人教版 (2019)选择性必修 第三册3 核力与结合能当堂检测题

第五章  原子核

3  核力与结合能

【基础巩固】

1.下列对核力的认识,正确的是 (　　)

A.核力是强相互作用的一种表现,比静电力大得多

B.核力存在于质子和电子之间

C.核力是核子间相互吸引的力,是短程力

D.核力只存在于相邻的核子之间,具有饱和性

解析:在原子核的尺度内,核力比静电力大得多,但当原子核大到一定程度时,核力将不足以平衡静电力,选项A错误.原子核内质子和质子间、中子和中子之间、质子和中子之间有核力作用,选项B错误.相邻核子间的核力具有饱和性,选项D正确.在核力作用范围内,核子间的距离小于0.8×10-15 m时核力表现为斥力,大于0.8×10-15 m时表现为吸引力,选项C错误.

答案:D

2.(多选)关于原子核的结合能,下列说法正确的是 (　　)

A.原子核的结合能等于使其完全分解成自由核子所需的最小能量

B.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能

C.铯原子核Cs)的结合能小于铅原子核Pb)的结合能

D.比结合能越大,原子核越不稳定

解析:结合能是把核子分开所需的最小能量,选项A正确.一重原子核衰变成α粒子和另一原子核,存在质量亏损,核子比结合能增大,质量数不变,衰变产物的结合能之和一定大于原来重核的结合能,选项B正确.核子数越多,结合能越大,选项C正确.比结合能也叫平均结合能,比结合能越大,分开核子所需的能量越大,原子核越稳定,选项D错误.

答案:ABC

3.氦原子核由两个质子与两个中子组成,这两个质子之间存在着万有引力、静电力和核力,则此三种力从大到小的排列顺序是              (　　)

A.核力、万有引力、静电力

B.万有引力、静电力、核力

C.静电力、核力、万有引力

D.核力、静电力、万有引力

解析:核子间的核力最大,万有引力最小,选项D正确.

答案:D

4.质子、中子和氘核的质量分别为m1、m2和m3.当一个质子和一个中子结合成氘核时,释放的能量是(c表示真空中的光速)              (　　)

A.(m1+m2-m3)c

B.(m1-m2-m3)c

C.(m1+m2-m3)c2

D.(m1-m2-m3)c2

解析:一个质子和一个中子结合成氘核时,质量亏损Δm=m1+m2-m3,根据ΔE=Δmc2,释放的能量ΔE=(m1+m2-m3)c2,选项C正确.

答案:C

5.当两个中子和两个质子结合成一个α粒子时,放出28.30 MeV的能量,当三个α粒子结合成一个碳核C时,放出7.26 MeV的能量,则当6个中子和6个质子结合成一个碳核时,释放的能量为              (　　)

A.21.04 MeV　　　　　      　B.35.56 MeV

C.92.16 MeV                   D.77.64 MeV

解析:设中子的质量为mn,质子的质量为mp,α粒子的质量为mα,碳原子核的质量为mC.根据ΔE=Δmc2,

ΔE1=28.30 MeV=[2(mn+mp)-mα]c2,

ΔE2=7.26 MeV=(3mα-mC)c2,

ΔE3=(6mn+6mp-mC)c2,

由以上各式得ΔE3=92.16 MeV.

答案:C

6.一个氘核H质量为m1,一个氚核H质量为m2,它们结合成一个质量为m3的氦核.核反应方程为HHHe+X.在这一核反应过程中释放的能量为ΔE.已知真空中光速为c,则下列判断正确的是              (　　)

A.X是质子

B.X是正电子

C.X的质量为m1+m2-m3

D.X的质量为m1+m2-m3-

解析:由电荷数守恒知,X的质子数为0,由质量数守恒知,X的质量数为1,X为中子,设X的质量为m,反应中的质量亏损Δm=m1+m2-m3-m,释放的能量ΔE=Δmc2=(m1+m2-m3-m)c2,则X的质量为m1+m2-m3-,选项D正确.

答案:D

7.(多选)下图是各种元素的原子核中核子的平均质量与原子序数Z的关系图像,由此可知              (　　)

A.若原子核D和E结合成原子核F,则结合过程一定会释放能量

B.若原子核D和E结合成原子核F,则结合过程一定要吸收能量

C.若原子核A分裂成原子核B和C,则分裂过程一定会释放能量

D.若原子核A分裂成原子核B和C,则分裂过程一定要吸收能量

解析:D和E结合成F,结合过程中虽然核子数不变,但核子平均质量变小,有质量亏损,根据ΔE=Δmc2可知,有能量释放,选项A正确,选项B错误.若A分裂成B和C,也有质量亏损,根据ΔE=Δmc2可知,有能量释放,选项C正确,选项D错误.

答案:AC

8.中子n、质子p、氘核D的质量分别为mn、mp、mD.现用光子能量为E的γ射线照射静止的氘核使之分解,反应的方程为γ+D→p+n,若分解后中子、质子的动能可视为相等,则中子的动能是              (　　)

A.[(mD-mp-mn)c2-E]

B.[(mD+mn+mp)c2+E]

C.[(mD-mp-mn)c2+E]

D.[(mD+mn-mp)c2-E]

解析:因质量亏损释放的能量为ΔE=(mD-mp-mn)c2,设质子、中子的动能为Ek,根据能量守恒有ΔE+E=2Ek,联立解得Ek=,选项C正确.

