每一个分子来讲,速率不一定都增加,选项D错误.
答案:C
主题三 用油膜法估测油酸分子的大小
用油膜法估测油酸分子直径的实验原理:油酸分子的一部分对水的亲和力很强,当把一滴用酒精稀释过的油酸滴在水面上时,酒精溶
于水或挥发,在水面上形成一层油酸薄膜,可认为此薄膜是单分子油膜,如图所示.将水面上形成的油膜的形状画到带坐标的玻璃板上,可以计算出油膜的面积,根据纯油酸的体积V和油膜的面积S,可以计算出油膜的厚度d=,即油酸分子的直径.
【典例5】用油膜法估测油酸分子的大小的实验的方法及步骤如下:
①向体积V油=1 mL的油酸中加酒精,直至总量达到V总=500 mL;
②用注射器吸取①中配制好的油酸酒精溶液,把它一滴一滴地滴入小量筒中,当滴入n=100滴时,测得其体积恰好是V0=1 mL;
③先往边长为30~40 cm的浅盘里倒入约2 cm深的水,然后将 均匀地撒在水面上;
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液,待油酸薄膜形状稳定后,将事先准备好的玻璃板放在浅盘上,并在玻璃板上描下油膜的形状;
⑤将画有油膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上,如图所示,数出轮廓范围内小方格的个数N,小方格的边长l=20 mm.
根据以上信息,回答下列问题.
(1)步骤③中应填写: .
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积V'是 mL.
(3)油酸分子直径是 m.
解析:(1)为了让单分子油膜的形状更明显,需要在水面上撒爽身粉.
(2)1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积
V'==2×10-5 mL.
(3)油膜占据方格数为115个,故油膜面积
S=115×20×20×10-6 m2=4.6×10-2 m2,
油酸分子直径
d==4.3×10-10 m.
答案:(1)爽身粉 (2)2×10-5 (3)4.3×10-10
【典例6】(1)在做用油膜法估测油酸分子的大小的实验时,已经准备的器材有油酸酒精溶液、滴管、浅盘、水、玻璃板、彩笔,要完成本实验,还欠缺的器材有 .
(2)下图反映了用油膜法估测油酸分子大小的实验中的4个步骤,将它们按操作先后顺序排列应是 (用符号表示).
a b c d
(3)在用油膜法粗测油酸分子直径的实验中,在哪些方面作了理想化的假设?
解析:(1)实验中还需要量筒、爽身粉及坐标纸.
(2)用油膜法估测油酸分子的大小的实验步骤:配制油酸酒精溶液→测定一滴油酸酒精溶液的体积→准备盛水的浅盘→形成油膜→描绘油膜轮廓→计算油膜面积→计算分子直径.因此操作先后顺序应是dacb.
(3)本实验中作了三点理想化假设:将油酸分子视为球体,认为油酸分子是紧密排布的,将油膜看成单分子油膜.
答案:(1)量筒、爽身粉、坐标纸 (2)dacb
(3)将油膜看成单分子油膜,将油酸分子看成球形,认为油酸分子是紧密排布的.
