（文科版）2024年高考数学第一轮复习全程考评特训点点练 28

点点练28__直线与方程

1．过点P(，－2)且倾斜角为135°的直线方程为(　　)

A．3x－y－4＝0    B．x－y－＝0

C．x＋y－＝0      D．x＋y＋＝0

2．直线l：x＋y＋1＝0的倾斜角的大小为(　　)

A．30°　 　B．60°　 　C．120°　 　D．150°

3．[2023·河北示范性高中开学考]“λ＝3”是“直线(2λ－3)x＋(λ＋1)y＋3＝0与直线(λ＋1)x－λy＋3＝0互相垂直”的(　　)

A．充分不必要条件

B．充要条件

C．必要不充分条件

D．既不充分也不必要条件

4．[2023·广东韶关月考]过点M，在两坐标轴上截距相等的直线方程为(　　)

A．x＋y＋3＝0

B．2x－y＝0或x＋y＋3＝0

C．y＝x－1

D．x＋y＋3＝0或y＝x－1

5．[2023·湖北省质量检测]在平面直角坐标系中，某菱形的一组对边所在的直线方程分别为x＋2y＋1＝0和x＋2y＋3＝0，另一组对边所在的直线方程分别为3x－4y＋c1＝0和3x－4y＋c2＝0，则|c1－c2|＝(　　)

A．2    B．2    C．2    D．4

6．[2023·杭州市长河高级中学期中]已知直线l过点P，且在y轴上的截距是在x轴上的截距的两倍，则直线l的方程为(　　)

A．2x－y＝0

B．2x＋y－8＝0

C．2x－y＝0或x＋2y－10＝0

D．2x－y＝0或2x＋y－8＝0

7．经过两条直线2x＋3y＋1＝0和x－3y＋4＝0的交点，并且垂直于直线3x＋4y－7＝0的直线方程为________．

8．[2023·宁夏银川月考]已知直线3x＋4y＋3＝0与直线6x＋my－14＝0平行，则它们之间的距离是________．

1.[2023·江苏泰州调研]已知直线l：x＋y＋2＝0，l2：bx＋y＝0，且l1⊥l2，则a2＋b2的最小值为(　　)

A．    B．    C．    D．

2．[2023·河北邢台市月考]下列四个命题中，正确的是(　　)

A．直线3x＋y＋2＝0在y轴上的截距为2

B．直线y＝0的倾斜角和斜率均存在

C．若两直线的斜率k1，k2满足k1＝k2，则两直线互相平行

D．若两直线的倾斜角相等，则它们的斜率也一定相等

3．[2023·福建宁德质量检测]已知点A(－2，1)和点B关于直线l：x＋y－1＝0对称，斜率为k的直线m过点A交l于点C.若△ABC的面积为2，则实数k的值为(　　)

A．3或    B．0

C．    D．3

4．[2023·云南大理检测]设m∈R，过定点A的动直线x＋my＝0和过定点B的动直线mx－y－m＋3＝0交于点P(x，y)(点P与点A，B不重合)，则△PAB面积的最大值是(　　)

A．2    B．5    C．    D．

5．[2023·重庆黔江检测]在平面直角坐标系中，△ABC的一个顶点是A(－3，1)，∠B，∠C的平分线所在直线的方程分别为x＝0，y＝x，则直线BC的方程为________.

6．[2023·云南楚雄期中]已知平面上一点M(5，0)，若直线l上存在点P，使|PM|＝4，则称该直线为点M的“相关直线”，下列直线中是点M的“相关直线”的是________．(填序号)

①y＝x＋1；②y＝2；③4x－3y＝0；④2x－y＋1＝0.

1.[2020·全国卷Ⅱ]若过点(2，1)的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线2x－y－3＝0的距离为(　　)

A．    B．    C．    D．

2．[2020·全国卷Ⅲ]点(0，－1)到直线y＝k(x＋1)距离的最大值为(　　)

A．1    B．    C．    D．2

3．[北京卷]在平面直角坐标系中，记d为点P(cos θ，sin θ)到直线x－my－2＝0的距离．当θ，m变化时，d的最大值为(　　)

A．1    B．2    C．3    D．4

4．[2019·江苏卷]在平面直角坐标系xOy中，P是曲线y＝x＋(x>0)上的一个动点，则点P到直线x＋y＝0的距离的最小值是________．

1.[2023·武汉调研]已知直线l经过直线2x＋y－5＝0与x－2y＝0的交点．

(1)若点A(5，0)到l的距离为3，求l的方程；

(2)求点A(5，0)到l的距离的最大值．

2．在△ABC中，BC边上的高所在直线的方程为x－2y＋1＝0，∠A的平分线所在直线的方程为y＝0，若点B的坐标为(1，2)，求：

(1)点A和点C的坐标；

(2)△ABC的面积．