六年级上册数学单元测试-4.比和按比例分配 西师大版（2014秋）（含解析）

六年级上册数学单元测试-4.比和按比例分配

一、单选题

1.小正方形边长6厘米，大正方形边长7厘米．则大、小正方形周长的比是多少，比值是多少.（    ）

A. 9:5，                           B. 8:3，                           C. 7:6，                           D. 6:7，

2.一块长方形的周长是28米，它的长和宽的比是4：3，这块地的面积是（  ）平方米。

A. 192                                           B. 48                                           C. 28

3.将甲组人数的拨给乙组，则甲、乙两组人数相等.原来甲、乙两组人数的比是(   )

A. 5：1                                         B. 5：3                                         C. 5：4

4.某班有学生52人，那么这个班男女生人数的比可能是（　　）

A. 8：7                                    B. 7：6                                    C. 6：5                                    D. 5：4

二、判断题

5.判断对错．
甲数是乙数的 ，甲数与乙数的比是3∶1．   

6.一个圆锥和一个圆柱的高相等，它们底面积的比是3：2，圆锥的体积与圆柱的体积的比是1：2．   

7.大牛与小牛头数的比是4：5，表示大牛比小牛少 ，小牛比大牛多 ．（判断对错）   

8.判断对错.
比的前项加4，要使比值不变，后项也应该加4．   

三、填空题

9.________∶16＝________＝0.75＝________÷________
(从左到右依次填写)   

10.大圆的半径是3厘米，小圆的直径是2厘米，则大圆与小圆的周长比是________，
小圆与大圆的面积比是________。   

11.某班男生人数和女生人数的比是5：7，那么女生人数占全班人数的________．   

12.甲乙两数的比是5∶8,则甲数比乙数少________，乙数比甲数多________.   

四、解答题

13.小明和小华所存钱数的比是3：5，如果小明再存入400元，就和小华存的钱数一样多。小明原来存了多少钱？   

五、综合题

14.根据要求操作并填空．（每个方格是面积为1的小正方形）

（1）梯形的面积是________．

（2）画一个与梯形面积相等的三角形．

（3）把梯形按2：1的比例画出放大后的图形．

（4）放大后的面积与原面积的比是________．

六、应用题

15.李师傅两天加工零件的情况如表．

（1）分别写出李师傅两天里加工零件的个数与时间比．如果这两个比能组成比例，请写出来．   

（2）分别写出李师傅两天里加工零件的个数比与时间比．如果这两个比能组成比例，请写出来．   

16.甲、乙两杯中分别有水200克、250克．甲杯中放入30克糖，乙杯中放入40克糖，哪杯水比较甜？和同学交流一下，所用的方法一样吗？(填甲杯或乙杯)   

参考答案

一、单选题

1.【答案】 C  

【解析】【解答】解：大正方形的周长：小正方形的周长=（7×4）：（6×4）=7：6

7：6=7÷6=1

故答案为：C。

【分析】先利用周长的计算公式求出大、小正方形的周长，再根据比的认识写出它们的比，最后根据求比值的方法用比的前项除以比的后项即可。

2.【答案】 B  

【解析】解答：由题意，假设长方形的长是4x，宽是3x，那么 ，所以长方形的长是8，宽是6，所以这块地的面积是 。

分析：本题由长和宽的比值和和计算长和宽，再根据面积公式计算面积是48平方米。

3.【答案】B 

【解析】【解答】解：将甲组人数看作1，则乙组人数为：1--=，甲：乙=1：=5：3.
故答案为：B.

【分析】解答的关键是确定单位1，将甲组人数看作1，由将甲组人数的拨给乙组，则甲、乙两组人数相等推出乙组人数为，由此解答即可.

4.【答案】 B  

【解析】【解答】解：选项A，52÷（8+7）=3…7，故不符合要求；

选项B，52÷（7+6）=4，故符合要求；

选项C，52÷（6+5）=4…8，故不符合要求；

选项D，52÷（5+4）=5…7，故不符合要求；

故选：B．

【分析】学生总数和男女生人数的比已知，看哪个比的前项与后项的和能整除全班人数，那个比就是正确答案．

二、判断题

5.【答案】错误 

【解析】【解答】乙数是1，甲数与乙数的比是：:1=1:3，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】乙数是单位“1”，甲数就是，写出甲数与乙数的比并化简即可.

