四川省泸州市龙马潭区 2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

泸州市龙马潭区2023年秋期八年级第一次月考检测试题

数   学

  时间：120分钟    总分：120分

一、单选题

1．以下是有关环保的四个标志，从图形的整体看，是轴对称图形的是(   )

A． B． C． D．

2．在数学课上，同学们在练习画边上的高时,有一部分同学画出下列四种图形，请你判断一下，正确的是（  ）

A．  B． C． D．

3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A．5，6，10     B．1，2，3     C．2，3，6     D．3，4，7

4．下列图形中，具有稳定性的是（    ）

A．B．C． D．

5．将一副三角尺按如图所示的方式摆放在一起,则∠1的度数是(　　)

A．55°          B．65°          C．75°             D．85°

6．如图，OA＝OB，OC＝OD，∠O＝50°，∠D＝35°，则∠AEC等于（    ）

A．30° B．45° C．50° D．60°

7．如图，已知，那么还应添加一个条件，才能推出．则从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定的是（     ）

  A． B．  C． D．

8．一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数为（    ）

A．10 B．11 C．12 D．13

9．如图，△ABC中，D、E、F分别是AC、BD、AE的中点，如果，那么(    )

A．3 B．4 C．8 D．12

10．如图，小峰从点O出发，前进8m后向右转40°，再前进8m后又向右转40°，…，这样一直走下去，他第一次回到出发点O时，走的路程一共是（    ）m

A．72 B．56        C．32         D．16

11.如图，将长方形纸片ABCD沿BD折叠，得到△BDC′,DC′与AB交于点E．若∠1=34∘ ，则∠2的度数为（     ）

    A.           B.        C.          D.

12．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF，给出下列四个结论：①DE＝DF；②DB＝DC；③AD⊥BC；④AB＝3BF；⑤，其中正确的结论共有（　　）

A．5个                B．4个            C．3个    D．2个  

二、填空题

13．若等腰三角形的两边长分别为4和6，则其周长是            ．

14．如图，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，∠A＝70°，则∠BOC＝     °．

15．如图，△ABC的高，相交于，若，，，则的长为      ．

16．如图，已知△ABC的周长是20cm，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3cm，则△ABC的面积是        

三、解答题（本大题共3个小题，每小题 6 分，共18分）

17．一个多边形的内角和比外角和的3倍少180°．求：

（1）这个多边形的边数；（2）该多边形共有多少条对角线．

18．如图，线段、相交于点, ,.求证：.

19．如图，CA=CD，∠B=∠E，∠BCE=∠ACD．求证：AB=DE．

四、解答题.(本大题共 3个小题，每小题 8分，共 24分)

20.如图,在△ABC中，∠B=75°，∠C=25°，AD是高，AE是角平分线，求∠BAE和∠EAD的度数.

21．在△ABC中，∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=54°，求∠DAC的度数.

22．如图，AB=CD，AF=CE，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：

（1）△ABE≌△CDF．

（2）AD∥BC．

五、解答题.(本大题共 3 个小题,第23题9分、24题9分，25题12分，共 30分)

23．如图，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE交于O，OB＝OC．求证：∠1＝∠2．

24.四边形ABCD中，E在CD上，∠ABE=∠CBD=∠ADC=90°，且AB=EB.

求证：（1）求证△ABD≌△EBC

（2）BD是∠ADC的角平分线.                                          

25．如图， AB=8cm,∠A=∠B=60°, AC=BD=6cm，点P在线段AB上以 1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上以x cm/s的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为t(s)．问：

（1）AP=          ,BP=          ,BQ=        (用含x或t的代数式表示)；

（2）当运动时间t为何值时，△ACP与△BPQ全等；