答案:C

9. (2023·广东湛江)实现核能电池的小型化、安全可控化一直是人们的目标.现在有一种“氚电池”,它的体积比一元硬币还要小,有的心脏起搏器就是使用“氚电池”供电,使用寿命长达20年.已知氚核的衰变方程为

e+,其中是质量可忽略不计的中性粒子,氚核的半衰期为12.5年.设反应前 H的质量为m1,反应后He的质量为m2e的质量为m3,光在真空中的传播速度为c.下列说法正确的是 (　　)

A.Z=2,A=3,原子核衰变时电荷数和质量数都守恒

B.100个H经过25年后一定还剩余25个

CH发生的是β衰变,β射线的穿透能力最强

D.该衰变过程释放的能量为(m2+m3-m1)c2

解析: 根据原子核衰变时质量数与电荷数都守恒,可得3=A+0,1=Z-1,解得A=3,Z=2,由此可知H发生的衰变为β衰变,β射线的穿透能力不是最强,故A正确,C错误;半衰期是一种统计规律,对少量的原子核不适用,故B错误;根据爱因斯坦质能方程得释放的核能ΔE=Δmc2=(m1-m2-m3)c2,故D错误.

答案:A

【拓展提高】

10.对于关系式E=mc2,下列说法不正确的是 (　　)

A.E=mc2表明物体具有的能量与其质量成正比

B.根据ΔE=Δmc2可以计算核反应中释放的核能

C.一个中子和一个质子结合成氘核时,释放出核能,表明此过程中出现了质量亏损

D.E=mc2中的E是发生核反应时释放的核能

解析:E=mc2中的E表示物体具有的总能量,m表示物体的质量,选项A正确,选项D错误.ΔE=Δmc2表示的意义是当物体的能量增加或减少ΔE时,它的质量也会相应地增加或减少Δm,选项B正确.只有出现质量亏损时,才能释放核能,选项C正确.

答案:D

11.一个质子和一个中子结合成一个原子核,同时辐射一个光子.已知质子、中子、原子核的质量分别为m1、m2、m3,普朗克常量为h,真空中的光速为c.下列说法正确的是              (　　)

A.核反应方程是HnH+γ

B.核反应中的质量亏损Δm=m1+m2-m3

C.辐射出的光子的能量E=(m3-m1-m2)c2

D.γ光子的波长λ=

解析:核反应方程要遵循质量数和电荷数守恒,选项A错误.核反应中的质量亏损Δm=m1+m2-m3,选项B正确.核反应中释放的核能以光子的形式放出,光子的能量E=(m1+m2-m3)c2,选项C错误.根据光子的能量E=hν=,得λ=,选项D错误.

答案:B

12.静止的氡核Rn放出α粒子后变成钋核Po,α粒子动能为Ekα,若衰变放出的能量全部变为反冲核和α粒子的动能,真空中的光速为c,则该核反应中的质量亏损为              (　　)

A.                    B.0

C.                    D.

解析:核反应过程中动量守恒,钋核与α粒子动量大小相等,由p=可求出钋核动能EkPo=Ekα,ΔE=EkPo+Ekα=,根据ΔE=Δmc2可知选项C正确.

答案:C

13.(多选)关于核反应方程ThPa+X+ΔE(ΔE为释放出的核能,X为新生成粒子),已知Th的半衰期为T,下列说法正确的是              (　　)

A.Pa没有放射性

BPa比Th少1个中子,X粒子是从原子核中射出的,此核反应为β衰变

C.N0个Th经2T时间因发生上述核反应而放出的核能为N0ΔE(N0数值很大)

DTh的比结合能为

解析:原子序数大于83的原子核都具有放射性,选项A错误.该核反应为β衰变,原子核内的一个中子转化为一个质子,同时释放出一个电子,选项B正确.N0个Th原子核经2T时间发生衰变的个数为N0,由核反应方程知,放出的核能为N0ΔE,选项C正确.由比结合能的概念知,选项D错误.

答案:BC

14.氘核与氚核综合的核反应方程为HHHe+X+17.6×106 eV.

(1)核反应式中的X是什么粒子?

(2)这一过程的质量亏损是多少?

(3)1 g氘核完全参与上述反应,共释放多少核能?光在真空中的速度c=3×

108 m/s,氘核的摩尔质量M=2 g/mol,阿伏加德罗常数NA=6.0×1023 mol-1.

解析:(1)由质量数和电荷数守恒可知,氘核与氚核的核反应中,X的质量数是1,电荷数是0,X是中子.

(2)根据ΔE=Δmc2得

Δm== kg=3.1×10-29 kg.

(3)1 g氘核完全与氚核发生反应释放的核能

ΔE'=NA×17.6×106 eV=5.28×1030 eV=8.448×1011 J.

答案:(1)中子　(2)3.1×10-29 kg　(3)8.448×1011 J

【挑战创新】

15.一个静止的镭核Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核Rn.已知镭核226质量为226.025 4 u,氡核222质量为222.016 3 u,放出粒子的质量为

4.002 6 u,1 u相当于931.5 MeV的能量.

(1)写出核反应方程.

(2)求镭核衰变放出的能量.

(3)若衰变放出的能量均转变为氡核和放出粒子的动能,求放出粒子的动能.

解析:(1)核反应方程为RaRnHe.

(2)镭核衰变放出的能量ΔE=Δm·c2=(226.025 4-4.002 6-222.016 3)×

931.5 MeV=6.05 MeV.

(3)镭核衰变前静止,镭核衰变时动量守恒,则由动量守恒定律可得

mRnvRn-mαvα=0①,

又因为衰变放出的能量转变为氡核和α粒子的动能,则

ΔE=EkRn+Ekα②,

=2mRnEkRn③,

=2mαEkα④,

由①②③④可得Ekα=·ΔE=5.94 MeV.

答案:(1RaRnHe　(2)6.05 MeV　(3)5.94 MeV