（文科版）2024年高考数学第一轮复习全程考评特训点点练 21

点点练21__等比数列及其前n项和

1．已知a，b，c成等比数列，且a＝4，b＝2，则c＝(　　)

A．1    B．2    C．3    D．4

2．[2023·河南省商丘市部分检测]已知ab>0，若3是9与3的等比中项，则a＋b的最小值为(　　)

A．3＋2    B．7

C．2＋2    D．9

3．已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，a1＝2，且S3＝2a3－2，则公比q＝(　　)

A．    B．2    C．3    D．

4．[2023·山西省高三上学期质量检测]定义＝ad－bc，已知数列为等比数列，且a3＝2，＝0，则a1＝(　　)

A．    B．1    C．2    D．4

5．[2023·广东省广州市联考]已知等比数列，满足log2a2＋log2a13＝1，且a5a6a8a9＝16，则数列的公比为(　　)

A．2    B．    C．±2    D．±

6．[2023·河南省安阳市期中考试]已知数列是a1>0的无穷等比数列，则“为递增数列”是“∀k≥2且k∈N*，ak>a1”的(　　)

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

7．等比数列{an}中a2a4＋2a1a7＋a4a6＝4，则a3＋a5＝________．

8．若等比数列{an}的前n项和为Sn，且＝，则＝________．

1.[2023·江西省“红色十校”高三联考]记正项等比数列的前n项和为Sn，若7S2＝3S3，则该数列的公比q＝(　　)

A．    B．    C．2    D．3

2．[2023·重庆高三模拟]设等比数列{an}的前n项和为Sn，a2＝－8，a7＝，则S6＝(　　)

A．－    B．    C．    D．

3．[2023·石家庄重点高中检测]已知等比数列{an}满足：a1＝4，Sn＝pan＋1＋m(p＞0)，则p－取最小值时，数列{an}的通项公式为(　　)

A．an＝4·3n－1    B．an＝3·4n－1

C．an＝2n＋1    D．an＝4n

4．[2023·江西省丰城市模拟]已知函数f(x)＝ln x，数列是公差为1的等差数列，且an＝f(xn)，若x1＋x2＋x3＋…＋x100＝e，则ln (x201＋x202＋x203＋…＋x300)＝(　　)

A．e100    B．e201    C．100    D．201

5．[2023·江西省赣州市七校期中联考]已知数列为等比数列，其前n项和为Sn，前三项和为13，前三项积为27，则S5＝________________________________________________________________________.

6．[2023·河南省安阳市高三上学期期中]设－1＝a1≤a2≤…≤a7，其中a1，a3，a5，a7成公差为d的等差数列，a2，a4，a6成公比为3的等比数列，则d的最小值为________．

1.[2022·全国乙卷]已知等比数列{an}的前3项和为168，a2－a5＝42，则a6＝(　　)

A．14    B．12    C．6    D. 3

2．[2020·全国卷Ⅰ]设{an}是等比数列，且a1＋a2＋a3＝1，a2＋a3＋a4＝2，则a6＋a7＋a8＝(　　)

A.12    B．24    C．30    D．32

3．[2020·全国卷Ⅱ]数列{an}中，a1＝2，am＋n＝aman.若ak＋1＋ak＋2＋…＋ak＋10＝215－25，则k＝(　　)

A．2    B．3    C．4    D．5

4．[2021·全国甲卷]等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn.设甲：q>0，乙：是递增数列，则(　　)

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

5．[2018·浙江卷]已知a1，a2，a3，a4成等比数列，且a1＋a2＋a3＋a4＝ln (a1＋a2＋a3).若a1>1，则(　　)

A．a1<a3，a2<a4    B．a1>a3，a2<a4

C．a1<a3，a2>a4    D．a1>a3，a2>a4

1.[2023·黑龙江省佳木斯市第十二中学试题]已知数列的首项a1＝，且满足an＋1＝.

(1)求证：数列为等比数列；

(2)若＋＋＋…＋<101，求满足条件的最大整数n.

2．已知Sn，Tn分别为数列{an}，{bn}的前n项和，a1＝1且2Sn＝an＋1－1(n∈N*).

(1)求数列{an}的通项公式；

(2)若对任意正整数n，都有a1bn＋a2bn－1＋a3bn－2＋…＋anb1＝3n－n－1成立，求满足等式Tn＝an的所有正整数n.