2024年高考数学第一轮复习全程考评特训点点练 5

点点练5__基本初等函数

1．[2023·北京师范大学附属中学检测]关于x的不等式x2－2ax－8a2<0的解集为，且x2－x1＝15，则a的值为(　　)

A．    B．±    C．    D．±

2．[2023·安徽省皖优联盟高三试题]已知幂函数y＝f(x)的图象经过点(8，4)，则f(27)＝(　　)

A．3    B．3    C．9    D．9

3．[2023·重庆市南开中学高三上学期检测]已知函数f(x)＝3ax的图象经过点，则f＝(　　)

A．2    B．3    C．4    D．9

4．[2023·辽宁省葫芦岛市协作检测]某化工厂生产一种溶质，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%.若该溶质的半成品含杂质1%，且每过滤一次杂质含量减少，则要使产品达到市场要求，该溶质的半成品至少应过滤(　　)

A．5次    B．6次    C．7次    D．8次

5．[2023·陕西省宝鸡市模拟]若a＝lg 2·lg 5，b＝，c＝，则a，b，c的大小关系为(　　)

A．a<b<c    B．b<c<a

C．b<a<c    D．a<c<b

6．已知定义域为R的偶函数f(x)在(－∞，0]上是减函数，且f＝2，则不等式f(log4x)＞2的解集为(　　)

A．(0，)∪(2，＋∞)    　B．(2，＋∞)

C．(0，)∪(，＋∞)    　D．(0，)

7．[2023·江西省上饶市、景德镇市六校模拟]lg 25－0＋＋2lg 2＝________．

8．[2023·宁夏银川市第六中学模拟]已知函数y＝ax－1＋1(a>0，且a≠1)的图象过定点(k，b)，若m＋n＝k且m>0，n>0，则＋的最小值为________．

1.[2023·江西省临川第一中学月考]“n＝1”是“幂函数f(x)＝·在(0，＋∞)上是减函数”的一个(　　)条件

A．充分不必要    B．必要不充分

C．充要    D．既不充分也不必要

2．[2023·内蒙古自治区赤峰二中高三试题]已知x∈，记a＝ln x，b＝，c＝eln x，则a，b，c的大小关系是(　　)

A．a<c<b    B．a<b<c

C．c<b<a    D．b<c<a

3．[2023·陕西省咸阳中学检测]已知函数f(x)＝ax2－bx＋c，若log3a＝3b＝c>1，则(　　)

A．f(a)<f(b)<f(c)    B．f(c)<f(b)<f(a)

C．f(b)<f(a)<f(c)    D．f(b)<f(c)<f(a)

4．[2023·四川成都石室中学月考]设函数f(x)＝则满足f(f(a))＝f(a)的a的取值范围是(　　)

A．(－∞，0]    B．[0，2]

C．[2，＋∞)    D．(－∞，0]∪[2，＋∞)

5．[2023·广东揭阳月考]已知函数f(x)＝ln (－x)＋1，f(a)＝3，则f(－a)＝________．

6．[2023·陕西省咸阳市高新一中检测]①函数f(x)＝2ax＋1－1(a>0，a≠1)的图象过定点(－1，1)；②m<0是方程2－|x|＋m＝0有两个实数根的充分不必要条件；③y＝lg x的反函数是y＝f(x)，则f(1)＝0；④已知f(x)＝log(x2－ax＋3a)在区间(2，＋∞)上单调递减，则实数a的取值范围是.

以上结论正确的是__________．

1.[2020·天津卷]设a＝30.7，b＝，c＝log0.70.8，则a，b，c的大小关系为(　　)

A．a<b<c    B．b<a<c

C．b<c<a    D．c<a<b

2．[2019·全国卷Ⅱ]若a>b，则(　　)

A．ln (a－b)>0    B．3a<3b

C．a3－b3>0    D．|a|>|b|

3．[2020·全国卷Ⅱ]设函数f(x)＝x3－，则f(x)(　　)

A．是奇函数，且在(0，＋∞)单调递增

B．是奇函数，且在(0，＋∞)单调递减

C．是偶函数，且在(0，＋∞)单调递增

D．是偶函数，且在(0，＋∞)单调递减

4．[2019·浙江卷]在同一直角坐标系中，函数y＝，y＝loga(x＋)(a>0，且a≠1)的图象可能是(　　)

5．[2020·全国卷Ⅱ]若2x－2y<3－x－3－y，则(　　)

A．ln (y－x＋1)>0    B．ln (y－x＋1)<0

C．ln |x－y|>0    D．ln |x－y|<0

6．[2020·全国卷Ⅰ]若2a＋log2a＝4b＋2log4b则(　　)

A．a>2b    B．a<2b

C．a>b2    D．a<b2

1.[2023·江苏省无锡市高三上学期期中]已知函数f(x)＝loga＋loga，，f(1)＝2.

(1)解不等式f(x)<2；

(2)若f(x)≤log2＋m在x∈上恒成立，求实数m的取值范围．

2．[2023·安徽省皖优联盟测试]已知函数f(x)＝x，x∈[－1，1]，函数g(x)＝f2(x)－2af(x)＋3，a∈R的最小值为h(a).

(1)求h(a)的解析式；

(2)是否存在实数m，n同时满足下列两个条件：①m>n>3；②当h(a)的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]？若存在，求出m，n的值；若不存在，请说明理由．