6.【答案】 正确  

【解析】【解答】解：把圆锥的底面积看作是3，圆柱的底面积看作是2，因为高相等，都看作是1；

圆锥的体积为：

 ×3×1=1；

圆柱的体积为：

2×1=2；

圆锥的体积与圆柱的体积的比是：1：2．

故答案为：正确．

【分析】首先应知道圆柱和圆锥的体积计算公式，圆柱的体积公式为V=sh，圆锥的体积公式为V= sh．由圆锥和圆柱底面积的比是3：2，就把圆锥的底面积看作是3，圆柱的底面积看作是2，因为高相等，都看作是1，代入公式计算，求出体积，相比即可．此题利用比的意义解决圆柱和圆锥的体积之比的问题，遇到这种没有具体数量的题目，可以采用设数法解决．

7.【答案】错误 

【解析】【解答】解：（5﹣4）÷5 
=1÷5
=
（5﹣4）÷4
=1÷4
=
所以原题的说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】根据条件“大牛和小牛的头数比是4：5”，可以理解为大牛为4份，小牛为5份，求大牛比小牛少几分之几，把小牛的份数看作单位“1”（作除数），根据求一个数比另一个数少几分之几解答；同理，把大牛的份数看作单位“1”（作除数），根据求一个数比另一个数多几分之几即可进行解答．

8.【答案】错误 

【解析】【解答】解：比的前项加4时，要使比值不变，后项不一定也加4.
故答案为：错误。
【分析】根据比的性质可知，比的前项加4后要求出比的前项扩大了多少倍，这时比的后项也要扩大多少倍，然后再进行解答。

三、填空题

9.【答案】12；；3；4 

【解析】【解答】解：0.75=3:4=12:16
0.75=
0.75=3÷4
所以12:16==0.75=3÷4
故答案为：12，，3，4.
【分析】本题直接根据比、分数与除法之间的关系进行解答即可。

10.【答案】3:1；1:9 

【解析】【解答】解：大圆与小圆周长比：3.14×3×2:3.14×2=3:1，小圆与大圆面积比：3.14×（2÷1）2：3.14×32=9:1.
故答案为：3:1；1:9.【分析】根据圆的周长、面积计算公式分别求出周长、面积，再求比即可.

11.【答案】

【解析】【解答】解：7÷（7+5）= 答：女生人数占全班人数的  ．
故答案为： ．
【分析】分别把这个班的男生人数和女生人数看作5份和7份，则总人数是7+5=12份，然后依据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算即可得解．

12.【答案】；

【解析】【解答】甲数比乙数少：
(8-5)÷8
=3÷8
=
乙数比甲数多：
(8-5)÷5
=3÷5
=
故答案为：；
【分析】甲乙两数的比是5:8，则甲数是5份，乙数是8份；用两数的份数差除以乙数即可求出甲数比乙数少几分之几；用两个数的份数差除以甲数即可求出乙数比甲数多几分之几.

四、解答题

13.【答案】 解：400÷（5-3）=200（元），200×3=600（元）。

答：小明原来有600元。

【解析】【分析】由题可知小明比小华少存了2份，说明2份对应的是400元，即可求出每份对应多少元，最后计算小明原来存了多少钱。

五、综合题

14.【答案】 （1）18

（2）解：如图所示：三角形面积为：9×4÷2=18，所以与梯形面积相等；

；

（3）解：由题意得：放大后梯形的上底、下底和高都变为原来的2倍，如图所示：

（4）4：1

【解析】【解答】解：（1）梯形的面积是：（3+6）×4÷2=18；

答：梯形的面积是18．

（4）放大后的面积为：（6+12）×8÷2=72，

所以：放大后的面积与原面积的比是：72：18=4：1．

【分析】（1）根据梯形面积=（上底+下底）×高÷2计算；（2）画出面积为18的三角形即可；（3）由题意得：放大后梯形的上底、下底和高都变为原来的2倍，按照比例作图即可；（4）根据面积公式计算出放大后梯形的面积，再计算比．此题主要考查梯形面积计算，数格子要细心．

六、应用题

15.【答案】（1）解：李师傅两天里加工零件的个数与时间比为：

180：3=60：1，

270：4.5=60：1，

因为比相等，所以能组成比例为：

180：3=270：4.5；

（2）解：李师傅两天里加工零件的个数比为：

180：270=2：3，

时间比为3：4.5=2：3，

因为都是2：3，所以可以组成比例为：

180：270=3：4.5．

【解析】【分析】根据题意进行比，进而根据比的基本性质化成最简整数比，然后根据比例的含义：表示两个比相等的式子叫做比例；由此解答即可．此题考查了比的意义，灵活掌握比的基本性质和比例的含义，是解答此题的关键．

16.【答案】 解：30:200＝ 3 20 ；40：250＝ 4 25 ； 3 20 ＜ 4 25 ；
答：乙杯内的水甜.
  

【解析】【分析】本题考查的主要内容是比的应用问题，根据比值进行比较即可解答.